八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專題 四邊形 靈活運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)課件 （新版）華東師大版

,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程,靈活運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì),相等,相等,互相平分,對(duì)邊,相等,平行,互相平分,相等,相等,例：如圖，E、F是ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CEAF， 求證：BEDF.,證明: CEAF,EFFE,AECF,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,ABCD,在ABE和CDF中,AECF,BAEDCF,ABCD,ABECDF,BEDF.,BAEDCF,類型一：平行四邊形的性質(zhì),如圖，ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線交AD 于E，交BC于F，求證：OEOF.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形,AOCO,在AOE和COF中,AOECOF,AOCO,OAEOCF,AOECOF,OEOF.,ADCB, OAEOCF,例：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F是AC上兩點(diǎn)，且AECF， 求證：四邊形EBFD是平行四邊形.,證明: 四邊形ABCD是平行四邊形,ADCB,在AED和CFB中,AECF,ADCB,EADFCB,AEDCFB,EDFB.,ADCB,同理可證AEBCFD,EBFD,四邊形EBFD是平行四邊形.,EADFCB,類型二：平行四邊形的判定,例：如圖，ABCD中，DEAC，BFAC,垂足分別為E、F， 求證:(1)四邊形EDFB是平行四邊形；(2)若BO=6，求BD的長.,(1)證明: 四邊形ABCD是平行四邊形,ADCB,在AED和CFB中,ADCB,AEDCFB,DEBF,ADCB,四邊形EDFB是平行四邊形；,DEAC,BFAC,AEDCFB,DEBF,EADFCB,AEDCFB,又DEBF,EADFCB,類型三：平行四邊形判定與性質(zhì)的綜合,例：如圖，ABCD中，DEAC，BFAC,垂足分別為E、F， 求證:(1)四邊形EDFB是平行四邊形,(2)若BO=6，求BD的長.,(2)證明: 四邊形EDFB是平行四邊形,BODO,DO6,BDBO+DO6+612 .,BO6,