“因數(shù)和倍數(shù)”教學設計與說明 - 四年級數(shù)學教案及教學反思

“因數(shù)和倍數(shù)教學設計與說明 - 四年級數(shù)學教案及教學反思 課前思考：1概念揭示變“邏輯演繹為“活動建構。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經(jīng)歷的過程，也無須學生借助原有經(jīng)驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的“因倍意識，自主建構起“因數(shù)和倍數(shù)的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。2解決問題變“關注結果為“對話生成。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學說明，在教學中為學生營造出一個“對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗、溝通思考，生成新的看法。3教學宗旨變“關注知識為啟迪智慧?！爸R關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。教學目標：1通過“活動建構，使學生領會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。2在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。3通過教學，讓學生從中感受到數(shù)學思考的魅力，體驗到數(shù)學學習的樂趣。教學準備：練習紙、卡等。教學重、難點：掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學會有序地進行思考。教學流程：一、意義建構1用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生答復)2猜猜他可能是怎樣擺的?(根據(jù)學生答復依次出現(xiàn)相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)3還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。再請一位學生答復)4他又可能是怎樣擺的?(根據(jù)學生答復屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)5還可以怎樣擺?(請學生答復)6能想象出他的擺法嗎?(根據(jù)學生答復屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種此時屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側分別出現(xiàn)三道乘法算式。7通過剛剛的學習，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以4×3=12為例，4×3=12，從數(shù)學的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的“因數(shù)和倍數(shù)。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))8結合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?(請同座兩個學生相互說一說)9為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。二、方法滲透1根據(jù)“4×416、400÷1625這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?(指名答復)2當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出或寫出一個，這是數(shù)學上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù)，或者說16是倍數(shù)?(組織學生討論)3因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關系。(板書：相互依存)4下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實物投影展示出來)5對照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對這位同學說些什么?(根據(jù)學生答復，教師相機進行引導、評價)6對于剛剛幾位同學的答復，你們還有沒有什么需要補充的或提問的?7比擬這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么?8回憶剛剛的過程，你覺得要找出一個數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)9當然，如果要找出一個很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會比擬麻煩，我們將在今后的學習中進一步來研究。三、穩(wěn)固深化(課件顯示：下面哪些數(shù)一定是的因數(shù)。1、2、3、4、5、6、7、8、9、101方框后面藏著個兩位數(shù)，看誰能很快說出下面10個數(shù)中，哪些是它的因數(shù)?(單擊一下，出示“21)2接著出示“4，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?3要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?4出示“0。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)? 5最后出示“。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎? 四、“360度的優(yōu)點1我們已經(jīng)知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度?？墒悄銈冎绬?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點呢?2我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個?(分別出示360和400的所有因數(shù)。)3原來其中一個重要的原因，就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數(shù)。課件顯示：2等分：360°2=180°；3等分：360°3120°；4等分：360°490°；5等分：360°5=72°；90等分：360°904°；120等分：360°1203°；180等分：360°180=2°；360等分：360°360=1°)而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下，當然360度要方便多了。五、游戲中的發(fā)現(xiàn)1請學生拿出卡，在紙上寫下你的數(shù)的所有因數(shù)。2在這些數(shù)中，因數(shù)的個數(shù)最少的是幾?(對“1)雖然“1是因數(shù)個數(shù)最少的一個數(shù)，但它卻又是最受歡送的一個數(shù)，你們知道為什么嗎?3除了“1以外，你覺得還有哪些數(shù)比擬特別的?(找“2或“5號同學。)4你這個數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請把卡舉起來。(課件顯示：只有兩個因數(shù)的有：2、3、5、7、11)5除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個因數(shù)?(對“4)你有?(對“6)你呢？6這些數(shù)，它們的因數(shù)個數(shù)多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數(shù)個數(shù)最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么方法可以把這個數(shù)盡快地找出來?7如果讓同學們將這51個數(shù)按照它們因數(shù)個數(shù)的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的不同來分類，都可以分成這樣的三類。8今天這節(jié)課我們就上到這兒，關于“因數(shù)和倍數(shù)，還有許多的知識等著我們?nèi)W習，去研究，去探索9組織學生分批退場。(1)請數(shù)不少于三個因數(shù)的同學先退場；(2請數(shù)只有兩個因數(shù)的同學退場；(3)請數(shù)只有一個因數(shù)的同學跟我一起離場。