監(jiān)理工程師考試《建設(shè)工程進(jìn)度控制》第三章（講義）

第三章　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 考綱要求 　　1.雙代號(hào)、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則和繪制方法（S） 　　2.網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（Z＋S） 　　3.關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作的確定（Z） 　　4.雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制與應(yīng)用（Z） 　　5.工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃優(yōu)化（Z＋S＋L） 　　6.單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（S＋Z）和多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃（X） 　　知識(shí)體系 第三章　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 第一節(jié)　基本概念 網(wǎng)絡(luò)圖的組成 工藝關(guān)系和組織關(guān)系 緊前工作、緊后工作和平行工作 先行工作和后續(xù)工作 線路、關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 第二節(jié)　網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 第三節(jié)　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的概念 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 第四節(jié)　雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的編制方法 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的判定 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的坐標(biāo)體系 進(jìn)度計(jì)劃表 第五節(jié)　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化 工期優(yōu)化 費(fèi)用優(yōu)化 資源優(yōu)化 第六節(jié)　單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng) 單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng) 　　考情回顧 　　 　　 第一節(jié)　基本概念 　　一、網(wǎng)絡(luò)圖的組成 　　概念：由箭線和節(jié)點(diǎn)組成，用來表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形。 　　分類：雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。 　　雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖（箭線式網(wǎng)絡(luò)圖）——以箭線及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作；同時(shí)，節(jié)點(diǎn)表示工作的開始或結(jié)束以及工作之間的連接狀態(tài)。 　　單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖（節(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖）——以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。 　　 　　 　　 　　 　　在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，有時(shí)存在虛箭線，稱為虛工作。 　　虛工作既不消耗時(shí)間，也不消耗資源——相鄰兩項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系。 　　在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛擬工作只能出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處。 　　 　　二、工藝關(guān)系和組織關(guān)系 　　（一）工藝關(guān)系 　　生產(chǎn)性工作之間由工藝過程決定的、非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序關(guān)系稱為工藝關(guān)系。 　?。ǘ┙M織關(guān)系 　　工作之間由于組織安排需要或資源（勞動(dòng)力、原材料、施工機(jī)具等）調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱為組織關(guān)系。 　　 　　三、緊前工作、緊后工作和平行工作 　?。ㄒ唬┚o前工作 　　網(wǎng)絡(luò)圖中，相對(duì)于某項(xiàng)工作而言，緊排在該工作之前的工作稱為該工作的緊前工作。 　?。ǘ┚o后工作 　　網(wǎng)絡(luò)圖中，相對(duì)于某項(xiàng)工作而言，緊排在該工作之后的工作稱為該工作的緊后工作。 　?。ㄈ┢叫泄ぷ? 　　網(wǎng)絡(luò)圖中，相對(duì)于某項(xiàng)工作而言，可以與該工作同時(shí)進(jìn)行的工作即為該工作的平行工作。 　　 　　四、先行工作和后續(xù)工作 　?。ㄒ唬┫刃泄ぷ? 　　相對(duì)于某項(xiàng)工作而言，從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順箭頭方向經(jīng)過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)到達(dá)該工作為止的各條通路上的所有工作，都稱為該工作的先行工作。 　　（二）后續(xù)工作 　　相對(duì)于某項(xiàng)工作而言，從該工作之后開始，順箭頭方向經(jīng)過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的各條通路上的所有工作，都稱為該工作的后續(xù)工作。 　　 　　五、線路、關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 　?。ㄒ唬┚€路 　　網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，沿箭頭方向順序通過一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。 　　（二）關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 　　線路上所有工作的持續(xù)時(shí)間總和稱為該線路的總持續(xù)時(shí)間。 　　總持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路的長(zhǎng)度就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總工期。 　　在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路可能不止一條。而且在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，關(guān)鍵線路還會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。 　　關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵工作的實(shí)際進(jìn)度是建設(shè)工程進(jìn)度控制工作中的重點(diǎn)。 　　同步真題 　　1.某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，工作B的后續(xù)工作有（?。?。（2012年） 　　 　　A.工作D 　　B.工作E 　　C.工作J 　　D.工作K 　　E.工作L    『正確答案』BCDE 『答案解析』本題考查的是先行工作和后續(xù)工作。工作B的緊后工作有E、G、H、I四項(xiàng)工作，在B工作后面的E、G、H、I、J、K、L工作都是后續(xù)工作。參見教材P37。 　　例題 　　1.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的節(jié)點(diǎn)表示（?。?。 　　A.工作的連接狀態(tài) 　　B.工作的開始 　　C.工作的結(jié)束 　　D.工作的開始或結(jié)束    『正確答案』D 『答案解析』本題考查的是網(wǎng)絡(luò)圖的組成。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖（箭線式網(wǎng)絡(luò)圖）以箭線及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作；同時(shí)，節(jié)點(diǎn)表示工作的開始或結(jié)束以及工作之間的連接狀態(tài)。參見教材P35。 　　2.在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，如果發(fā)現(xiàn)某工作進(jìn)度拖后，則受影響的工作一定是該工作的（?。?。 　　A.平行工作 　　B.后續(xù)工作 　　C.先行工作 　　D.緊前工作    『正確答案』B 『答案解析』本題考查的是先行工作和后續(xù)工作。在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，如果發(fā)現(xiàn)某工作進(jìn)度拖后，則受影響的工作一定是該工作的后續(xù)工作。參見教材P37。 　　3.關(guān)于網(wǎng)絡(luò)圖中的虛工作，表述正確的是（　）。 　　A.虛工作既不消耗時(shí)間，也不消耗資源 　　B.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛工作主要用來表示相鄰兩項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系 　　C.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，為了避免兩項(xiàng)工作編號(hào)重復(fù)，用虛工作加以區(qū)分 　　D.虛工作只消耗時(shí)間，不消耗資源 　　E.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的虛擬工作只能出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處    『正確答案』ABCE 『答案解析』本題考查的是先行工作和后續(xù)工作。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，有時(shí)存在虛箭線，稱為虛工作。虛工作既不消耗時(shí)間，也不消耗資源，表示相鄰兩項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系。參見教材P36。 第二節(jié)　網(wǎng)絡(luò)圖的繪制（S） 　　一、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 　?。ㄒ唬├L圖規(guī)則 　　網(wǎng)絡(luò)圖必須按照已定的邏輯關(guān)系繪制。 　　邏輯關(guān)系表 表3－1 工作 A B C D 緊前工作 － － A、B B 　　 　　 　　網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)循環(huán)回路。 　　網(wǎng)絡(luò)圖中的箭線（包括虛箭線，以下同）應(yīng)保持自左向右的方向，不應(yīng)出現(xiàn)箭頭指向左方的水平箭線和箭頭偏向左方的斜向箭線。 　　 　　網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭和無箭頭的連線。 　　 　　網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線和沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。 　　 　　嚴(yán)禁在箭線上引入或引出箭線，但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條箭線引出（外向箭線）或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條箭線引入（內(nèi)向箭線）時(shí)，為使圖形簡(jiǎn)潔，可用母線法繪圖。 　　 　　應(yīng)盡量避免網(wǎng)絡(luò)圖中工作箭線的交叉。當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可以采用過橋法或指向法處理。 　　 　　網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 　　 　?。ǘ├L圖方法 　　繪制沒有緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開始節(jié)點(diǎn)。 　　從左至右依次繪制其他工作箭線。 　　當(dāng)所要繪制的工作只有一項(xiàng)緊前工作時(shí)，則將該工作箭線直接畫在其緊前工作箭線之后即可。 　　當(dāng)所要繪制的工作有多項(xiàng)緊前工作時(shí)，應(yīng)按不同情況分別予以考慮。 　　一接一、多接一、多接多、散接散。 　　當(dāng)各項(xiàng)工作箭線都繪制出來之后，應(yīng)合并那些沒有緊后工作之工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 　　當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。 　?。ㄈ├L圖示例 工作 A B C D E 緊前工作 － － A A、B B 　　 工作 A B C D E F 緊前工作 － － － A、B A、B、C D、E 　　 　　 　　二、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 　?。ㄒ唬├L圖規(guī)則 　　單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則基本相同。 　　區(qū)別： 　　當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)開始工作時(shí)，應(yīng)增設(shè)一項(xiàng)虛擬的工作（S），作為該網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)； 　　當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)結(jié)束工作時(shí)，應(yīng)增設(shè)一項(xiàng)虛擬的工作（F），作為該網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 　　 　　圖3－17 具有虛擬起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖 　?。ǘ├L圖示例 工作 A B C D E G H I 緊前工作 － － － － A、B B、C、D C、D E、G、H 　　 　　單、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖繪制舉例 　　1.A、B兩項(xiàng)工作，依次進(jìn)行施工 　　 　　2.A、B、C三項(xiàng)工作，同時(shí)開始（起始性工作） 　　 　　3.A、B、C三項(xiàng)工作，同時(shí)結(jié)束（結(jié)束性工作） 　　 　　4.A、B、C三項(xiàng)工作，A完成后B、C才能開始 　　 　　5.有A、B、C三項(xiàng)工作，A、B完成后C才開始 　　 　　6.有A、B、C、D四項(xiàng)工作，A、B完成后C、D開始 　　 　　7.有A、B、C、D四項(xiàng)工作，A完成后C開始，A、B完成后D開始。 　　 　　8.有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作，A、B完成后D開始，B、C完成后E開始 　　 　　雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖與單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖比較 區(qū)別 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖 1.兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一個(gè)箭線代表一個(gè)工作 1.一個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)工作 2.箭線消耗一定的資源（虛箭線除外） 2.箭線不消耗一定的資源 3.箭線反映工作之間的邏輯關(guān)系 3.箭線反映工作之間的邏輯關(guān)系 4.可能出現(xiàn)虛箭線 4.可能出現(xiàn)虛工作 不會(huì)出現(xiàn)虛箭線 5.箭線不表達(dá)時(shí)間 5.箭線不表達(dá)時(shí)間 6.節(jié)點(diǎn)不消耗時(shí)間和資源 6.節(jié)點(diǎn)內(nèi)消耗資源 　　同步真題 　　1.根據(jù)繪圖規(guī)則，下列雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中的繪圖錯(cuò)誤有（?。?。（2013年） 　　 　　A.多個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 　　B.多個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 　　C.存在多余虛工作 　　D.節(jié)點(diǎn)編號(hào)有誤 　　E.存在循環(huán)回路    『正確答案』AD 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制。①②兩個(gè)起點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)編號(hào)⑥⑦有誤，應(yīng)互換。參見教材P40。 　　2.某分部工程中各項(xiàng)工作間邏輯關(guān)系見下表，相應(yīng)的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中錯(cuò)誤有（　）。（2005年） 工作 A B C D E F G H I J 緊后工作 C FG H H HIJ HIJ I J － － － 　　 　　A.多個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 　　B.多個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 　　C.工作代號(hào)重復(fù) 　　D.不符合給定邏輯關(guān)系 　　E.節(jié)點(diǎn)編號(hào)有誤    『正確答案』BDE 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制。G的緊后僅有J。正確繪圖如下： 工作 A B C D E F G H I J 緊后工作 C FG H H HIJ HIJ I J － － － 　　 　　參見教材P40。 第三節(jié)　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 　　一、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的概念（Z） 　?。ㄒ唬┕ぷ鞒掷m(xù)時(shí)間和工期 　　工作持續(xù)時(shí)間：指一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間。雙代號(hào)Di－j ；（單代號(hào)Di） 　　工期：指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時(shí)間。 　　計(jì)算工期（Tc）：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期。 　　要求工期（Tr）：任務(wù)委托人所提出的指令性工期。 　　計(jì)劃工期（Tp）：根據(jù)要求工期和計(jì)算工期所確定的作為實(shí)施目標(biāo)的工期。 　　有要求工期，Tp≤Tr 　　無要求工期，Tp＝Tc 　?。ǘ┕ぷ鲄?shù) 　　最早時(shí)間參數(shù) 　　最早開始時(shí)間ESi－j（ESi）：指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開始的最早時(shí)刻。 　　最早完成時(shí)間EFi－j（EFi）：指在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。 　　最遲時(shí)間參數(shù) 　　最遲完成時(shí)間LFi－j（LFi）：在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻。 　　最遲開始時(shí)間LSi－j（LSi）：在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開始的最遲時(shí)刻。 　　時(shí)差 　　總時(shí)差TFi－j（TFi）：在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。 　　自由時(shí)差FFi－j（FFi）：在不影響其緊后工作最早開始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。 　?。ㄈ┕?jié)點(diǎn)參數(shù) 　　節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間：在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間ETi。 　　節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間：在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間LTj。 　?。ㄋ模r(shí)間間隔 　　本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開始時(shí)間之間可能存在的差值LAGi，j。 　　二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（S） 　　雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)既可以按工作計(jì)算，也可以按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。 　?。ㄒ唬┌垂ぷ饔?jì)算法 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)中的開始時(shí)間和完成時(shí)間都應(yīng)以時(shí)間單位的終了時(shí)刻為標(biāo)準(zhǔn)。 　　1.計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間 　　工作最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。 　　以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的工作，最早開始時(shí)間為零。 　　工作的最早完成時(shí)間：EFi－j＝ESi－j＋Di—j 　　其他工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值：ESi－j＝max{EFh－i} 　　計(jì)算工期等于以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值：Tc＝max{EFi－n} 　　2.確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 　　當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過要求工期：Tp≤Tr 　　當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期：Tp＝Tc 　　3.計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間 　　工作最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。 　　終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于計(jì)劃工期。LFi—n＝Tp 　　工作的最遲開始時(shí)間：LSi－j＝LFi－j－Di－j 　　其他工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值：LFi－j＝min{LSj－k} 　　4.計(jì)算工作的總時(shí)差 　　等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差： 　　TFi－j＝LSi－j－ESi－j ＝LFi－j－EFi－j 　　5.計(jì)算工作的自由時(shí)差 　　對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間之差的最小值： 　　FFi－j＝min{ESj－k－EFi－j} 　　以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差。 　　FFi－j＝Tp－EFi－j 　　6.確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 　　在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。 　　當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。 　　找出關(guān)鍵工作之后，將這些關(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路，通路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和最大[的]，就是關(guān)鍵線路。 　　在關(guān)鍵線路上可能有虛工作存在。 　　快速計(jì)算算例 　　表達(dá)方式 JGJ/T121－2015 　　 　　計(jì)算步驟 　　 　　口訣： 　　早時(shí)正向均取大，遲時(shí)逆向盡選小，同點(diǎn)遲早差總差，自由時(shí)差定義找。 　　 　　算例 　　 　　二時(shí)標(biāo)注法——只標(biāo)注各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間。 　　 　　（二）按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法 　　節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間——以該節(jié)點(diǎn)為開始節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間ETi； 　　節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間——以該節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的各項(xiàng)工作的最遲完成時(shí)間LTj。 　　 　　1.計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間 　　計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間 　　節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，如未規(guī)定最早時(shí)間時(shí)，其值等于零。 　　其他節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間計(jì)算： 　　ETj＝max{ETi＋Di－j} （3－12） 　　計(jì)算工期等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間： 　　Tc＝ETn （3－13） 　　確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 　　計(jì)算節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間 　　節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。 　　終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間等于計(jì)劃工期： 　　LTn＝Tp （3－15） 　　其他節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間： 　　LTi＝min{LTj－Di－j} （3－16） 　　2.根據(jù)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間判定工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù) 　　工作的最早開始時(shí)間＝該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間ESi－j＝ETi 　　工作的最早完成時(shí)間＝該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間＋該工作的持續(xù)時(shí)間EFi－j＝ETi＋Di－j 　　工作的最遲完成時(shí)間＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間LFi－j＝LTj 　　工作的最遲開始時(shí)間＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間－該工作的持續(xù)時(shí)間 LSi－j＝LTj－Di－j 　　總時(shí)差＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間－該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間－持續(xù)時(shí)間 　　TFi－j＝LTj－ETi－Di－j 　　自由時(shí)差＝該工作完成節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間－該工作開始節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間－持續(xù)時(shí)間。 　　FFi－j＝Min{ETj}－ETi－Di－j 　　3.確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作 　　在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。 　　關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。 　　關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。 　　關(guān)鍵工作的判定* 　　關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。 　　當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。 　　即，滿足下列判別式： 　　ETi＋Di－j＝ETj 或LTi＋Di－j＝LTj 　　4.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性 　　[當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)] 　　 　　二時(shí)標(biāo)注法與節(jié)點(diǎn)法的區(qū)別 　　參數(shù)不同： 　　二時(shí)——各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間。 　　節(jié)點(diǎn)——節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間、節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間。 　　位置不同： 　　二時(shí)——標(biāo)工作。 　　節(jié)點(diǎn)——標(biāo)節(jié)點(diǎn)。 　?。ㄈ?biāo)號(hào)法 　　標(biāo)號(hào)法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。 　　按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每—個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。 　　計(jì)算過程 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。 　　其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值計(jì)算： 　　bj＝max{bi＋Di－j} 　　當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。 　　關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。 　　 　　總結(jié)——關(guān)鍵線路的判定 　　1.持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路為關(guān)鍵線路 　　2.T計(jì)劃＝T計(jì)算 串聯(lián)TF＝0的工作（非充要） 　　3.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)符合下列公式之一：（節(jié)點(diǎn)法） 　　ETi＋Di－j＝ETj 或 LTi＋Di－j＝LTj 　　由此節(jié)點(diǎn)組成的工作即關(guān)鍵工作 　　4.（標(biāo)號(hào)法）從后→前，按源節(jié)點(diǎn)找出關(guān)鍵線路 　　同步真題 　　1.某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其中工作G的最早開始時(shí)間為（?。?。（2011年） 　　 　　A.6 　　B.9 　　C.10 　　D.12    『正確答案』B 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。C、D、E工作最早完成時(shí)間分別為6、9、6，G工作最早開始時(shí)間取最大值9。參見教材P47。 　　2.在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作的最遲開始時(shí)間等于本工作的（?。?。（2010年） 　　A.最遲完成時(shí)間與其時(shí)間間隔之差 　　B.最遲完成時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之差 　　C.最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和 　　D.最早開始時(shí)間與其時(shí)間間隔之和    『正確答案』B 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。工作的最遲開始時(shí)間等于本工作的最遲完成時(shí)間和其持續(xù)時(shí)間之差。LSi－j＝LFi－j－Di－j。參見教材P48。 　　3.在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，某項(xiàng)工作的最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間的差值為該工作的（?。?。（2010年） 　　A.時(shí)間間隔 　　B.搭接時(shí)距 　　C.自由時(shí)差 　　D.總時(shí)差    『正確答案』D 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。工作的總時(shí)差等于該工作最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差，或該工作最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間之差。TFi－j＝LSi－j－ESi－j＝LFi－j－EFi－j。參見教材P48。 　　4.工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作E有兩項(xiàng)緊后工作G和H，已知工作G和工作H的最早開始時(shí)間分別為25和28，工作E的最早開始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間分別為17和6，則工作E的自由時(shí)差為（?。?。（2012年） 　　A.1 　　B.2 　　C.3 　　D.5    『正確答案』B 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。工作E緊后工作的最早開始時(shí)間＝min{25，28}＝25，工作E最早開始時(shí)間和持續(xù)時(shí)間分別為17和6，即工作E的最早完成時(shí)間＝17＋6＝23，所以工作E的自由時(shí)差＝緊后工作的最早開始時(shí)間－本工作最早完成時(shí)間＝25－23＝2。參見教材P49。 　　5.在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，如果某項(xiàng)工作的開始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，則該工作的（?。┫嗟?。（2010年） 　　A.總時(shí)差與自由時(shí)差 　　B.最早開始時(shí)間與最遲開始時(shí)間 　　C.最早完成時(shí)間與最遲完成時(shí)間 　　D.時(shí)間間隔與自由時(shí)差    『正確答案』 A 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差與自由時(shí)差必然相等。在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間與最早時(shí)間差值最小。 　　參見教材P49。 　　6.工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，某項(xiàng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，則該工作的（?。┍厝粸榱恪＃?012） 　　A.時(shí)間間隔 　　B.時(shí)距 　　C.間歇時(shí)間 　　D.自由時(shí)差    『正確答案』D 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算?？倳r(shí)差為零的工作為關(guān)鍵工作，關(guān)鍵工作的總時(shí)差和自由時(shí)差均為零。參見教材P49。 　　7.某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，關(guān)鍵線路有（?。l。（2012年） 　　 　　A.1 　　B.2 　　C.3 　　D.5    『正確答案』C 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。圖中計(jì)算工期為19，關(guān)鍵線路有：①－②－⑤－⑨－⑩；①－④－⑥－⑦－⑨－⑩；①－②－⑤－⑥－⑦－⑨－⑩。參見教材P54。 　　8.某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，該計(jì)劃表明（?。?。（2010年） 　　 　　A.工作1—2和工作1—3均為關(guān)鍵工作 　　B.工作1—4的自由時(shí)差為2 　　C.工作2—6和工作3—6均為關(guān)鍵工作 　　D.工作4—5的總時(shí)差和自由時(shí)差相等 　　E.工作5—7的總時(shí)差為1    『正確答案』ABE 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。（1）節(jié)點(diǎn)法：關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等，且ETi＋Di－j＝ETj 或LTi＋Di－j＝LTj；（2）FF1－4＝ET4－ET1－D1－4＝4－0－2＝2；（3）LF4－5＝LS5－7＝10；LS4－5＝10－5＝5；TF4－5＝LS4－5－ES4－5＝5－4＝1；FF4－5＝ES5－6－EF4－5＝9－（4＋5）＝0；（4）TF5－7＝LS5－7－ES5－7＝10－9＝1。參見教材P50。 　　9.某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出每項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間和最遲開始時(shí)間，該計(jì)劃表明（　）。（2013年） 　　 　　A.工作1→3的自由時(shí)差為2 　　B.工作2→5為關(guān)鍵工作 　　C.工作2→4的自由時(shí)差為1 　　D.工作3→6的總時(shí)差為零 　　E.工作4→7為關(guān)鍵工作    『正確答案』ABD 『答案解析』本題考查的是雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。工作2→4的自由時(shí)差為0；工作4→7為非關(guān)鍵工作。參見教材P50。 　　三、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算 　　 　　單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)標(biāo)注及計(jì)算過程。 　　 　?。ㄒ唬┯?jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間 　　工作最早時(shí)間——應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序依次進(jìn)行。 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作，其最早開始時(shí)間未規(guī)定時(shí)取值為零。 　　工作的最早完成時(shí)間應(yīng)等于本工作的最早開始時(shí)間與其持續(xù)時(shí)間之和。 　　其他工作的最早開始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期等于其終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作的最早完成時(shí)間。 　?。ǘ┯?jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔 　　相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指其緊后工作的最早開始時(shí)間與本工作最早完成時(shí)間的差值。 　?。ㄈ┐_定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 　　當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過要求工期，即：Tp≤Tr， 　　當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即：Tp＝Tc。 　?。ㄋ模┯?jì)算工作的總時(shí)差 　　工作總時(shí)差的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的總時(shí)差TFn＝Tp－Tc。 　　當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，該工作的總時(shí)差為零 　　其他工作的總時(shí)差應(yīng)等于本工作與其各緊后工作之間的時(shí)間間隔加該緊后工作的總時(shí)差所得之和的最小值TFi＝Min{LAGi,j＋TFj}。 　?。ㄎ澹┯?jì)算工作的自由時(shí)差 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的自由時(shí)差＝計(jì)劃工期－本工作的最早完成時(shí)間。 　　其他工作的自由時(shí)差等于本工作與其緊后工作之間時(shí)間間隔的最小值 　　FFi＝min{LAGi,j}。 　　（六）計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間 　　工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算可按以下兩種方法進(jìn)行： 　　根據(jù)總時(shí)差計(jì)算 　　工作的最遲完成時(shí)間＝本工作的最早完成時(shí)間＋總時(shí)差 　　工作的最遲開始時(shí)間＝本工作的最早開始時(shí)間＋總時(shí)差 　　根據(jù)計(jì)劃工期計(jì)算 　　工作最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從大到小的順序依次進(jìn)行。 　　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)n所代表的工作的最遲完成時(shí)間＝Tp 　　工作的最遲開始時(shí)間＝本工作的最遲完成時(shí)間－持續(xù)時(shí)間 　　其他工作的最遲完成時(shí)間＝該工作各緊后工作最遲開始時(shí)間的最小值。 　　（七）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路 　　利用關(guān)鍵工作確定關(guān)鍵線路 　　總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。 　　利用相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔確定關(guān)鍵線路 　　從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。 　　 　　 　　總結(jié)——網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算步驟的比較 雙代號(hào) 單代號(hào) （1）計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間 （1）計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間 　 （2）計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔（確定雙關(guān)鍵） （2）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 （3）確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期 （3）計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間 （4）計(jì)算工作的總時(shí)差 （4）計(jì)算工作的總時(shí)差 （5）計(jì)算工作的自由時(shí)差 （5）計(jì)算工作的自由時(shí)差 （6）計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間 （6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 （7）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 　　相同點(diǎn)： 　　計(jì)算的內(nèi)容一致（除單代號(hào)的相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔）。 　　計(jì)算工作的最早時(shí)間都是從左向右進(jìn)行的，取大值。 　　最遲時(shí)間都是從右向左進(jìn)行的，取小值。 　　不同點(diǎn)： 　　單代號(hào)多一步計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔。 　　最遲時(shí)間和時(shí)差的計(jì)算順序不同。雙代號(hào)先計(jì)算最遲時(shí)間，后計(jì)算時(shí)差。而單代號(hào)先計(jì)算時(shí)差后計(jì)算最遲時(shí)間。 　　雙代號(hào)計(jì)算法可取代單代號(hào)計(jì)算法 　　 　　同步真題 　　1.在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路是指（?。┑木€路。（2011年） 　　A.各項(xiàng)工作持續(xù)時(shí)間之和最小 　　B.由關(guān)鍵工作組成 　　C.相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔均為零 　　D.各項(xiàng)工作自由時(shí)差均為零    『正確答案』C 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。參見教材P59。 　　2.某工程單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其中關(guān)鍵工作有（?。＃?011年） 　　 　　A.工作A 　　B.工作B 　　C.工作C 　　D.工作D 　　E.工作E    『正確答案』ACE 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算。關(guān)鍵線路為①→②→④→⑥→⑦→⑩，關(guān)鍵工作為ACEH。參見教材P59。 第四節(jié)　雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 　　 　　以實(shí)箭線表示工作，實(shí)箭線的水平投影長(zhǎng)度表示該工作的持續(xù)時(shí)間： 　　以虛箭線表示虛工作，虛工作的持續(xù)時(shí)間為零，虛箭線只能垂直畫： 　　以波形線表示工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔。 　?。ó?dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，波形線的水平投影長(zhǎng)度表示其自由時(shí)差） 　　時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃既具有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，又具有橫道計(jì)劃直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，它將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)直觀地表達(dá)出來。 　　 　　一、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的編制方法 　　時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃宜按各項(xiàng)工作的最早開始時(shí)間編制。 　　（一）間接繪制法 　　間接繪制法是指先根據(jù)無時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖，計(jì)算其時(shí)間參數(shù)，并確定關(guān)鍵線路，然后在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃表中進(jìn)行繪制。 　　（二）直接繪制法 　　直接繪制法是指不計(jì)算時(shí)間參數(shù)而直接按無時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 　　 　　 　　 　　二、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的判定 　?。ㄒ唬╆P(guān)鍵線路和計(jì)算工期的判定 　　1.關(guān)鍵線路的判定 　　逆著箭線方向，凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路。 　　2.計(jì)算工期的判定 　　等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值之差。 　　（二）相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔的判定 　　除以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作外，工作箭線中波形線的水平投影長(zhǎng)度表示工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔。 　?。ㄈ┕ぷ髁鶄€(gè)時(shí)間參數(shù)的判定 　　1.工作最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間的判定 　　工作箭線左端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早開始時(shí)間。 　　無波形線時(shí)，其右端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間： 　　有波形線時(shí)，工作箭線實(shí)線部分右端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值為該工作的最早完成時(shí)間。 　　2.工作總時(shí)差的判定 　　總時(shí)差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。 　　以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即： 　　TFi－n＝Tp－EFi－n （3—39） 　　其他工作的總時(shí)差等于其緊后工作的總時(shí)差加本工作與該緊后工作之間的時(shí)間間隔所得之和的最小值，即：TFi－j＝min{TFj－k＋LAGi－j，j－k} （3—40） 　　3.工作自由時(shí)差的判定 　　以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差應(yīng)等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即： 　　FFi－n＝Tp－EFi－n （3—41） 　　以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差必然相等。 　　其他工作的自由時(shí)差就是該工作箭線中波形線的水平投影長(zhǎng)度。 　　當(dāng)工作之后只緊接虛工作時(shí)，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長(zhǎng)度的最短者為該工作的自由時(shí)差。 　　 　　4.工作最遲開始時(shí)間和最遲完成時(shí)間的判定 　　工作的最遲開始時(shí)間等于本工作的最早開始時(shí)間與其總時(shí)差之和，即： 　　LSi－j＝ESi－j＋TFi－j （3－42） 　　工作的最遲完成時(shí)間等于本工作的最早完成間與其總時(shí)差之和，即： 　　LFi－j＝EFi－j＋TFi－j （3－43） 　　 　　三、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的坐標(biāo)體系 　　計(jì)算坐標(biāo)體系、工作日坐標(biāo)體系、日歷坐標(biāo)體系 　　 　　 　　四、進(jìn)度計(jì)劃表 　　工作日進(jìn)度計(jì)劃表 表3－8 序號(hào) 工作代號(hào) 工作名稱 持續(xù)時(shí)間 最早開始日期 最早完成日期 最遲開始日期 最遲完成日期 自由時(shí)差 總時(shí)差 關(guān)鍵工作 1 1－2 A 6 1 6 5 10 0 4 否 2 1－3 B 4 1 4 1 4 0 0 是 3 1－4 C 2 1 2 3 4 2 2 否 4 3－5 D 5 5 9 6 10 0 1 否 5 4－6 E 6 5 10 5 10 0 0 是 6 2－7 G 5 7 11 11 15 4 4 否 7 5－7 H 3 10 12 13 15 3 3 否 8 6－7 I 5 11 15 11 15 0 0 是 　　日歷進(jìn)度計(jì)劃表 表3－9 序號(hào) 工作代號(hào) 工作名稱 持續(xù)時(shí)間 最早開始日期 最早完成日期 最遲開始日期 最遲完成日期 自由時(shí)差 總時(shí)差 關(guān)鍵工作 1 1－2 A 6 24/4 6/5 30/4 10/5 0 4 否 2 1－3 B 4 24/4 29/4 24/4 29/4 0 0 是 3 1－4 C 2 24/4 25/4 26/4 29/4 2 2 否 4 3－5 D 5 30/4 9/5 6/5 10/5 0 1 否 5 4－6 E 6 30/4 10/5 30/4 10/5 0 0 是 　　同步真題 　　1.某工程雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，該計(jì)劃表明（?。?。（2011年） 　　 　　A.工作C的自由時(shí)差為2天 　　B.工作E的最早開始時(shí)間為第4天 　　C.工作D為關(guān)鍵工作 　　D.工作H的總時(shí)差為零 　　E.工作B的最遲完成時(shí)間為第1天    『正確答案』AC 『答案解析』本題考查的是時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的判定。選項(xiàng)B，工作E的最早開始時(shí)間為第2天末；選項(xiàng)D，工作H的自由時(shí)差為0，總時(shí)差為1；選項(xiàng)E，工作B的最早完成時(shí)間為第1天，工作B的最遲完成時(shí)間為第2天。參見教材P62。 　　2.某工程雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，因工作B、D、G和J共用一臺(tái)施工機(jī)械并必須順序施工，在合理安排下，該施工機(jī)械在現(xiàn)場(chǎng)閑置（　）天。（2013年） 　　 　　A.0　　　　B.1 　　C.2　　　　D.3    『正確答案』A 『答案解析』本題考查的是時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間參數(shù)的判定。安排B工作推遲2天進(jìn)場(chǎng)開始施工，D工作推遲1天施工，施工順序按照B→D→J→G，G工作推遲1天施工，各工序之間沒有時(shí)間間隔，在合理安排下，該施工機(jī)械在現(xiàn)場(chǎng)沒有閑置時(shí)間。參見教材P62。 第六節(jié)　單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng) 　　一、單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 　　銜接關(guān)系——只有當(dāng)其緊前工作全部完成之后，本工作才能開始。 　　搭接關(guān)系——只要其緊前工作開始一段時(shí)間后，即可進(jìn)行本工作，而不需要等其緊前工作全部完成之后再開始。 　?。ㄒ唬┐罱雨P(guān)系的種類及表達(dá)方式（Z） 　　時(shí)距——在搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間差值。 　　1.結(jié)束到開始（FTS）的搭接關(guān)系 　　 　　FTS搭接關(guān)系及其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的表達(dá)方式 　　2.開始到開始（STS）的搭接關(guān)系 　　 　　STS搭接關(guān)系及其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的表達(dá)方式 　　3.結(jié)束到結(jié)束（FTF）的搭接關(guān)系 　　 　　FTF搭接關(guān)系及其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的表達(dá)方式 　　4.開始到結(jié)束（STF）的搭接關(guān)系 　　 　　STF搭接關(guān)系及其在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的表達(dá)方式 　　5.混合搭接關(guān)系 　　相鄰兩項(xiàng)工作之間有時(shí)還會(huì)同時(shí)出現(xiàn)兩種以上的基本搭接關(guān)系，稱之為混合搭接關(guān)系。 　　STS＋FTF 　　STF＋FTS 　　 　?。ǘ┐罱泳W(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算（S） 　　計(jì)算順序： 　　最早開始時(shí)間、最早完成時(shí)間 　　時(shí)間間隔 　　總時(shí)差、自由時(shí)差 　　最遲開始時(shí)間、最遲完成時(shí)間 　　1.計(jì)算工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間 　　工作最早時(shí)間的計(jì)算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，順著箭線方向依次進(jìn)行。 　　起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間均為零，即：ESs＝EFs＝0（虛工作） 　　凡是與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的工作，其最早開始時(shí)間為零。 　　凡是與網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系的工作，其最早完成時(shí)間應(yīng)等于其最早開始時(shí)間與持續(xù)時(shí)間之和。 　　其他工作的最早開始時(shí)間和最早完成時(shí)間應(yīng)根據(jù)時(shí)距按下列公式計(jì)算：（補(bǔ)） 　　相鄰時(shí)距為FTS時(shí)，ESj＝EFi＋FTSi，j 　　相鄰時(shí)距為STS時(shí)，ESj＝ESi＋STSi，j 　　相鄰時(shí)距為FTF時(shí)，EFj＝EFi＋FTFi，j 　　相鄰時(shí)距為STF時(shí)，EFj＝ESi＋STFi，j 　　終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所代表的工作，其最早開始時(shí)間按理應(yīng)等于該工作緊前工作最早完成時(shí)間的最大值。 　　由于在搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)一般都表示虛擬工作（其持續(xù)時(shí)間為零），故其最早完成時(shí)間與最早開始時(shí)間相等，且一般為網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期（ESF＝EFF）。 　　由于在搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，決定工期的工作不一定是最后進(jìn)行的工作，因此，在用上述方法完成計(jì)算之后，還應(yīng)檢查網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中其他工作的最早完成時(shí)間是否超過已算出的計(jì)算工期。 　　 　　 　　2.計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔 　　一般搭接：LAGi，j＝ESj－EFi－FTSi，j 　　　　　　　　　?。紼Sj－ESi－STSi，j 　　　　　　　　　　＝EFj－EFi－FTFi，j 　　　　　　　　　?。紼Fj－ESi－STFi，j 　　混合搭接： 　　 　　 　　 　　3.計(jì)算工作的時(shí)差 　　工作的總時(shí)差 　　終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)TFn＝Tp－Tc（當(dāng)Tp＝Tc時(shí)，TFn＝0） 　　其他節(jié)點(diǎn)TFi＝min{LAGi，j＋TFj} 　　在計(jì)算出總時(shí)差后，需要根據(jù)LFi＝EFi＋TFi 　　判別該工作的最遲完成時(shí)間是否超出計(jì)劃工期。 　　工作的自由時(shí)差 　　FFn＝Tp－EFn 　　FFi＝min{LAGi，j} 　　 　　 　　（四）計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始時(shí)間 　　LFi＝EFi＋TFi 　　LSi＝ESi＋TFi 　　4.確定關(guān)鍵線路 　　判定指標(biāo)——時(shí)間間隔來判定關(guān)鍵線路。 　　判定方法——即從搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次找出相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔為零的線路就是關(guān)鍵線路。 　　同步真題 　　1.某工程單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作B、D、E之間的搭接關(guān)系和時(shí)間參數(shù)如下圖所示。工作D和工作E的總時(shí)差分別為6天和2天，則工作B的總時(shí)差為（　）天。（2011年） 　　 　　A.3 　　B.8 　　C.9 　　D.12    『正確答案』C 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。根據(jù)TFi＝min{LAGi，j＋TFj}可得，工作B的總時(shí)差為9天。 參見教材P83。 　　2.某工程單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其中關(guān)鍵工作是（?。?。（2013年） 　　 　　A.工作A和工作D 　　B.工作C和工作D 　　C.工作A和工作E 　　D.工作C和工作E    『正確答案』B 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。通過時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，計(jì)算工期16天，增加起始工作S，該網(wǎng)絡(luò)圖關(guān)鍵線路是S－C－D－F。參見教材P83。 　　3.某工程單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，節(jié)點(diǎn)中下方數(shù)字為該工作的持續(xù)時(shí)間，其中的關(guān)鍵工作有（?。?。（2010年） 　　 　　A.工作A 　　B.工作B 　　C.工作C 　　D.工作D 　　E.工作E    『正確答案』ABE 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 　　（1）ESA＝0，EFA＝0＋4＝4 　?。?）EFB＝ESA＋STFA，B＝0＋4＝4，ESB＝4－3＝1 　?。?）ESC＝ESA＋STSA，C＝0＋2＝2 　?。?）C→E EFE＝ESC＋STFC，E＝2＋7＝9 　　B→E EFE＝EFB＋FTFB，E＝4＋15＝19 　　從左到右，取兩者較大值，所以EFE＝19，ESE＝19－6＝13 　　（5）EFD＝EFB＋FTFB，D＝4＋10＝14 　　ESD＝14－8＝6 　　（6）D→F ESF＝EFD＝14 　　E→F ESF＝EFE＝19 　　從左到右，取兩者較大值，所以ESF＝19，EFF＝19＋0＝19 　?。?）LAGA，C＝ESC－（ESA＋STSA，C）＝2－（0＋2）＝0 　　（8）LAGA，B＝EFB－（ESA＋STFA，B）＝4－（0＋4）＝0 　?。?）LAGC，E＝EFE－（ESC＋STFC，E）＝19－（2＋7）＝10 　?。?0）LAGB，E＝EFE－（EFB＋FTFB，E）＝19－（4＋15）＝0 　　（11）LAGB，D＝EFD－（EFB＋FTFB，D）＝14－（4＋10）＝0 　?。?2）LAGD，F(xiàn)＝ESF－EFD＝19－14＝5 　?。?3）LAGE，F(xiàn)＝ESF－EFE＝19－19＝0 　?。?4）LAGA，B＝LAGB，E＝LAGE，F(xiàn)＝0 　　所以A－B－E－F為關(guān)鍵線路。 　　本題答案為選項(xiàng)ABE。參見教材P83。 　　4.關(guān)于工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的說法，正確的是（　）。（2012年） 　　A.關(guān)鍵線路上的工作均為關(guān)鍵工作 　　B.關(guān)鍵線路上工作的總時(shí)差均為零 　　C.一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中只有一條關(guān)鍵線路 　　D.關(guān)鍵線路在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移    『正確答案』A 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。當(dāng)計(jì)劃工期大于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵線路上的工作總時(shí)差不為零，總時(shí)差＝計(jì)劃工期－計(jì)算工期。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中可以有多條關(guān)鍵線路。在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，關(guān)鍵線路會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。參見教材P83。 　　5.在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路是指（?。┑穆肪€。（2012年） 　　A.單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由關(guān)鍵工作組成 　　B.雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中自始至終沒有波形線 　　C.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中相鄰工作時(shí)間間隔均為零 　　D.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中自始至終沒有虛箭線 　　E.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成    『正確答案』BC 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中相鄰工作時(shí)間間隔均為零的線路是關(guān)鍵線路。參見教材P83。 　　6.在工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵工作是指（　）的工作。（2009年） 　　A.雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中無波形線 　　B.最遲開始時(shí)間與最早開始時(shí)間的差值最小 　　C.單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中時(shí)間間隔為零 　　D.最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間的差值最小 　　E.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中完成節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)    『正確答案』BD 『答案解析』本題考查的是單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。選項(xiàng)A時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，凡自始至終不出現(xiàn)波浪形線，線路為關(guān)鍵線路。（必要條件） 　　選項(xiàng)C單代號(hào)、單代號(hào)搭接網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，相鄰兩項(xiàng)工作之間時(shí)間間隔為零線路就是關(guān)鍵線路。（必要條件） 　　選項(xiàng)E雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中完成節(jié)點(diǎn)為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。（必要條件）參見教材P83。 　　二、多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng) 　　多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)——由處于不同層級(jí)且相互有關(guān)聯(lián)的若干網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃所組成的系統(tǒng)。（既可分解成為若干獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃：又可綜合一個(gè)多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)） 　?。ㄒ唬┒嗉?jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)的特點(diǎn) 　　（1）多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)應(yīng)分階段逐步深化， 其編制過程是一個(gè)由淺入深、從頂層到底層、由粗到細(xì)的過程，并且貫穿在該實(shí)施計(jì)劃系統(tǒng)的始終。 　　（2）多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)中的層級(jí)與建設(shè)工程規(guī)模、復(fù)雜程度及進(jìn)度控制的需要有關(guān)。 　?。?）在多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)中，不同層級(jí)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，應(yīng)該由不同層級(jí)的進(jìn)度控制人員編制。 　　總體——決策層；局部——管理層；細(xì)部——作業(yè)層。 　?。?）多級(jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)可以隨時(shí)進(jìn)行分解和綜合。 　?。ǘ┒嗉?jí)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃系統(tǒng)的編制原則和方法 　　1.編制原則 　　整體優(yōu)化原則 　　連續(xù)均衡原則 　　簡(jiǎn)明適用原則 　　2.編制方法 　　“自頂向下”——首總體、再局部、后細(xì)部 　　分級(jí)的多少應(yīng)視工程規(guī)模、復(fù)雜程度及組織管理的需要而定。 　　分級(jí)編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃應(yīng)與科學(xué)編碼相結(jié)合，以便于利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行繪圖、計(jì)算和管理。 　　3.圖示模型（略） 第五節(jié)　網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化 　　概念：指在一定約束條件下，按既定目標(biāo)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行不斷改進(jìn)，以尋求滿意方案的過程。 　　分類：工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化、資源優(yōu)化。 　　 　　一、工期優(yōu)化（Z） 　　概念：工期優(yōu)化是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不滿足要求工期時(shí)，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間以滿足要求工期目標(biāo)的過程。 　?。ㄒ唬┕て趦?yōu)化方法 　　方法： 　　不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。 　　按照經(jīng)濟(jì)合理的原則，不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作。 　　當(dāng)工期優(yōu)化過程中出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時(shí)，必須將各條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間壓縮相同數(shù)值。 　　步驟： 　　確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路 　　按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間：△T＝Tc－Tr 　　選擇應(yīng)縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作。選擇壓縮對(duì)象時(shí)應(yīng)考慮下列因素： 　　縮短持續(xù)時(shí)間對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的工作： 　　有充足備用資源的工作： 　　縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的工作。 　　將所選定的關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短，并重新確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。 　　若被壓縮的工作變成非關(guān)鍵工作，則應(yīng)延長(zhǎng)其持續(xù)時(shí)間，使之仍為關(guān)鍵工作。 　　當(dāng)計(jì)算工期仍超過要求工期時(shí)，則重復(fù)上述，直至計(jì)算工期滿足要求工期或計(jì)算工期已不能再縮短為止。 　　當(dāng)縮短到極限仍不能滿足要求工期時(shí)，應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的原技術(shù)方案、組織方案進(jìn)行調(diào)整，或?qū)σ蠊て谥匦聦彾ā? 　　（二）工期優(yōu)化示例 　　如圖3－33所示網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的要求工期為15天，對(duì)其進(jìn)行工期優(yōu)化。 　　 　　注意 　　箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間； 　　箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，綜合考慮質(zhì)量、安全和費(fèi)用增加情況而確定。 　　選擇關(guān)鍵工作壓縮其持續(xù)時(shí)間時(shí)，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。 　　若需要同時(shí)壓縮多個(gè)關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間時(shí)，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和（組合優(yōu)選系數(shù)）最小者應(yīng)優(yōu)先作為壓縮對(duì)象。 　　（1）利用標(biāo)號(hào)法確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。 　　關(guān)鍵線路為①－②－④－⑥：工期為19天。 　　 　　 　?。?）計(jì)算應(yīng)縮短時(shí)間為：19－15＝4天。 　?。?）關(guān)鍵線路中優(yōu)選工作A為壓縮對(duì)象（5→3）。 　　 　?。?）將工作A的持續(xù)時(shí)間壓縮2天，成了非關(guān)鍵工作，工期為18天，違反經(jīng)濟(jì)合理原則：重新壓縮工作A持續(xù)時(shí)間1天，工期為18天，但出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路。 　　 　　（5）繼續(xù)壓縮：A和B（2＋8＝10）；A和E（2＋4＝6）；B和D（8＋5＝13）；D和E（5＋4＝9）：H（10）； 　　 　?。?）需要繼續(xù)壓縮2天。B和D（8＋5＝13），