第五章靜電場2 (2)

－ 選擇題題號：30311001分值：3分難度系數(shù)等級：1靜電場中某點電勢在數(shù)值上等于 試驗電荷 置于該點時具有的電勢能； 單位試驗電荷置于該點時具有的電勢能； 單位正電荷置于該點時具有的電勢能； 把單位正電荷從該點移到電勢零點外力所作的功 〔 〕答案： 題號：30312002分值：3分難度系數(shù)等級：2邊長為的正三角形 ，頂點處有一電量為的正點電荷，頂點處有一電量為的負電荷，則頂點處的場強和電勢的大小分別為：，； ，；，； ， 〔 〕答案：（本題僅需判斷電場不為零，電勢為零）題號：30312003CAB分值：3分難度系數(shù)等級：2如圖所示，下面表述中正確的是： ； ； ； 〔 〕答案： 電勢的大小是電場的本身性質，與原電荷、距離有關，與檢驗電荷無關。

1.某一點的電勢=單位正點電荷從該點移動到零電勢點電場力所做的功即：從該點到零電勢點電場力從做的功與其所帶電荷量（有正負）的比值2.在電場中，某點電荷的電勢能跟它所帶的電荷量之比，叫做這點的電勢即：電場中某點的電勢在數(shù)值上等于單位正電荷在那一點所具有的電勢能題號：30313004分值：3分難度系數(shù)等級：3邊長為的正方形，在其四個頂角上各放一個等量的點電荷，若正方形中心處的場強和電勢都為零（設無窮遠處電勢為零），則： 在四個頂角上都應放上正電荷 在四個頂角上都應放上負電荷 在兩個對頂角上應放上正電荷，而另外兩個對頂角上應放上負電荷 在兩個相鄰的頂角上應放上正電荷，而另外兩個相鄰的頂角上應放上負電荷 〔 〕答案： 題號：30312005分值：3分難度系數(shù)等級：2真空中有一點電荷，在與它相距為的點處有一試驗電荷現(xiàn)使試驗電荷從點沿半圓弧軌道運動到點，如圖所示則電場力對作功為 ； ； ； 0． 〔 〕 答案：題號：30312006分值：3分難度系數(shù)等級：2如圖所示，、、是電場中某條電場線上的三個點，由此可知： ； ； ； 。

〔 〕答案：題號：30314007分值：3分難度系數(shù)等級：4電場對靜止電荷有力的作用，對運動的電荷則要作功可見，靜電場中儲存著能量把靜電場中的儲能稱之為靜電能量真空中有“孤立的”均勻帶電球體和一個均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電荷都相等．則它們的靜電能之間的關系是： 球體的靜電能等于球面的靜電能； 球體的靜電能大于球面的靜電能； 球體的靜電能小于球面的靜電能； 球體內的靜電能大于球面內的靜電能，球體外的靜電能小于球面外的靜電能 〔 〕 答案：題號：30313008分值：3分難度系數(shù)等級：3如圖所示，直線長為，弧是以點為中心，為半徑的半圓弧，點有正電荷，點有負電荷今將一試驗電荷從點出發(fā)沿路徑移到無窮遠處，設無窮遠處電勢為零，則電場力作功 ， 且為有限常量； ，且為有限常量； ； 。

〔 〕 答案：電場力所做的功=電勢能變化的負值題號：30313009分值：3分難度系數(shù)等級：3已知某電場的電場線分布情況如圖所示．現(xiàn)觀察到一負電荷從點移到點．有人根據(jù)這個圖作出下列幾點結論，其中哪點是正確的？ 1. 電荷在某點的電勢能=靜電力把它從該點移動到零勢能點所做的功電勢能是電荷和電場所共有的，具有系統(tǒng)性（相當于重力勢能）2. 電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加；電荷和電場組成的系統(tǒng)的能量是收恒的即電場力是保守力3. 正電荷順著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少負電荷順著電場線移動，電場力做負功，電勢能增加正電荷逆著電場線移動，電場力做負功，電勢能增加負電荷逆著電場線移動，電場力做正功，電勢能減少即：電場力所做的功= —電勢能的變化；或電勢能的變化= —電場力做功電勢能的變化是由電場力做功引起來的（在場強不變的情況下）其中為該點的電勢能4. 電場強度相同的地方電勢變化的速率相同；電場越強的地方電勢變化速率越快 電場強度； 電勢； 電勢能 ； 電場力的功。

〔 〕答案：題號：30313010分值：3分難度系數(shù)等級：3點電荷位于圓心處，是一固定點，、、為同一圓周上的三點，如圖所示現(xiàn)將一試驗電荷從點分別移動到、、各點，則 從到，電場力作功最大； 從到到，電場力作功最大； 從到，電場力作功最大； 從到各點，電場力作功相等 〔 〕 答案：題號：30312011分值：3分難度系數(shù)等級：2已知均勻帶正電圓盤的靜電場的電力線分布如圖所示由這電力線分布圖可斷定圓盤邊緣處一點P的電勢與中心處的電勢的大小關系是： ； ； ； 無法確定的(因不知場強公式) 〔 〕 答案： 題號：30311012分值：3分難度系數(shù)等級：1在靜電場中，電場線為均勻分布的平行直線的區(qū)域內，在電場線方向上任意兩點的電場強度和電勢相比較： 相同，不同； 不同，相同； 不同，不同； 相同，相同。

〔 〕答案：題號：30312013分值：3分難度系數(shù)等級：2有四個等量點電荷在平面上的四種不同組態(tài)，所有點電荷均與原點等距設無窮遠處電勢為零，則原點處電場強度和電勢均為零的組態(tài)是 ： 〔 〕答案：題號：30313014分值：3分難度系數(shù)等級：3點電荷電場的電勢在點電荷的電場中，若取圖中點處為電勢零點，則點的電勢為： ； ； ； 〔 〕 答案： 題號：30314015分值：3分難度系數(shù)等級：4如圖所示，為一矩形，邊長分別為和，在延長線上處的點有點電荷，在的中點有點電荷 若使單位正電荷從點沿路徑運動到點，則電場力所做的功等于：； ； ； 〔 〕答案：解析：電場力做功的計算方法：. (適用于非均勻電勢分布的電場(普遍適用)。

電勢能=該電荷與該點電勢的乘積特別注意：電勢是標量，是電場本身的一種屬性 二 判斷題題號：30321001分值：2分難度系數(shù)等級：1靜電場中某點電勢值的正負取決于電勢零點的選取答案：錯題號：30325002分值：2分難度系數(shù)等級：5一只鳥停在一根30000V的高壓輸電線上，一定會受到危險答案：錯題號：30321003分值：2分難度系數(shù)等級：1靜電場中某點電勢值的正負取決于產生電場的電荷的正負答案：錯題號：30322004分值：2分難度系數(shù)等級：2在已知靜電場分布的條件下，任意兩點和之間的電勢差決定于和兩點的位置答案：對題號：30324005分值：2分難度系數(shù)等級：4已知在地球表面以上電場強度的方向指向地面，由此可以判斷在地表面以上電勢隨高度減少答案：錯題號：30323006分值：2分難度系數(shù)等級：3電荷在電勢高的地方靜電勢能一定大答案：錯題號：30324007分值：2分難度系數(shù)等級：4偶極子中垂面上各點的電勢為零答案：對題號：30322008分值：2分難度系數(shù)等級：2正電荷在電勢高的地方，電勢能也一定高答案：對題號：30321009分值：2分難度系數(shù)等級：1電場強度的方向總是指向電勢降落的方向。

答案：對題號：30323010分值：2分難度系數(shù)等級：3場強和電勢都是矢量答案：錯三 填空題題號：30331001分值：2分難度系數(shù)等級：1可以引入電位（勢）來描述靜電場的原因是 abc答案：靜電場力作功與路徑無關 或：靜電場是保守的題號：30333002分值：2分難度系數(shù)等級：3 如圖所示，在靜電場中，一電荷沿正三角形的一邊從點移動到點，電場力作功為，則當該電荷沿正三角形的另二條邊從點經(jīng)點到點的過程中，電場力做功 答案：題號：30334003 分值：2分難度系數(shù)等級：4一均勻靜電場，電場強度，則點 和點之間的電勢差= 點的坐標以米計)答案： 題號：30333004分值：2分難度系數(shù)等級：3兩個點電荷的帶電量分別為和，它們相距為當由變到時，在它們的連線中點處的電勢變?yōu)樵瓉淼? 倍以無限遠處的電勢為零）答案：題號：30334005分值：2分難度系數(shù)等級：4兩點電荷，，相距，要把它們之間的距離變?yōu)?，外力需作多少? ［］答案：外力需作的功 題號：30333006分值：2分難度系數(shù)等級：3一半徑為的均勻帶電球面，帶有電荷。

若規(guī)定該球面上的電勢值為零，則無限遠處的電勢將等于 答案：題號：30335007分值：2分難度系數(shù)等級：5如圖所示，在場強為的水平勻強電場中，一根長為的絕緣桿，兩端分別固定著帶有電量和的小球（大小不計）現(xiàn)讓緣絕桿繞中點逆時針轉動 角，則轉動中帶電小球克服電場力做功為_________．答案：每個帶電小球克服電場力做功，兩個帶電小球克服電場力做功等于它們做功之和 題號：30332008分值：2分難度系數(shù)等級：2圖中所示以為圓心的各圓弧為靜電場的等勢線圖， 已知 ，則、兩點電場強度的大?。篲_______ （填 ＞、＝、＜） 答案：＝題號：30332009分值：2分難度系數(shù)等級：2如圖所示，在電荷為的點電荷的靜電場中，將一電荷為的試驗電荷從點經(jīng)任意路徑移動到點，外力所作的功A＝___ _______ 答案： 題號：30332010分值：2分難度系數(shù)等級：2如圖所示，兩個點電荷和，相距為，若選無窮遠處電勢為零則兩點電荷之間電勢的點與電荷為的點電荷相距多遠？ 答案：題號：30333011分值：2分難度系數(shù)等級：3一個半徑為的均勻帶電球面，帶電量為。

若規(guī)定該球面上電勢為零，則球面外距球心處的點的電勢=______________________ 答案：題號：30332012分值：2分難度系數(shù)等級：2一電量為的點電荷固定在空間某點上，將另一電量為的點電荷放在與相距處若設兩點電荷相距無限遠時電勢能為零，則此時的電勢能_________________答案：題號：30332013分值：2分難度系數(shù)等級：2如圖所示，半徑為的均勻帶電球面，總電荷為，設無窮遠處的電勢為零，則球內距離球心為的點處的電勢為_________________答案： (靜電屏蔽)題號：30334014分值：2分難度系數(shù)等級：4為一根長為的帶電細棒，左半部均勻帶有負電荷，右半部均勻帶有正電荷電荷線密度分別為和，如圖所示點在棒的延長線上，距端的距離為以棒的中點為電勢的零點．則點電勢是____________答案：題號：30333015分值：2分難度系數(shù)等級：3電量為的三個點電荷分別位于同一個圓周的三個點上，如圖所示設無窮遠處為電勢零點，圓半徑為，則點處的電勢是______________答案： 四 計算題題號：30341001分值：2分難度系數(shù)等級：11（本小題5分）一根長為的細棒，彎成半圓形，其上均勻帶電，電荷線密度為，試求在圓心點的電勢。

2（本小題5分）如圖所示，在，兩點處放有電量分別為,的點電荷，間距離為，現(xiàn)將另一正試驗點電荷從點經(jīng)過半圓弧移到點，求:移動過程中電場力作的功(無窮遠為電勢零點)答案：1半圓形導線半徑： 1分O點電勢由電勢迭加原理求解在圓弧上取一個小的電荷元 1分它在圓心O點的電勢： 1分∴ 2分2 1分 2分∴ 2分題號：30344002分值：2分難度系數(shù)等級：41（本小題5分）如圖所示，一沿軸放置的長度為的不均勻帶電細棒，其電荷線密度為，為一常量若取無窮遠處為電勢零點，求坐標原點處的電勢2（本小題5分）電荷均勻分布在長為的細桿上求桿的中垂線上與桿中心距離為a的點的電勢。

設無窮遠處為電勢零點，積分公式：)答案：1在任意位置處取長度元，其上帶有電荷 1分它在點產生的電勢P2lOa xdx x 2分點總電勢： 2分2 設坐標原點位于桿中心點，軸沿桿的方向，如圖所示桿的電荷線密度在處取電荷元， 1分它在點產生的電勢 1分整個桿上電荷產生的電勢： 3分題號：30343003分值：2分難度系數(shù)等級：31（本小題5分）兩個帶等量異號電荷的均勻帶電同心球面，半徑分別為和已知兩者的電勢差為，求：內球面上所帶的電荷［］2 （本小題5分）電荷均勻分布在長為的細桿上求：在桿外延長線上與桿端距離為a的點的電勢（設無窮遠處為電勢零點）答案：1設內球上所帶電荷為，則兩球間的電場強度的大小為 1分兩球的電勢差： 2分∴ 2分另解：設帶，則帶，在、上的電勢： 1分在、上的電勢： 1分由電勢疊加原理，的電勢： 的電勢： 1分∴ 1分解得： 1分2設坐標原點位于桿中心點，軸沿桿的方向，如圖所示．桿的電荷線密度，在處取電荷元 1分它在點產生的電勢 2分整個桿上電荷在點產生的電勢： 2分題號：30343004分值：2分難度系數(shù)等級：3電荷以相同的面密度 分布在半徑為和的兩個同心球面上。

設無限遠處電勢為零，球心處的電勢為［］ (1) 求電荷面密度；(2) 若要使球心處的電勢也為零，外球面上應放掉多少電荷？答案：(1) 球心處的電勢為兩個同心帶電球面各自在球心處產生的電勢的疊加，即 2分 2分(2) 設外球面上放電后電荷面密度為，則應有： 2分即 ： 2分外球面上應變成帶負電，共應放掉電荷： 2分題號：30345005分值：2分難度系數(shù)等級：5 如圖所示，半徑為的均勻帶電球面，帶有電荷沿某一半徑方向上有一均勻帶電細線，電荷線密度為，長度為，細線左端離球心距離為設球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求（1）細線所受球面電荷的電場力和方向；（2）細線在該電場中的電勢能(設無窮遠處的電勢為零)答案：設軸沿細線方向，原點在球心處，在處取線元，其上電荷為 1分在均勻帶電細線區(qū)域，球面電場的分布： 1分該線元在帶電球面的電場中所受電場力為： 1分整個細線所受電場力為： 2分方向沿正方向 1分（2）在均勻帶電細線區(qū)域，球面電場的分布： 1分電荷元在球面電荷電場中具有電勢能： 1分整個線電荷在電場中具有電勢能： （2分）題號：30344006分值：2分難度系數(shù)等級：4一真空二極管，其主要構件是一個半徑的圓柱形陰極和一個套在陰極外的半徑的同軸圓筒形陽極，如圖所示。

陽極電勢比陰極高，忽略邊緣效應求電子剛從陰極射出時所受的電場力和方向基本電荷， )答案：與陰極同軸作半徑為的單位長度的圓柱形高斯面，設陰極上電荷線密度為按高斯定理有：即兩極間的電場強度可表示為： 2分的方向沿半徑指向軸線兩極之間電勢差 2分 1分所以，兩極間的電場強度為： 2分在陰極表面處電子受電場力的大小為 2分方向沿半徑指向陽極 1分題號：30344007分值：2分難度系數(shù)等級：4如圖，一球形電容器，在外球殼的半徑及內外導體間的電勢差U維持恒定的條件下，內球半徑為多大時才能使內球表面附近的電場強度最??？求這個最小電場強度的大小答案：設內球殼帶電量為，則根據(jù)高斯定理可得出兩球殼之間半徑為的同心球面上各點電場強度的大小為 （1分）內外導體間的電勢差： 2分當內外導體間電勢差U為已知時，內球殼上所帶電荷即可求出為： 1分內球表面附近的電場強度大小為： 1分欲求內球表面的最小場強，令 1分則 1分得到： 并有 2分可知這時有最小電場強度： 1分題號：30343008分值：2分難度系數(shù)等級：3如圖所示，在電偶極矩為的電偶極子的電場中，將一電荷為的點電荷從點沿半徑為的圓?。▓A心與電偶極子中心重合，電偶極子正負電荷之間距離）移到點，（1）以圓弧的圓心為座標原點，求電偶極子的電勢分布；（2）在此過程中電場力所作的功(設無窮遠處為電勢零點)。

答案：（1）用電勢疊加原理可導出電偶極子在空間任意點的電勢 2分當距偶極子較遠時， 1分 1分其中，是偶極子間距r－rr＋qOP故電偶極子在空間任意點的電勢 2分式中為從電偶極子中心到場點的矢徑2）、兩點電勢分別為 2分q從移到電場力作功(與路徑無關)為 2分題號：30343009分值：2分難度系數(shù)等級：3如圖所示，有三個點電荷，，沿一條直線等間距分布，已知其中任一點電荷所受合力均為零，且求在固定，的情況下，將從點推到無窮遠處外力所作的功答案：由題意所受的合力為零 2分解得 2分在任一點電荷所受合力均為零時在點電勢： 1分在點電勢： 1分電勢的疊加得，電勢： 2分將從點推到無窮遠處的過程中，外力作功 2分題號：30342010分值：2分難度系數(shù)等級：2如圖所示，，為以為中心的半圓弧，、兩點分別放置電荷和，求：(1) 點與點的電勢 與 （設無窮遠處電勢為零）；(2) 把正電荷從點沿弧 移到點，電場力做的功；(3) 把單位正電荷從點沿延長線移到無窮遠處電場力做的功。

答案：(1) 點電勢： 2分點電勢： 2分(2) 把正電荷 從點沿弧移到點，電場力做的功： 3分(3) 把單位正電荷從點沿延長線移到無窮遠處電場力做的功： 3分 。