【北師大版】九年級下冊數(shù)學(xué)ppt課件 第二章 第59課時(shí)

精 品 數(shù) 學(xué) 課 件北 師 大 版課課 堂堂 精精 講講課課 前前 小小 測測第第4 4課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3 3）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)1.二次函數(shù)y=a（xh）2（a0）的對稱軸是直線 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .課課 前前 小小 測測知識小測知識小測2.拋物線y=（x2）2+3的對稱軸是（）A.直線x=2B.直線x=2C.直線x=3D.直線x=3x=hx=h（h h，0 0）關(guān)鍵視點(diǎn)關(guān)鍵視點(diǎn)B3.（2016崇明縣一模）將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么得到的新的拋物線的解析式是（）A.y=（x+2）2+3B.y=（x+2）23C.y=（x2）2+3D.y=（x2）23課課 前前 小小 測測D4.（2015新疆）拋物線y=（x1）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）D5.已知拋物線y=a（x3）2+2經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.（1）a的值為 ；（2）若點(diǎn)A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小.課課 前前 小小 測測-1（2）解：）解：函數(shù)函數(shù)y=（x3）2+2的對稱軸為的對稱軸為x=3，A（m，y1）,B（n，y2）（）（mn3）在對稱）在對稱軸左側(cè)軸左側(cè).又又拋物線開口向下，拋物線開口向下，對稱軸左側(cè)對稱軸左側(cè)y隨隨x的增大而增大的增大而增大.mn3，y1y2.【例【例1 1】（2016閔行區(qū)一模）將二次函數(shù)y=x21的圖象向右平移一個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位得到（）A.y=（x1）2+1B.y=（x+1）2+1C.y=（x1）23D.y=（x+1）2+3知識點(diǎn)知識點(diǎn)1 1：二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律課課 堂堂 精精 講講【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=xy=x2 21 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，1 1），再利用點(diǎn)平），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律，點(diǎn)（移的規(guī)律，點(diǎn)（0 0，1 1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐）平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（標(biāo)為（1 1，3 3），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式的拋物線解析式.C【解答】解：拋物線【解答】解：拋物線y=xy=x2 21 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，1 1），把點(diǎn)（），把點(diǎn)（0 0，1 1）向右平移一個(gè)單位，向下）向右平移一個(gè)單位，向下平移平移2 2個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（個(gè)單位得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1 1，3 3），所），所以平移后的拋物線解析式為以平移后的拋物線解析式為y=y=（x x1 1）2 23.3.故選故選C.C.課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練1.（2016靜安區(qū)一模）如果點(diǎn)A（2，m）在拋物線y=x2上，將拋物線向右平移3個(gè)單位后，點(diǎn)A同時(shí)平移到點(diǎn)A，那么A坐標(biāo)為（）A.（2，1）B.（2，7）C.（5，4）D.（1，4）C課課 堂堂 精精 講講【分析】先把【分析】先把A A（2 2，m m）代入）代入y=xy=x2 2得得m=4m=4，于是得到，于是得到A A點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（2 2，4 4），由于拋物線向右平移），由于拋物線向右平移3 3個(gè)單個(gè)單位，則拋物線上所有點(diǎn)都右平移位，則拋物線上所有點(diǎn)都右平移3 3個(gè)單位，然后根個(gè)單位，然后根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律可確定點(diǎn)據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律可確定點(diǎn)AA坐標(biāo)坐標(biāo).【解答】解：把【解答】解：把A A（2 2，m m）代入）代入y=xy=x2 2得得m=4m=4，則，則A A點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（2 2，4 4），把點(diǎn)），把點(diǎn)A A（2 2，4 4）向右平移）向右平移3 3個(gè)單個(gè)單位后所得對應(yīng)點(diǎn)位后所得對應(yīng)點(diǎn)AA的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（5 5，4 4）.故選故選C.C.例例2 2 已知，函數(shù)y=x2，y=（x+3）2和y=（x3）2（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；（2）分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).課課 堂堂 精精 講講【分析】（【分析】（1 1）利用描點(diǎn)法可畫出這三個(gè)函數(shù)的）利用描點(diǎn)法可畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象；圖象；（2 2）分別由圖象可得出開口方向、對稱軸及頂）分別由圖象可得出開口方向、對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo).課課 堂堂 精精 講講【解答】解：（【解答】解：（1 1）三）三個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示（2 2）由圖象可知函數(shù)）由圖象可知函數(shù)y=xy=x2 2開口向上，對稱開口向上，對稱軸為軸為x=0 x=0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0 0，0 0）；）；函數(shù)函數(shù)y=y=（x+3x+3）2 2開口向上，對稱軸為開口向上，對稱軸為x=x=3 3，頂，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（3 3，0 0）；）；函數(shù)函數(shù)y=y=（x x3 3）2 2（1 1）開口向上，對稱軸為）開口向上，對稱軸為x=3x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3 3，0 0）.2.2.（2015東西湖區(qū)期中）請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù) ；的圖象.說出兩條拋物線的位置關(guān)系，指出的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn).課課 堂堂 精精 講講類類 比比 精精 練練【解答】解：如圖：【解答】解：如圖：，向左平移兩個(gè)單位得到向左平移兩個(gè)單位得到，的開口方向向上，對稱軸是的開口方向向上，對稱軸是x=2x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2 2，0 0）.【分析】根據(jù)描點(diǎn)法，可得【分析】根據(jù)描點(diǎn)法，可得函數(shù)圖象函數(shù)圖象.【例【例3 3】（2015河南）已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（2，y3）都在二次函數(shù)y=（x2）21的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 .知識點(diǎn)知識點(diǎn)2 2：二次函數(shù)：二次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì) 課課 堂堂 精精 講講y y3 3y y1 1y y2 2【分析】分別計(jì)算出自變量為【分析】分別計(jì)算出自變量為4 4，和和2 2時(shí)的函時(shí)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值得大小即可數(shù)值，然后比較函數(shù)值得大小即可.【解答】解：把【解答】解：把A A（4 4，y y1 1），），B B（，y y2 2），），C C（2 2，y y3 3）分別代入）分別代入y=y=（x x2 2）2 21 1得得y y1 1=（x x2 2）2 21=31=3，y y2 2=（x x2 2）2 21=51=54 4，y y3 3=（x x2 2）2 21=151=15，554 4 3 31515，所以所以y y3 3y y1 1y y2 2.3 3.已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 .課課 堂堂 精精 講講【分析】對二次函數(shù)【分析】對二次函數(shù)y=3y=3（x x1 1）2 2+k+k，對稱軸，對稱軸x=1x=1，則，則A A，B B，C C的橫坐標(biāo)離對稱軸越近，則縱坐的橫坐標(biāo)離對稱軸越近，則縱坐標(biāo)越小，由此判斷標(biāo)越小，由此判斷y y1 1、y y2 2、y y3 3的大小的大小.類類 比比 精精 練練y y1 1y y2 2y y3 34.（上海）拋物線y=（x+2）23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）5.（2016徐匯區(qū)一模）將拋物線y=2（x+1）22向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得新拋物線的表達(dá)式是（）A.y=2（x+3）2B.y=（x+3）2C.y=（x1）2D.y=2（x1）2課課 后后 作作 業(yè)業(yè)DD課課 后后 作作 業(yè)業(yè)6.（2015沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（xh）2（a0）的圖象可能是（）7.（2011無錫）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的是（）A.y=（x2）2+1B.y=（x+2）2+1C.y=（x2）23D.y=（x+2）23A.B.C.D.DC8.（2011長沙）如圖，關(guān)于拋物線y=（x1）22，下列說法錯(cuò)誤的是（）課課 后后 作作 業(yè)業(yè)A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）B.對稱軸是直線x=lC.開口方向向上D.當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小D9.（2015臺州）設(shè)二次函數(shù)y=（x3）24圖象的對稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能是（）A.（1，0）B.（3，0）C.（3，0）D.（0，4）B10.（2016寶山區(qū)一模）已知A（4，y1）、B（4，y2）是拋物線y=（x+3）22的圖象上兩點(diǎn)，則y1 y2.11.（2015杭州模擬）二次函數(shù)y=（x1）2+b的圖象過點(diǎn)（0，1），則b的值為 .012.（2015東臺市期中）已知函數(shù)y=3（x2）2+9.（1）當(dāng)x=時(shí)，拋物線有最大值，是.（2）當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；課課 后后 作作 業(yè)業(yè)229（3）該函數(shù)圖象可由y=3x2的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到？（4）求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（5）求出該拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).課課 后后 作作 業(yè)業(yè)【解答】解：（【解答】解：（1 1）當(dāng)）當(dāng)x=2x=2時(shí)，拋物線有最大值，時(shí)，拋物線有最大值，是是9 9；（2 2）開口向下，且對稱軸為開口向下，且對稱軸為x=2x=2，當(dāng)當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大；（3 3）y=y=3 3（x x2 2）2 2+9+9是是y=y=3x3x2 2向右平移向右平移2 2個(gè)單個(gè)單位，向上平移位，向上平移9 9個(gè)單位得到的；個(gè)單位得到的；課課 后后 作作 業(yè)業(yè)（4 4）令）令x=0 x=0，得，得3 3（x x2 2）2 2+9=0+9=0解得（解得（x x2 2）2 2=3=3xx2=2=解得解得x=2+x=2+或或x=2x=2 ，拋物線與拋物線與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2+2+，0 0）和（）和（2 2 ，0 0）.（5 5）令）令x=0 x=0，得，得y=y=3 3（0 02 2）2 2+9=+9=3 3，故拋物線與故拋物線與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0 0，3 3）.能能 力力 提提 升升13.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象是研究陌生函數(shù)的基本方法.對于函數(shù)y=（x2）4，下列說法：圖象經(jīng)過（1，1）；當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值0；y隨x的增大而增大；該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱；正確的是（）A.B.C.D.B能能 力力 提提 升升14.已知：拋物線y=（x1）23.（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大（?。┲?；（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式.【解答】解：（【解答】解：（1 1）拋物線）拋物線y=y=（x x1 1）2 23 3，a=a=0 0，拋物線的開口向上，拋物線的開口向上，對稱軸為直線對稱軸為直線x=1x=1；（2 2）a=a=0 0，函數(shù)函數(shù)y y有最小值，最小值為有最小值，最小值為3 3；能能 力力 提提 升升（3 3）令）令x=0 x=0，則，則y=y=（0 01 1）2 23=3=，所以，點(diǎn)所以，點(diǎn)P P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（0 0，），），令令y=0y=0，則，則 （x x1 1）2 23=03=0，解得解得x x1 1=1 1，x x2 2=3=3，所以，點(diǎn)所以，點(diǎn)Q Q的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1 1，0 0）或（）或（3 3，0 0），），當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P（0 0，），），Q Q（1 1，0 0）時(shí)，設(shè)直線）時(shí)，設(shè)直線PQPQ的的解析式為解析式為y=kx+by=kx+b（k0k0），），能能 力力 提提 升升則 ，解得 ，所以直線PQPQ的解析式為y=y=x x ，當(dāng)P P（0 0，），Q Q（3 3，0 0）時(shí)，設(shè)直線PQPQ的解析式為y=mx+ny=mx+n，則 ，解得 ，所以，直線PQPQ的解析式為y=xy=x ，綜上所述，直線PQPQ的解析式為y=y=x x 或y=xy=x 挑挑 戰(zhàn)戰(zhàn) 中中 考考15.（2017南雄模擬）對于拋物線y=-（x+1）2+3，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）；x1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1 B2 C3 D4C C謝 謝!