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哈爾濱市2016-2017學(xué)年高二下期末數(shù)學(xué)試題(文)含答案.doc

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哈爾濱市2016-2017學(xué)年高二下期末數(shù)學(xué)試題(文)含答案.doc

www.ks5u.com 2018屆高二下學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)試卷 考試說明:本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分, 滿分150分,考試時間120分鐘. (1)答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚; (2)選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚; (3)請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在草稿紙、試題卷上答題無效; (4)保持卡面清潔,不得折疊、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、刮紙刀. 第Ⅰ卷(選擇題 共60分) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是 符合題目要求的. 1.已知集合,則( ) A. B. C. D. 2.復(fù)數(shù)( ) A. B. C. D. 3.在中,“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A. B. C. D. 6.拋物線的焦點到準線的距離為( ) A. B. C. D. 7.已知函數(shù)有極大值和極小值,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 8.已知,且,則的值等于( ) A. B. C. D. 9.函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi),則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 10.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:), 則該幾何體的體積等于( ) A. B. C. D. 11.如圖,從氣球測得正前方的河流的兩岸的俯角 分別為、,此時氣球的高度是m,則河流的 寬度等于( ) A. m B. m C. m D. m 12.定義在上的奇函數(shù)滿足, 當(dāng)時,,則在區(qū)間內(nèi)是( ) A. 減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C. 增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在機讀卡上相應(yīng)的位置. 13.函數(shù)的定義域為 ; 14.已知角的頂點與原點重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊在直線上, 則= ; 15.已知雙曲線的一條漸近線方程為, 則的離心率為 ; 16.長方體的八個頂點都在球的表面上,已知, 則球的表面積為 ; 三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟. 17.(本小題滿分12分) 2017年3月27日,一則“清華大學(xué)要求從2017級學(xué)生開始,游泳達到一定標準才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.游泳作為一項重要的求生技能和運動項目受到很多人的喜愛.其實,已有不少高校將游泳列為必修內(nèi)容.某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛游泳是否有關(guān),對100名高三學(xué)生進行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表: 喜歡游泳 不喜歡游泳 合計 男生 10 女生 20 合計 已知在這100人中隨機抽取1人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為. (Ⅰ)請將上述列聯(lián)表補充完整; (Ⅱ)判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)? 附: 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (1)將函數(shù)化簡成的形式; (2)求的單調(diào)遞增區(qū)間; (3)求函數(shù)在上的最大值和最小值. 19.(本小題滿分12分) 已知分別是內(nèi)角的對邊,. (1)若,求; (2)若,且,求的面積. 20.(本小題滿分12分) 如圖,已知平面,四邊形為矩形,四邊形為直角梯形, ,,,. (1)求證:平面; (2)求證:平面; (3)求三棱錐的體積. 21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù). (1)若曲線在點處的切線方程為,求的值; (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (3)當(dāng)時, 對,使得成立, 則實數(shù)的取值范圍. 請考生從22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分. 22.(本小題滿分10分) 在直角坐標系中,過點的直線的傾斜角為,以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線 和曲線的交點為點. (1)求直線的參數(shù)方程; (2)求的值. 23.(本小題滿分10分) 已知函數(shù) (1)求不等式的解集; (2)若關(guān)于的不等式的解集非空,求實數(shù)的取值范圍.

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