微積分復(fù)習(xí)心得【教資類別】

微積分復(fù)習(xí)心得時(shí)間過(guò)的飛快，轉(zhuǎn)眼期末考試就要來(lái)臨了，對(duì)于很多大一同學(xué)比較頭疼高等數(shù)學(xué)科目尤其微積分這門課應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)才能取得較好的成績(jī)呢？ 首先，就是要有正確的復(fù)習(xí)方法。在這里，我們也給大家提供幾種有效的方法以供參考：第一、大家首先要克服浮躁的毛病，養(yǎng)成看課本的習(xí)慣。其實(shí)，所有的考試都是從課本知識(shí)中發(fā)散來(lái)的，所以在復(fù)習(xí)時(shí)就必須看課本，反復(fù)的看，細(xì)節(jié)很重要，特別是基本概念和定理。詳細(xì)瀏覽完課本之后，認(rèn)真復(fù)習(xí)課本上的課后習(xí)題和學(xué)習(xí)指導(dǎo)上每章的復(fù)習(xí)小結(jié)，力爭(zhēng)復(fù)習(xí)參考題每題都過(guò)關(guān)。復(fù)習(xí)小結(jié)了然于心，然后再?gòu)?fù)習(xí)。第二、制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，把時(shí)間合理分配到四個(gè)章節(jié)，尤其是第二章極限尤為重點(diǎn)，是整個(gè)上學(xué)期微積分理論的基礎(chǔ)。學(xué)好極限，對(duì)于理解連續(xù)還有導(dǎo)數(shù)有著重要意義，很多同學(xué)覺(jué)得越學(xué)越吃力的原因還是在于學(xué)期初沒(méi)有扎實(shí)的打好知識(shí)基礎(chǔ)。 第三、理清知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖（極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、不定積分），然后根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖去發(fā)散、聯(lián)想基礎(chǔ)概念和基本定理和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用計(jì)算題，對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容有個(gè)清晰的思路，這樣就可以在整體上把握書本知識(shí)。從整體上把握書本知識(shí)有利于我們對(duì)于試卷中的一些基本的題目有一個(gè)宏觀的把握，對(duì)于試卷中的問(wèn)答題，可以從多角度去理解和把握，這樣就能夠做到回答問(wèn)題的嚴(yán)密性。 第四、將課上老師所講授的典型例題及做習(xí)題過(guò)程遇到的難題還有易錯(cuò)的題歸納整理，分析。數(shù)學(xué)當(dāng)中很容易出現(xiàn)同一個(gè)問(wèn)題有幾種不同的解決方法的情況，但是經(jīng)過(guò)總結(jié)歸納之后在應(yīng)試時(shí)可以選取一個(gè)最簡(jiǎn)單而且效率最高的解法。比如，求極限的13種方法要分別練習(xí)，還有求導(dǎo)、求微分及求不定積分公式表要經(jīng)?；仡?。第五、有條件的話可以看看往年的考試真題，針對(duì)出現(xiàn)較頻率較高的題型，適當(dāng)?shù)淖鲂┯嗅槍?duì)性的模擬試題。另外，應(yīng)該多做那些自己認(rèn)為知識(shí)點(diǎn)理解、應(yīng)用薄弱的題，對(duì)一些難題可在自己思考的基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同學(xué)、老師的交流，對(duì)于那些偏題、怪題笑而棄之。 其次，有了好的復(fù)習(xí)方法，還要注意復(fù)習(xí)內(nèi)容，也就是復(fù)習(xí)要點(diǎn)。微積分上學(xué)期的主要內(nèi)容及基本要求經(jīng)過(guò)詳細(xì)整理分類主要包括以下三個(gè)部分，希望能夠?qū)Υ蠹业膹?fù)習(xí)起到事半功倍的效果：函數(shù)、極限與連續(xù)(一)基本概念1函數(shù)：常量與變量，函數(shù)的定義2函數(shù)的表示方法：解析法，圖示法、表格法3函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、有界性和周期性4初等函數(shù)：基本初等函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，初等函數(shù)，分段表示的函數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系5極限：數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限、極限四則運(yùn)算，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量，無(wú)窮小量的性質(zhì)，無(wú)窮小量的比較，兩個(gè)重要極限6連續(xù)：函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)，左右連續(xù)，連續(xù)函數(shù)，間斷點(diǎn)及其分類，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的敘述重點(diǎn)：函數(shù)概念，基本初等函數(shù)，極限的計(jì)算難點(diǎn)：建立函數(shù)關(guān)系，極限概念 (二)基本要求1. 理解函數(shù)的概念，了解分段函數(shù)。能熟練地求函數(shù)的定義域和函數(shù)值。2. 了解函數(shù)的主要性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性和有界性)。3. 熟練掌握六類基本初等函數(shù)的解析表達(dá)式、定義域、主要性質(zhì)和圖形。4. 了解復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)的概念。5. 會(huì)列簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式。6. 了解極限的概念，知道數(shù)極限的描述性定義，會(huì)求函數(shù)的左、右極限。7. 了解無(wú)窮小量的概念，了解無(wú)窮小量的運(yùn)算性質(zhì)及其與無(wú)窮大量的關(guān)系，以及無(wú)窮小量的比較等關(guān)系。8. 掌握極限的四則運(yùn)算法則.9. 掌握用兩個(gè)重要極限求一些極限的方法。10. 了解函數(shù)連續(xù)性的定義，會(huì)求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間。11. 了解函數(shù)間斷點(diǎn)的概念，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。12. 記住初等函數(shù)在其有定義的區(qū)間內(nèi)連續(xù)的性質(zhì)，知道閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)。一元函數(shù)微分學(xué)(一)基本概念1導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義，函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)求導(dǎo)法則，對(duì)數(shù)求導(dǎo)法舉例，用參數(shù)表示的函數(shù)的求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)2微分：微分的概念與運(yùn)算，微分基本公式表，微分法則，一階微分形式的不變性3中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的敘述4導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：用洛比達(dá)法則去求七種未定式極限問(wèn)題，函數(shù)的單調(diào)性判別法，函數(shù)的極值及其求法，函數(shù)圖形的凹凸性及其判別法，拐點(diǎn)及其求法，水平與垂直漸近線，最大值、最小值問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的應(yīng)用重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念和導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，極值，最大利潤(rùn)問(wèn)題難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)基本要求1. 理解導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。會(huì)求曲線的切線和法線方程。知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。2. 熟記導(dǎo)數(shù)與微分的基本公式，熟練掌握導(dǎo)數(shù)與微分的四則運(yùn)算法則。3. 熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。4. 掌握隱函數(shù)的微分法，取對(duì)數(shù)求導(dǎo)數(shù)的方法，以及用參數(shù)表示的函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)的方法。5. 知道一階微分形式的不變性。6. 了解高階導(dǎo)數(shù)概念，掌握求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的方法。7. 了解羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件和結(jié)論；知道柯西定理的條件和結(jié)論。會(huì)用拉格朗日定理證明簡(jiǎn)單的不等式. 掌握洛比達(dá)法則求極限問(wèn)題9.了解駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、凹凸、拐點(diǎn)等概念10.掌握用一階導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值與極值點(diǎn)（包括判別）的方法，了解可導(dǎo)函數(shù)極值存在的必要條件。知道極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系11.掌握用二階導(dǎo)數(shù)求曲線凹凸（包括判別）的方法，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)12.會(huì)求曲線的水平漸近線和垂直漸近線13. 掌握求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中最大值和最小值的方法不定積分 (一)基本概念1不定積分：原函數(shù)、不定積分概念，不定積分的性質(zhì)，基本積分公式表2積分法：第一換元積分法，第二換元積分法，分部積分法，有理函數(shù)積分舉例，三角有理式積分舉例，積分表的使用重點(diǎn)：積分概念與計(jì)算，在幾何上的應(yīng)用難點(diǎn)：積分的計(jì)算及其應(yīng)用(二)基本要求1.理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì)以及積分與導(dǎo)數(shù)(微分)的關(guān)系2.熟記積分基本公式，熟練掌握第一換元積分法和分部積分法3.了解不定積分概念(定義、幾何意義、物理意義)和不定積分的性質(zhì)4.熟練掌握求解不定積分的方法 最后一點(diǎn)，還要提醒大家的就是復(fù)習(xí)時(shí)的注意事項(xiàng)。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該注意調(diào)整我們的狀態(tài)和注意休息，一般地說(shuō)，我們的大腦集中于某一學(xué)科的時(shí)間不是很長(zhǎng)的，時(shí)間一長(zhǎng)，我們的思維就可能處于停滯的狀態(tài)，所以我們應(yīng)該合理地安排時(shí)間，爭(zhēng)取在復(fù)習(xí)時(shí)將所學(xué)的幾門學(xué)科都能夠交叉安排，這樣保證大腦的高效率。同時(shí)，還應(yīng)該注意休息?？荚嚻陂g的復(fù)習(xí)效率很低，那時(shí)看看書適當(dāng)放松，把習(xí)題簡(jiǎn)單回顧一下足矣?？记白⒁獗３殖渥愕乃?，現(xiàn)在很多同學(xué)在期末考試前點(diǎn)燈熬夜，晚上不注意休息，考試沒(méi)有精神，甚至睡著了，導(dǎo)致很容易的題目也沒(méi)有時(shí)間做了；還有不容忽視的一點(diǎn)就是，在考試的過(guò)程中，要注意卷面干凈、書寫整潔，還要有清晰的解題思路和完整的答題步驟，對(duì)于沒(méi)有思路的題可以先放放以免耽誤答題時(shí)間，否則會(huì)影響自己的卷面得分。最后，希望大家保持一個(gè)健康的身體和良好的心態(tài)，做好期末復(fù)習(xí)，祝大家取得好成績(jī)！提前祝大家元旦快樂(lè)！ 8教學(xué)d