《通信原理》 課后習(xí)題解答

.wd.習(xí)題解答通信原理教程xxx第一章 概論1.3 某個(gè)信息源由A、B、C、D等4個(gè)符號(hào)組成。這些符號(hào)分別用二進(jìn)制碼組00、01、10、11表示。假設(shè)每個(gè)二進(jìn)制碼元用寬度為5ms的脈沖傳輸，試分別求出在以下條件下的平均信息速率。（1） 這4個(gè)符號(hào)等概率出現(xiàn)；（2） 這4個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16。解：每秒可傳輸?shù)亩M(jìn)制位為：每個(gè)符號(hào)需要2位二進(jìn)制，故每秒可傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為：14個(gè)符號(hào)等概率出現(xiàn)時(shí)每個(gè)符號(hào)包含的平均信息量為：故平均信息速率為：2每個(gè)符號(hào)包含的平均信息量為：故平均信息速率為：1.6 設(shè)一個(gè)信號(hào)源輸出四進(jìn)制等概率信號(hào)，其碼元寬度為125。試求碼元速率和信息速率。解：碼元速率為：信息速率為：第二章 信號(hào)2.2 設(shè)一個(gè)隨機(jī)過(guò)程Xt可以表示成：其中在0，2之間服從均勻分布，判斷它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)并求出其功率譜密度或能量譜密度。解：它的能量無(wú)限，功率有界，所以是一個(gè)功率信號(hào)。由維納辛欽關(guān)系有：2.3 設(shè)有一信號(hào)可表示為：試問(wèn)它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)并求出其功率譜密度或能量譜密度。解：所以是能量信號(hào)。2.8 設(shè)有一隨機(jī)過(guò)程，其中是一廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，且其自相關(guān)函數(shù)為：試畫(huà)出自相關(guān)函數(shù)的曲線(xiàn)；試求出的功率譜密度和功率。解：所以RX()1/20-1/2由維納辛欽關(guān)系有：功率為：或者2.12 一信號(hào)的雙邊帶功率譜密度為試求其平均功率。解：第三章 模擬調(diào)制系統(tǒng)3.1 設(shè)一個(gè)載波的表示式為：，基帶調(diào)制信號(hào)的表示式為：，試求出振幅調(diào)制時(shí)此已調(diào)信號(hào)的頻譜，并畫(huà)出頻譜圖。解：已調(diào)信號(hào)所以已調(diào)信號(hào)的頻譜為S()55/2-800-1200-1000100012008000第四章 模擬信號(hào)的數(shù)字化4.2 假設(shè)語(yǔ)音信號(hào)的帶寬在3003400Hz之間，試按照奈奎斯特準(zhǔn)則計(jì)算理論上信號(hào)不失真的最小抽樣頻率。解：奈奎斯特準(zhǔn)則： 故：最小抽樣頻率為：3400×26800Hz 4.4 設(shè)被抽樣的語(yǔ)音信號(hào)的帶寬限制在3003400Hz之間，抽樣頻率等于8000Hz，試畫(huà)出已抽樣語(yǔ)音信號(hào)的頻譜分布圖。在圖上需注明各點(diǎn)頻率坐標(biāo)值。解：語(yǔ)音信號(hào)頻譜-3400-3000 3400300f (Hz) 已抽樣信號(hào)頻譜f (Hz) 7.7k4.6k-300-34008.3k8k 11.4k34003000 4.8 試述PCM、DPCM和增量調(diào)制三者之間的關(guān)系和區(qū)別。第五章 基帶數(shù)字信號(hào)的表示和傳輸5.1 假設(shè)消息碼序列為1101001000001，試寫(xiě)出AMI碼和HDB3碼的相應(yīng)序列。解：消息碼序列： 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 AMI碼： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1 HDB3碼： +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 V0+15.6 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制雙極性基帶信號(hào)序列的碼元波形g(t)為矩形脈沖，如圖5.2所示，其高度等于1，持續(xù)時(shí)間T/3，T為碼元寬度；且其正極性脈沖出現(xiàn)的概率為3/4，負(fù)極性脈沖出現(xiàn)的概率為1/4。（1） 試寫(xiě)出該信號(hào)序列的功率譜密度表示式，并畫(huà)出其曲線(xiàn)；g(t)1（2） 該序列中是否存在f1/T的離散分量假設(shè)有，試計(jì)算其功率。解：1g1(t)=g(t) G(f) g2(t)= -g(t) -G(f) /2-/20功率譜密度：圖5.2雙極性二進(jìn)制信號(hào)的功率譜：-6/T-3/T6/T1/T2/T3/TfPs(f)0(2) 有。故5.7 設(shè)一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器的輸出碼元波形h(t)如圖5.3所示。（1） 試求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(f)；h(t)（2） 假設(shè)其信道傳輸函數(shù)C(f)1，且發(fā)送濾波器和接收濾波器的傳輸函數(shù)一樣，即GT(f)=GR(f)，試求GT(f)和GR(f)的表示式。1解：1 0tT/2T 2圖5.3故 5.8 設(shè)一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(f)如圖5.4所示。（1） 試求該系統(tǒng)接收濾波器輸出碼元波形的表示式；H(f)（2） 假設(shè)其中基帶信號(hào)的碼元傳輸RB=2f0，試用奈奎斯特準(zhǔn)則衡量該系統(tǒng)能否保證無(wú)碼間串?dāng)_傳輸。1解： 1由于三角脈沖的傅立葉變換為f0-f0f0由對(duì)稱(chēng)性可知：圖5.42奈奎斯特第一準(zhǔn)則為：根據(jù)這個(gè)準(zhǔn)則判斷，該系統(tǒng)不能保證無(wú)碼間串?dāng)_的傳輸。5.9 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為：試確定該系統(tǒng)最高的碼元傳輸速率RB及響應(yīng)的碼元持續(xù)時(shí)間T。解： 據(jù)有，H()為升余弦型，將H()分成寬度0=/0的小段，然后將個(gè)小段在-/20，/20上疊加，將構(gòu)成等效低通矩形傳輸函數(shù)，它是理想低通特性。等效矩形帶寬為：最高的碼元傳輸速率為：相應(yīng)的碼元持續(xù)時(shí)間為：5.10 假設(shè)一個(gè)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)H(f)如式5.6-7所示，且式中WW1。（1） 試證明其單位沖激響應(yīng)，即接收濾波器輸出碼元波形為：（2） 假設(shè)1/T波特率的碼元在此系統(tǒng)中傳輸，在抽樣時(shí)刻上是否存在碼間串?dāng)_解： 1 其中：；。即：可以畫(huà)出h(t)和H()的圖形。因?yàn)楫?dāng)t=kT時(shí)，h(kT)=0，k為整數(shù)，所以當(dāng)用1/T的波特率傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，在抽樣時(shí)刻上不存在碼間串?dāng)_。第六章 根本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)6.5 設(shè)有一個(gè)2PSK信號(hào)，其碼元傳輸速率為1000Baud，載波波形為Acos(4×106t)。（1） 試問(wèn)每個(gè)碼元中包含多少個(gè)載波周期（2） 假設(shè)發(fā)送“0和“1的概率分別是0.6和0.4，試求出此信號(hào)的功率譜密度表示式。解： 1由得載波頻率為：故每個(gè)碼元中包含的載波周期數(shù)為：2式中，an為二進(jìn)制雙極性隨機(jī)振幅；g(t)為碼元波形，在這里假設(shè)為矩形脈沖；T為碼元持續(xù)時(shí)間。假設(shè)令上式中s(t)的功率譜密度為Ps(f)，A(t)的功率譜密度為PA(f)，則由功率譜密度定義可以算出：式中：式中，P=0.6，所以：故：6.7 設(shè)有一個(gè)2DPSK傳輸系統(tǒng)對(duì)信號(hào)采用A方式編碼，其碼元傳輸速率為2400Baud，載波頻率為1800Hz。假設(shè)輸入碼元序列為011010，試畫(huà)出此2DPSK信號(hào)序列的波形圖。解： 每個(gè)碼元包含的載波周期數(shù)為1800÷24003/4碼元序列： 011010相對(duì)碼元序列：0 010011A方式編碼相位：000波形圖：6.8 設(shè)一個(gè)2FSK傳輸系統(tǒng)的兩個(gè)載波分別等于10MHz和10.4MHz，碼元傳輸速率為2×106Baud，接收端解調(diào)器輸入信號(hào)的峰值振幅A等于40V，加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0等于6×10-18W/Hz。試求：（1） 采用非相干解調(diào)包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率；（2） 采用相干解調(diào)法時(shí)的誤碼率。解：2FSK信號(hào)的頻帶寬度（1） 接收系統(tǒng)帶通濾波器的頻帶寬度為輸入端噪聲功率為：輸入端信噪比為： 非相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為：2相干解調(diào)時(shí)的誤碼率為：6.9 設(shè)在一個(gè)2DPSK傳輸系統(tǒng)中，輸入信號(hào)碼元序列為0111001101000，試寫(xiě)出其變成相對(duì)碼后的碼元序列，以及采用A方式編碼時(shí)發(fā)送載波的相對(duì)相位和絕對(duì)相位序列。解： 輸入信號(hào)碼元序列：0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0相對(duì)碼元序列： 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0相對(duì)相位序列： 0 0 0 0 0 0 0絕對(duì)相位序列： 0 0 0 0 0 0 0第七章 同步7.2 設(shè)載波同步相位誤差等于10o，信噪比r等于10dB。試求此時(shí)2PSK信號(hào)的誤碼率。解： 信噪比為：r2