三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)ppt課件.ppt

1,三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,2,三角函數(shù)的圖象,作圖 描點法：確定函數(shù)的定義域；化簡、整理函數(shù)的解析式；討論函數(shù)的主要性質(zhì)；列表、描點、成圖. 變換法：由基本函數(shù)的圖象變換得到，變換一般有平移、伸縮、對稱等變換. 識圖 看左右、上下的分布范圍，變化趨勢，對稱性，特殊點的位置等，注意圖象與函數(shù)解析式中的參數(shù)的關(guān)系. 用圖 圖象是函數(shù)性質(zhì)的直觀解釋，是探求解題途徑獲得問題結(jié)果的重要工具.,3,正弦、余弦函數(shù)的圖象,y=sinx，x0, 2,1,0,0,-1,0,4,正弦、余弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象,余弦曲線,(0,1),( ,-1),( 2 ,1),正弦曲線,形狀完全一樣只是位置不同,5,例1、在同一坐標(biāo)系中分別作出 的圖象,6,（2）描點。,（3）用光滑的曲線順次連接各點。如右圖所示.根據(jù)函數(shù)的周期性，將右圖向左右擴展即可得到原函數(shù)的圖象。,3,-3,7,練習(xí)1、用五點法作出函數(shù) 的圖象.,解:(1) 列表,8,（2）描點。（3）作圖， 如右圖所示。根據(jù)函數(shù)的周期性，將右圖向左右擴展即可得到原函數(shù)的圖象。,小結(jié): ( 1 )用五點法作函數(shù) 的圖象，五個點應(yīng)是使函數(shù)取得最大值、最小值以及曲線與 X軸或者中間軸線的交點。,9,(1)平移變換 (2)周期變換 (3)振幅變換,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),10,1、y=Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點的縱坐標(biāo)伸長(A1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍得到的。,3、函數(shù)y=sinx, xR (0且1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(0<<1)到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變）,2、y=sin(x+）的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點向左（0)或向右(<0)平移| |個單位,11,A：這個量振動時離開平衡位置的最大距離，稱為“振幅”,T： 往復(fù)振動一次所需的時間，稱為“周期”,f： 單位時間內(nèi)往返振動的次數(shù)，稱為“頻率”,：稱為相位,：x = 0時的相位，稱為“初相”,12,課 堂 練 習(xí),1.由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變換可以得到 的圖象?,13,2、將函數(shù)y=3sinx的圖象向右平移 個單位長度，得到函數(shù)的解析式為: 。,14,3、將函數(shù)y=2sin（x+）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)的解析式為: 。,15,4、為得到sin(2x+)，x R，的圖象，只需將函數(shù)2sin(2x+)，x R的圖象上所有點( ) (A)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變 (B)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變 (C)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標(biāo)不變 (D)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標(biāo)不變,C,16,5、為得到sin(x - )，x R，的圖象，只需將函數(shù)sin(x)，x R的圖象上所有點( ) (A)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變 (B)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變 (C)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標(biāo)不變 (D)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，橫坐標(biāo)不變,17,6、為得到函數(shù)sin(2x- ),x R，的圖象，只需將函數(shù)sin2x, x R，的圖象上所有點( ) (A)向左平移 個單位長度 (B)向右平移 個單位長度 (C)向左平移 個單位長度 (D)向右平移 個單位長度,B,18,7、將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，縱坐標(biāo)不變，再將所得函數(shù)圖象向左平移 個單位長度，得到的函數(shù)的解析式為: 。,19,y=sinx的圖象,20,D,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),21,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),22,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),例題評析,23,給出圖象求 的解析式,難點： 的確定 基本方法 尋找特殊點（如零值點、最值點等）代入解析式，轉(zhuǎn)化為簡單的三角方程求解 的值； 圖象變換法：探求已知圖象可由哪個基本函數(shù)的圖象變換而來，通常由特殊點的間距確定周期T，進(jìn)而確定 的值.,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),24,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),25,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),則f(x)=.,26,練2. 已知 的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個最 大值點和最小值點分別 為 和 （1）求f(x)的解析式； （2）指出函數(shù)的周期、振幅、初相；,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),27,練2. 已知 的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個最 大值點和最小值點分別 為 和 （3）說明此函數(shù)的圖象是由y=sinx, 上的圖象 經(jīng)過怎樣的變換得到的？,第四章 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),