《多項(xiàng)式的乘法》PPT課件

,,第五章 整式的乘除,5.3多項(xiàng)式的乘法,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=______; (2) (x2)4=_______; (3) (x3y5)4=______; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=______; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_______; (6)-3ab2(-4a+3ab-2) =________________,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,課前練習(xí)：,,廚房,廚房的地面材料采用瓷磚，裝修工人的工資是按地面面積來計(jì)算的，裝修結(jié)束后，對(duì)廚房進(jìn)行了測(cè)量，你能幫助我計(jì)算一下廚房地面的面積嗎？,我的新居設(shè)計(jì)圖,合作學(xué)習(xí)：,,,下圖是一間廚房的平面布局，此廚房的總面積是多少？我們可以用哪幾種方法來表示？,,,,,,,,,,,,,a,b+m,,,n,a(b+m),n(b+m),,a(b+m),+n(b+m),,,,,,,,m,b,,,,,,a,,n,,,,am,,mn,ab,nb,,,ab,+am,+nb,+nm,,,,,,,,b+m,,,a+n,,,,(a+n)(b+m),,,,,,a+n,,b(a+n),+m(a+n),m(a+n),b(a+n),,,,,m,,,b,,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a),得:,=,,mn+ma,,+,+,,bn+ba,,mn,,+ ma,,+ ma,,+ bn,,+ b,用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的計(jì)算,把 m(n+a) 與 b(n+a) 看成兩個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算，應(yīng)用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則。,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,多項(xiàng)式的乘法法則,,,,,1,2,3,4,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘, 先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng), 再把所得的積相加.,例1:計(jì)算,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,,,,,1,2,3,4,解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by,（2）原式=3x2x+9x3,1、兩項(xiàng)相乘時(shí)，先定符號(hào)。所得積的符號(hào)由這兩項(xiàng)的符號(hào)來確定：同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)。,2、最后的結(jié)果要合并同類項(xiàng).,注意：,=3x2+8x3,做一做：,(1) (x 1)(x +),(5)(x+y)(x2y),(4) (a-b)(cd),(6) (2a- 5b)(a+5b),例2、化簡(jiǎn),解：（1）原式=13x+2x6x26x2+3x,=2x+1,（2）原式=2（x25x8x+40） （2x2+4xx2）,=2x210 x16x+802x28x+x+2,=33x+82,例3、先化簡(jiǎn)，再求值：,其中,原式=6a29a+2a36a2+24a,=17a3,當(dāng)a= 時(shí),原式=17 3=1,練一練：,2、化簡(jiǎn)求值： 5x（1-2x）+（x+1）（10 x-2） 其中x=,小結(jié),,,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的 依據(jù)是什么？,如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？,運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則，要有序地逐項(xiàng)相乘，不要漏乘，并注意項(xiàng)的符號(hào),最后的計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn),合并同類項(xiàng),(m+b)(n+a)=,mn,+ ma,+ bn,+ ba,,,,,（1）觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系： (x+2)(x+3)= (x+4)(x+2)= (x+6)(x+5)= (1)你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： (x+3)(x+5)=x2+(____+____)x +_________,(2)你能很快說出與(x+a)(x+b)相等的多項(xiàng)式嗎？ 先猜一猜，再用多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則驗(yàn)證。,3,5,3,5,(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab,合作探究：,x2+5x+6,x2+6x+8,x2+11x+30,,,二次項(xiàng)是這個(gè)相同字母的平方(x2)；,一次項(xiàng)系數(shù)是兩個(gè)常數(shù)的和，,常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)常數(shù)的積,(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab,(3)根據(jù)(2)中結(jié)論計(jì)算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次項(xiàng),則a與b的關(guān)系是 ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0,D,（5）若(a+m)(a-2)=a2+na-6對(duì)a的任何值都成立，求m，n值。,m=3，n=1,能力拓展,1.計(jì)算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)時(shí),若不展開,求出x4項(xiàng)的系數(shù).,2.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展開后不含x3和x2項(xiàng),試求m,n的值.,3、已知,（1）求 的值,（2）求 的值。,小結(jié)： 1.運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏. 2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式. 3.注意確定積中的每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”. 4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式想乘的展開式中，有同類項(xiàng)要合并同類項(xiàng).,