信號與系統(tǒng)系統(tǒng)框圖
系統(tǒng)方框圖,一系統(tǒng)用方框圖表示,一個系統(tǒng)的方框圖可由許多子系統(tǒng)的框圖作適當聯(lián)接組成。子系統(tǒng)的基本聯(lián)接方式有級聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種。,(1)級聯(lián),等效系統(tǒng)函數(shù)為,(2)并聯(lián),等效系統(tǒng)函數(shù)為,(3)反饋,等效系統(tǒng)函數(shù)為,對于負反饋,總有,由于不同的聯(lián)結(jié)方式,系統(tǒng)的方框圖表示有多種:直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型等,例1:一因果二階系統(tǒng),其系統(tǒng)函數(shù)為,用程序方框圖表示該系統(tǒng),(a)直接型 原方程可轉(zhuǎn)換為,(b)并聯(lián)型 H(s)可重寫成,(c)級聯(lián)型 將H(s)作部分分式展開可得:,二、根據(jù)程序框圖寫出系統(tǒng)函數(shù),法1:Mason公式 *法2:利用單位脈沖法,Mason公式,Mason公式為,其中,從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點之間的系統(tǒng)函數(shù),特征式,從輸入節(jié)點到輸出節(jié)點的第k條前向通路增益,在 中,將與第k條前向通路相接觸的回路所在項去掉后余下的部分,所有不同回路增益之和,所有兩兩互不接觸回路增益乘積之和,所有三個互不接觸回路增益乘積之和,脈沖響應法,單位脈沖函數(shù)的數(shù)學表達式為(t)=+(t=0),其拉普拉斯變換為L(t)=1。 當輸入信號x(t)=(t),也就是X(S)=1時,系統(tǒng)的輸出響應Y(S)稱作單位脈沖響應。這時:系統(tǒng)函數(shù)H(S)=Y(S)。 通過設(shè)系統(tǒng)輸入函數(shù)X(S)=1,求輸出的單位脈沖響應的拉普拉斯變換而確定系統(tǒng)函數(shù)的方法,稱為脈沖響應法。,G1,G2,G3,H1,H2,Y(S),+,_,+,+,+,_,X1(s),H1X1(s),Y(S),H2Y(S),1.將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷,并且在引出點處用某變量標明。 2.將反饋環(huán)挪開,但在比較器(加法器)的輸入端保留反饋信號,并且將各反饋信號用引出點處信號與反饋通道傳遞函數(shù)之乘積表示。 3.消除輸入輸出以外的中間變量。(注:盡可能地將中間變量用輸出量表示) X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1,按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系式。,1,H1,G1,G2,G3,Y(S),+,_,+,+,+,_,X1(s),H1X1(s),Y(S),H2Y(S),1.將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷,并且在引出點處用某變量標明。 2.將反饋環(huán)挪開,但在比較器(加法器)的輸入端保留反饋信號,并且將各反饋信號用引出點處信號與反饋通道傳遞函數(shù)之乘積表示。 3.消除輸入輸出以外的中間變量。(注:盡可能地將中間變量用輸出量表示) X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1,按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系式。,1, ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S),G1,G2,G3,H1,H2,X(S),Y(S),+,_,+,+,+,_,4. ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S) 5.求輸出函數(shù)的拉氏變換形式: Y(S) = 6.H(S)=Y(S),書上例題9.17,第一步:將反饋環(huán)節(jié)于信號引出點處切斷,并且在引出點處用某變量標明。如圖1所示。,2/s,+,+,1/s,+,y(t),-4,-2,X(t),X1(s),X2(s),2/s,+,+,1/s,+,1,Y(s),-4X1(s),-2X2(s)=-2Y(s)+2X1(s),第三步:消除輸入輸出以外的中間變量。(注:盡可能地將中間變量用輸出量表示) X2(s)+X1(s)=Y(s) (1-4X1(s))=X1(s) 由得到:X1(s)=2/(8+s),X1(s),X2(s),2/s,+,+,1/s,+,1,-4X1(s),-2X2(s)=-2Y(s)+2X1(s),Y(s),第四步:按信息流向從左向右寫出輸出與輸入之間的函數(shù)關(guān)系式。 X1(s)+ 1-2X2(s)(1/s)=Y(s) 將X1(s)=2/(8+s)代入: 得到 Y(s)=,2/(8+s),總結(jié),程序框圖,系統(tǒng)函數(shù),1.梅森公式 2.單位響應法,1.直接型 2.級聯(lián)型 3.并聯(lián)型,