《走向高考》高考總復習·數(shù)學.ppt

走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 命題預測：本章內容高考命題形式比較穩(wěn)定 ， 難易適 中 ， 每年都是 1 2道選擇題 ， 1道填空題 ， 1道解答題 ， 具 體地說： 1 利用組合選考查空間概念 所謂組合選就是將多 重選擇題進行組合 ， 改編成單選題 利用組合選考查直線 與平面的位置關系 ， 可以使試題更全面地考查立體幾何的 基礎知識和基本方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 2 以多面體為載體 ， 重點考查空間距離和角 因為 這類題目既可以考查多面體的概念和性質 ， 又能夠考查空 間的線面關系 ， 并將論證和計算有機地結合在一起 ， 可以 比較全面 、 準確地考查學生的空間想象能力 、 思維能力以 及分析問題和解決問題的能力 3 利用開放題檢測考生的素質和能力 在連續(xù)兩年 的高考立體幾何填空題中都出現(xiàn)了開放題 這種題型在考 查考生思維能力 、 推動素質教育健康發(fā)展的過程中具有獨 特的功效和導向作用 ， 應予以重視 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 4 以多面體和旋轉體為載體 ， 重點考查直線和平面 的位置關系 、 幾何體中角和距離的計算以及體積的求法和 應用 5 要重視立體幾何中的最值問題 這類問題綜合性 強 ， 對能力要求較高 ， 可以全面地考查考生的數(shù)學基礎知 識和數(shù)學素質 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 備考指南：本章的定義 、 定理多 ， 要注意把握主要知 識的系統(tǒng)化 ， 在本章復習中要注意以下幾點： 1 歸納總結 ， 理線串點 ， 從知識上可分為： 平面 的基本性質； 兩個特殊的位置關系 ， 即線線 、 線面 、 面 面的平行與垂直； 三個角 、 三個距離 ， 根據(jù)每部分內容 選擇典型的例題 ， 總結出解題方法 ， 對于空間位置關系的 論證及空間角與距離的求解 ， 通過一題多解 ， 使學生把所 學知識真正學活 、 會用 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 2 抓主線攻重點 ， 可以針對一些重點內容進行訓 練 ， 平行和垂直是位置關系的核心 ， 而線面垂直又是核心 中的核心 ， 線面角 、 二面角 、 距離均與線面垂直密切相 關 因此對于這部分內容復習時要強化 3 復習中要加強數(shù)學思想方法的總結與提煉 ， 立體 幾何中蘊涵著豐富的思想方法 ， 如割補思想 、 降維轉化思 想 (即化空間問題到平面圖形中去解決 )， 又如證線面間的 位置關系常需經(jīng)過多次轉換才能獲得解決 ， 這些無不體現(xiàn) 著化歸轉化的思想 因此自覺地學習和運用數(shù)學思想方法 去解題 ， 常能收到事半功倍的效果 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 基礎知識 一 、 平面的基本性質 平面的基本性質是研究空間圖形性質的理論基礎 ， 即 三個公理和公理 3的三個推論 公理 1：如果一條直線上的兩點在一個平面內 ， 那么 這條直線上 都在這個平面內 公理 2：如果兩個平面有一個公共點 ， 那么它們還有 其它公共點 ， 且所有這些公共點的集合是 所有的點 過這個公共點 的一條直線 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 公理 3：經(jīng)過不在同一條直線上的三點 ， ， 即不共線的三點 推論 1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點 ， 推論 2：經(jīng)過兩條相交直線 ， 推論 3：經(jīng)過兩條平行直線 ， 有且只有一 個平面 確定一個平面 有且 只有一個平面 有且只有一個平面 有且只有一個平面 Evaluation only. 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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 兩條異面直線的距離： ， 叫做兩條異面直線的公垂線 ， 叫做兩條異面直線的距離 和兩條異面直線都垂直 相交的直線 兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段 (公垂線段 )的長度 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 易錯知識 一 、 異面直線判斷失誤 1 設 a， b是異面直線 ， 給出下列命題： 存在平面 、 使 a， b， . 存在唯一平面 ， 使 a， b與 距 離相等 對 任意的相異兩點 A、 B(A a， B a)， 相異兩 點 C、 D(C b， D b)， 直 線 AC與 BD是異面直 線 存在 直 線 c， 使 c上任一點到 a， b的距離相等 其中 ， 正確的命 題為 _ 答案： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 二 、 異面直線所成的角的范圍出錯 2 如圖 ， 在空間四邊形 ABCD中 ， AD BC 2， E、 F分別是 AB、 CD的中點 ， 若 EF ， 則 AD、 BC所成的角為 _ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 解題思路： 取 BD的中點 G， 連結 EG、 GF， 則 EG AD， GF BC， 故 EGF是 AD與 BC所成的角 (或其 補角 ) 在 EGF中 ， EGF 120 ， 故 AD與 BC所成的角為 60 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 失分警示： 根據(jù)異面直線所成的角的定義 ， 選點平移 線是解決問題的關鍵 ， 而學生在選點方面出現(xiàn)問題對解決 該題就會帶來困難 ， 另一方面知識模糊 ， 誤把 120 看成 異面直線所成的角 答案： 60 Evaluation only. 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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 2 (教材 P112題改編 )在空間內 ， 可以確定一個平面的 條件是 ( ) A 兩兩相交的三條直線 B 三條直線 ， 其中的一條與另外兩條直線分別相交 C 三個點 D 三條直線 ， 它們兩兩相交 ， 但不交于同一點 解析： 對于 A， 兩兩相交的三條直線可確定一個平面 或三個平面；對于 B， 可確定一個平面 、 兩個平面或三個 平面；對于 C， 可確定一條直線或一個平面；對于 D， 可 確定一個平面 答案： D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 3 (教材 P83題改編 )已知命題： “ 直線 a上兩點 A、 B 在 內 ” ， 那么與命題等價的命題是 ( ) A a B 平面 與直線 a相交 C 直線 a上只有這兩個點在平面 內 D 直線 a上所有的點都在平面 內 解析： 由公理 1可知 ， 選 D. 答案： D Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. 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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2009 湖南 ， 6)平行六面體 ABCD A1B1C1D1中 ， 既 與 AB共面也與 CC1共面的棱的條數(shù)為 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 解析： 根據(jù)兩條平行直線 、 兩條相交直線確定一個平 面 ， 可得 CD、 BC、 BB1、 AA1、 C1D1符合條件 故選 C. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 【 例 2】 如圖 ， 在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ， E為 AB的中點 ， F為 AA1的中點 求證： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (1)E、 C、 D1、 F四點共面； (2)CE、 D1F、 DA三線共點 分析 (1)要證 E、 C、 D1、 F四點共面 ， 可由這四點 連成兩條直線 ， 證明它們平行或相交即可；對于 (2)中證 三點共線 ， 可證兩條直線的交點在第三條直線上 Evaluation only. 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Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2000全國高考題 )求證：兩兩相交而不通過同一點 的四條直線必在同一平面內 解析： 已知 a、 b、 c、 d四條直線不共點但是兩兩相 交 ， 求證： a、 b、 c、 d共面 a、 b、 c、 d四條直線或者有三條共點或無三條共點 ， 分兩種情況證： Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (1)設有三條直線共點 ， 不失一般性 ， 可設此三條直 線為 a、 b、 c， 它們均過 P點 (如下圖甲 )， 此時 d必不過點 P(因四線不共點 ) 因此過 d和點 P可以確定一個平面 ， 再設法證明其它 三條直線 a、 b、 c均在 內即可 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2)設沒有三條直線共點 (如圖乙 ) ab Q， a與 b可確定一個平面 . 再設法證明其余兩線 c、 d均在 內即可 證明： (1)若 a、 b、 c三線共點 P， 但點 P直線 d. 直 線 d和其外一點 P可以確定一個平面 . 又 a d C， C 且點 P . 直線 a平面 ， 同理可證：直線 b上有兩點 B、 P在平面 內 ， b平面 ， c平面 ， a、 b、 c、 d四線共面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2)若 a、 b、 c、 d兩兩相交但不過同一點 ab Q， a與 b可以確定一個平面 . 又 cb E， E b， 又 b平面 ， E ， 同 理 ca F， F a， 又 a平面 ， F . 直線 c上有兩點 E、 F在 上 ， c平面 . 同理可證 d平面 ， 故 a、 b、 c、 d四線共面 . 由 (1)、 (2)可知：兩兩相交而不通過同一點的四條直 線必在同一平面內 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 【 例 3】 (2008上海四校聯(lián)測 )如圖 ， 長方體 ABCD A1B1C1D1中 ， E是 BC的中點 ， M、 N分別是 AE、 CD1的 中點 ， AD AA1 a， AB 2a， (1)求證： MN 平面 ADD1A1； (2)求異面直線 AE和 CD1所成角的余弦值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 解析 (1)證明：取 CD的中點 K， 連結 MK， NK. M， N， K分別為 AK， CD1， CD的中點 ， MK AD， NK DD1， MK 面 ADD1A1， NK 面 ADD1A1， 面 MNK 面 ADD1A1， 又 MN面 MNK， 從而 MN 面 ADD1A1. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2)取 A1D1的中點 F， 連結 AF， EF， 則 D1F綊 CE， 從 而四邊形 CEFD1為平行四邊形 ， EF CD1， AEF為 異面直線 AE和 CD1所成的角 (或其補角 ) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2008北京崇文 )如圖 ， 在正方體 ABCD A1B1C1D1 中 ， E、 F分別是 A1D1、 C1D1的中點 ， 則異面直線 AB1與 EF 所成的角的大小為 _ Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 答案： 60 解析： 取 DD1的中點 M， 連結 FM， 則 FM AB1， MFE為所求異面直線所成的角 ， 又 E為 A1D1中點 ， EFM為等邊 . MFE 60 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2008桂林重點 )異面直線 a， b成 80 角 ， P為 a， b外 的一個定點 ， 若過 P有且僅有 2條直線與 a， b所成的角相等 且等于 ， 則角 屬于集合 ( ) A |0 40 B |40 50 C |40 90 D |50 90 答案： B Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 解析： 將兩異面直線平移到 P點 ， 如圖所示： a， b相交成 80 ， 100 兩對角 直線 m、 n為兩對 角的平分線 ， l為 a， b確定平面的垂線 ， 由圖顯見：過 P 作直線與兩直線成 40 角有一條 ， 40 50 之間有 2 條 ， 50 有 3條 ， 50 90 有 4條 故選 B. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 【 例 4】 如圖所示 ， 正方體 ABCD A1B1C1D1中 ， 棱 長為 a. 求： (1)AB與 B1C所成的角； (2)AB與 B1C間的距離； (3)AB與 B1D間的距離 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 命題意圖 主要考查異面直線所成的角及異面直線 間的距離 解答 (1) AB CD， B1CD是 AB與 B1C所成的角 DC 平面 BB1C1C， DC B1C. 于是 DCB1 90 ， AB與 B1C所成的角為 90 . Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2)連 BC1交 B1C于 O， 則 BO B1C. 又 AB 平面 BB1C1C， AB BO. BO是異面直線 AB和 B1C的公垂線段 ， 易得 BO 即 AB與 B1C間的距離為 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (3) AB DC， AB平面 B 1DC， DC平面 B1DC， AB 平面 B1DC， 從而 AB與平面 B1DC間的距離即 為 AB與 B1D間的距離 BO B1C， BO CD， B1CDC C， BO 平面 DB1C BO的長為 B到平面 B1DC間的距離 BO AB與 B1D間的距離為 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 總結評述 本題涉及的異面直線夾角與距離的求法 是常用方法 這種 “ 等價轉化 ” 的思想方法是數(shù)學中重要 思想方法之一 ， 也是考查的重點內容 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 如右圖 ， 在棱長都為 a的 四面體 ABCD中 ， E、 F分別為 AD、 BC的中點 (1)求證： EF是 AD和 BC的 公垂線 ， 并求 EF的長； (2)求異面直線 AF與 CE所 成的角 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 解析： (1)連結 BE， ABCD是正四面體 ， E為 AD的中點 ， BE CE. 又 F為 BC中點 ， EF BC， 同理 EF AD. EF為 AD和 BC的公垂線 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 (2) 取 FD 的 中 點 G ， 則 EG AF， 連結 CG. CEG為異面直線 AF與 CE所 成的角 . 故異面直線 AF與 CE所成的角為 arccos. Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 1 對于平面的三個公理 ， 要深刻理解其含義 ， 并能 用符號準確地表述 2 主要題型的解題方法 (1)要證明 “ 線共面 ” 或 “ 點共面 ” 可先由部分直線 或點確定一個平面 ， 再證其余直線或點也在這個平面內 (即 “ 納入法 ” ) (2)要證明 “ 點共線 ” 可將線看作兩個平面的交線 ， 只要證明這些點都是這兩個平面的公共點 ， 根據(jù)公理 2可 知這些點在交線上 ， 因此共線 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提 煉 課 后 強 化 作 業(yè) 課 堂 題 型 設 計 高 考 導 航 3 判定空間兩條直線是異面直線的方法 (1)判定定理：平面外一點 A與平面內一點 B的連線和 平面內不經(jīng)過點 B的直線是異面直線 (2)反證法：證明兩線平行 、 相交不可能或證明兩線 共面不可能 ， 從而可得兩線異面 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 走 向 高 考 高 考 總 復 習 數(shù) 學 第九章 直線、平面、簡單幾何體 (A) 首頁 上頁 下頁 末頁 知 識 梳 理 規(guī) 律 方 法 提