北師大版七上《比較線段的長(zhǎng)短》

4.2比較線段的長(zhǎng)短,回顧思考：,直線的特點(diǎn)、表示方法？ 線段的特點(diǎn)、表示方法？ 射線的特點(diǎn)、表示方法？,,,,,A,B,C,D,1、線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。,想一想：,在現(xiàn)實(shí)生活中，哪些時(shí)候運(yùn)用了上述性質(zhì)。,兩點(diǎn)之間線段最短。,（1）,小明到小蘭家有三條路可走，如圖，你認(rèn)為走那條路最近？,,,,,（2）,（3）,,大家會(huì)看地圖嗎？如果量一量遂昌與麗水相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為3公里？,,,,2、兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度， 叫做這兩點(diǎn)之間的距離。,,已知線段a，請(qǐng)用圓規(guī)、直尺做一條線段AB ，使AB=a。,克隆線段,a,1、作點(diǎn)A、N。,,2、過(guò)點(diǎn)A、N，用直尺作一條射線AN。,3、用圓規(guī)量出已知線段a 的長(zhǎng)度。,4、在射線AN上，以點(diǎn)A為圓心，以a為半徑做弧交射線AN 與點(diǎn)B，即截取AB=a。,,,A,N,,,B,則線段AB即為所求。,,問(wèn)題(1) 你如何比較兩根筷子的長(zhǎng)短？,問(wèn)題(3) 怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？,問(wèn)題(2) 兩名同學(xué)如何比個(gè)兒？,線段的大小比較,疊合法,將線段重疊在一起，使一個(gè)端點(diǎn)重合，再進(jìn)行比較.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,AB = 0.8l 厘米,,CD = 1.4 厘米, ABCD,或 CDAB,疊合法,將線段重疊在一起，使一個(gè)端點(diǎn)重合，再進(jìn)行比較.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,AB = 0.8l 厘米,,CD = 1.4 厘米, ABCD,或 CDAB,疊合法,將線段重疊在一起，使一個(gè)端點(diǎn)重合，再進(jìn)行比較.,線段的長(zhǎng)短比較,AB = 0.8 厘米,度量法,先分別量出各線段的長(zhǎng)度，再比較長(zhǎng)短.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,AB = 0.8 厘米,,CD = 1.4 厘米,度量法,先分別量出各線段的長(zhǎng)度，再比較長(zhǎng)短.,線段的長(zhǎng)短比較,,A,B,C,D,AB = 0.8 厘米,,CD = 1.4 厘米, ABCD,或 CDAB,度量法,先分別量出各線段的長(zhǎng)度，再比較長(zhǎng)短.,問(wèn)題(6) 你如何確定一條線段的中點(diǎn),如圖：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB 中點(diǎn)。這時(shí) AM=BM= AB或AB2AM2BM,通過(guò)折紙尋找線段中點(diǎn),用尺子度量,通過(guò)折繩找到中點(diǎn)。,把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn),如圖，AB = 6厘米，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng).,,,,,,,6厘米,,？厘米, 點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，, AC = BC = AB,= 3厘米, 點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，, CD = BC,= 1.5厘米, AD = AC + CD,= 3 + 1.5,= 4.5厘米,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？,1.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。,2.兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。,3.線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。,4.線段的中點(diǎn)的概念及表示方法。,1、下列圖形能比較大小的是（ ） A、直線與線段 B、直線與射線 C、兩條線段 D、射線與線段,練習(xí)：,c,判斷：,若AM=BM，則M為線段AB的中點(diǎn)。,,線段中點(diǎn)的條件： 1、在已知線段上。 2、把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn),例1.,在直線a上順次截取A,B,C三點(diǎn)，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果o是線段AC的中點(diǎn),求線段OB的長(zhǎng)。,,,,,,練習(xí),已知直線L上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中點(diǎn)，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么MD= cm. （3）如圖，AB=AC( ),AM+MB=AD+( ),,,,,,,B,A,C,D,M,（7）如圖 AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，則AD=____cm,（8）如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,4.5,（9）如圖，AD=AB____=AC+ _____,BD,CD,(10)已知A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，AB = 3，點(diǎn)B表示-1，則點(diǎn)A表示（ ），AB的中點(diǎn)C表示（ ）,例題分析,如圖，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段DE和線段AB有怎樣的關(guān)系？說(shuō)明理由.,,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn), DC = AC,點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn), CE = BC, DE,= DC + CE,= AC + BC,= （AC + BC）,= AB,DE = AB,理由如下：,