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北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章軸對稱圖形單元試卷.docx

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北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章軸對稱圖形單元試卷.docx

最新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章軸對稱圖形單元試卷一、選擇題1下列幾何圖形中,對稱軸條數(shù)最多的是( )(A)等腰三角形 (B)正方形 (C)等腰梯形 (D)長方形2下面的圖形中,不是軸對稱圖形的是( )A B C D3一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像(如圖所示),此時,它所看到的全身像是( )4下列美麗的車標(biāo)中是軸對稱圖形的個數(shù)有( )A1個 B2個 C3個 D4個5下列圖形中,不是軸對稱圖形的是( )6如圖所示,把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下,展開后所得的圖形是( )A B C D7如圖,RtABC中,ACB=90,A=50,將其折疊,使點A落在邊CB上A處,折痕為CD,則ADB=( ).A40 B30 C20 D108如圖,ABE和ADC分別沿著邊AB、AC翻折180形成的,若BCA:ABC:BAC=28:5:3,BE與DC交于點F,則EFC的度數(shù)為( ).A20 B30 C40 D459如圖,矩形紙片ABCD沿EF折疊后,F(xiàn)EC=25,則DFD1的度數(shù)為( )A25 B50 C75 D不能確定10下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是( )A線段 B等腰三角形 C四邊形 D圓11如圖,點P是AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,PMN周長的最小值是5cm,則AOB的度數(shù)是( )A B C D12如圖,六邊形ABCDEF是軸對稱圖形,CF所在的直線是它的對稱軸,若AFE+BCD280,則AFC+BCF的大小是( )FEDCBAA.80 B.140 C.160 D.180二、填空題13下面5個平面圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)是_ 14如圖,將矩形ABCD沿AE向上折疊,使點B落在DC邊上的F處,若AFD的周長為9,ECF的周長為3,則矩形ABCD的周長為 15小明照鏡子時,發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“”,則這串英文字母是_;16如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,C=90,E為CD上一點,分別以EA,EB為折痕將兩個角(D,C)向內(nèi)折疊,點C,D恰好落在AB邊的點F處若AD=2,BC=3,則EF的長為 17正五角星有_條對稱軸;角的對稱軸是 _ _。18如圖,點P是AOB外的一點,點M,N分別是AOB兩邊上的點,點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關(guān)于OB的對稱點R落在MN的延長線上若PM=3cm,PN=4cm,MN=45cm,則線段QR的長為_。19如圖所示,在ABC中,BAC=90,ABAC,AB=3,BC=5,EF垂直平分BC,點P為直線EF上的任一點,則AP+BP的最小值是 20如圖,AOB=30,點M、N分別是射線OA、OB上的動點,OP平分AOB,且OP=6,當(dāng)PMN的周長取最小值時,四邊形PMON的面積為 21如圖,AOB=30,點M、N分別在邊OA、OB上,且OM=5,ON=12,點P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是 22(2015常州模擬)如圖,RtABC中,ACB=90,A=50,將其折疊,使點A落在邊CB上A處,折痕為CD,則ADB為 23如圖,在一張長方形紙條上任意畫一條截線AB,將紙條沿截線AB折疊,所得到ABC的形狀一定是 三角形24如圖,在ABC中,AB=8,BC=6,AC=5,點D在AC上,連結(jié)BD,將ABC沿BD翻折后,若點C恰好落在AB邊上的點E處,則ADE的周長為 25如圖,將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊,使點B落在DC邊上的F點處,若AFD的周長為9,F(xiàn)CE的周長為3,則長方形ABCD的周長為 26(3分)如圖,一張長為20cm,寬為5cm的長方形紙片ABCD,分別在邊AB、CD上取點M,N,沿MN折疊紙片,BM與DN交于點K,得到MNK,則MNK的面積的最小值是 cm2三、解答題27如圖,有一個直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長嗎? 28(本題4分)如圖,陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形,請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形,使陰影部分成為軸對稱圖形29(本題滿分8分)在33的正方形格點圖中,有格點ABC和DEF,且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對稱,請在下面給出的圖中畫出4個這樣的DEF圖圖圖圖30(2005宿遷)如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”,如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”(1)求圖1中四邊形ABCD的面積;(2)在圖2方格紙中畫一個格點三角形EFG,使EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形31(6分)如圖,ABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G,BC8。求AEG周長。32如圖,在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形(陰影部分),用這兩個圖形拼成軸對稱圖形,試分別在圖(1)、(2)中畫出兩種不同的拼法33利用網(wǎng)格作圖(8分)(1)請在圖中的BC上找一點P,使點P到AB、 AC的距離相等,再在射線AP上找一點Q,使QB=QC(2)請在圖中添加一條線段,使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形,畫出所有情形;試卷第7頁,總7頁本卷由系統(tǒng)自動生成,請仔細校對后使用,答案僅供參考。參考答案1B【解析】試題分析:因為等腰三角形有一條對稱軸;正方形有四條對稱軸;等腰梯形有一條對稱軸;長方形有兩條對稱軸,所以選B考點:軸對稱圖形的對稱軸.2B【解析】試題分析:A,C,D都是軸對稱圖形,B是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形,故選B.考點:軸對稱圖形3A【解析】試題分析:根據(jù)圖中所示,鏡面對稱后,應(yīng)該為第一個圖象故選A考點:鏡面對稱4C【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念,延某條直線對折能夠完全重合的圖形,因此可由圖案判斷第一、二、三個圖形是軸對稱圖形.故選C考點:軸對稱圖形5【解析】試題分析:如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸根據(jù)軸對稱圖形的概念可得選項A不是軸對稱圖形, 選項B、C、D、是軸對稱圖形,故答案選A考點:軸對稱圖形的定義6B【解析】試題分析:此類問題只有動手操作一下,按照題意的順序折疊,剪開,觀察所得的圖形,可得正確的選項B故選B考點:折疊變換7D【解析】試題分析:由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,得ADB=CADB,又折疊前后圖形的形狀和大小不變,CAD=A=50,易求B=90A=40,從而求出ADB=5040=10故選:D考點:三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì);翻折變換(折疊問題)8B【解析】試題分析:根據(jù)BCA:ABC:BAC=28:5:3,三角形的內(nèi)角和定理分別求得BCA=140,ABC=25,BAC=15,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)求出D=25,DAE=3BAC=45,BEA=140,在AOD中,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出AOD=110,繼而可求得EOF=AOD=110,EFC=BEAEOF=140110=30故選:B考點:三角形內(nèi)角和定理;軸對稱的性質(zhì).9B【解析】試題分析:ADBC,F(xiàn)EC=25,EFG=FEC=25,EFG+EFD=180,EFD=18025=155由翻折變換的性質(zhì)可知EFD1=EFD=155,GFD1=EFD1EFG=15525=130DFD1+GFD1=180,DFD1=180130=50故選B考點:平行線的性質(zhì)10C【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的概念:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸可得答案解:A、線段一定是軸對稱圖形,故此選項錯誤;B、等腰三角形一定是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、四邊形不一定是軸對稱圖形,故此選項正確;D、圓一定是軸對稱圖形,故此選項錯誤;故選:C考點:軸對稱圖形11B【解析】試題分析:作點P關(guān)于OA對稱的點P1,作點P關(guān) 于OB對稱的點P2,連接P1P2,與OA交 于點M,與OB交于點N,此時PMN的 周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P1P2的 長 ,OP=5,OP2=OP1=OP=5又P1P2=5,,OP1=OP2=P1P2,OP1P2是等邊三角形, P2OP1=60,即2(AOP+BOP)=60,AOP+BOP=30,即AOB=30,故選B考點:1線段垂直平分線性質(zhì);2軸對稱作圖12B【解析】試題分析:根據(jù)題意可得CF所在的直線是六邊形ABCDEF的對稱軸,故AFC=EFC,BCF=DCF,AFE+BCD=280,故AFC+BCF=140故選B考點:軸對稱的性質(zhì)點評:本題考查了軸對稱的性質(zhì);對應(yīng)角、對應(yīng)線段都相等,發(fā)現(xiàn)和利用已知與未知間是一半的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵134.【解析】試題分析:軸對稱圖形的定義:把一個圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,叫做軸對稱圖形,據(jù)此觀察題目中的各圖形,第一個平行四邊形不是軸對稱圖形,其余幾個都是,軸對稱圖形的個數(shù)是4個.故答案為:4.考點:軸對稱圖形的定義.1412【解析】試題分析:AEF由AEB折疊而成,AEFAEB,AF=AB,EF=BE,矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+3=12考點:翻折變換(折疊問題)15APPLE【解析】試題分析:根據(jù)鏡面效應(yīng)可得:這串英文字母為“APPLE”.考點:鏡面效應(yīng)16【解析】試題分析:先根據(jù)折疊的性質(zhì)得DE=EF,CE=EF,AF=AD=2,BF=CB=3,則DC=2EF,AB=5,再作AHBC于H,由于ADBC,B=90,則可判斷四邊形ADCH為矩形,所以AH=DC=2EF,HB=BCCH=BCAD=1,然后在RtABH中,利用勾股定理計算出AH=2,所以EF=考點:翻折變換(折疊問題).175; 角平分線所在的直線【解析】試題分析:由圖形可以知道正五邊形有五條對稱軸角的對稱軸是角平分線??键c:軸對稱圖形1855cm【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ=3cm,PN=NR=4cm,又因MN=4cm,可得NQ=MN-MQ=45-3=15cm,則線段QR=RN+NQ=4+15=55cm考點:軸對稱圖形的性質(zhì)194.【解析】試題分析:根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C,故當(dāng)點P與點D重合時,AP+BP的最小值,求出AC長度即可解:EF垂直平分BC,B、C關(guān)于EF對稱,AC交EF于D,當(dāng)P和D重合時,AP+BP的值最小,最小值等于AC的長,由勾股定理得:AC=4故答案為:4考點:軸對稱-最短路線問題209【解析】試題分析:設(shè)點P關(guān)于OA的對稱點為C,關(guān)于OB的對稱點為D,當(dāng)點M、N在CD上時,PMN的周長最小根據(jù)四邊形PMON的面積=OMN的面積+PMN的面積即可試題解析:分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點C、D,連接CD,分別交OA、OB于點M、N,連接OP、OC、OD、PM、PN點P關(guān)于OA的對稱點為C,關(guān)于OB的對稱點為D, PM=CM,OP=OC,COA=POA; 點P關(guān)于OB的對稱點為D,PN=DN,OP=OD,DOB=POB, OC=OD=OP=5cm,COD=COA+POA+POB+DOB=2POA+2POB=2AOB=60, COD是等邊三角形, CD=OC=OD=6cmPMN的周長的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DNCD=6cmSOCD=在等邊三角形OCD中,SOMN=SOCD=SPMN=SPCD=S四邊形PMON= SOMN+ SPMN=+=9考點:軸對稱最短路線問題21【解析】試題分析:首先作M關(guān)于OB的對稱點M,作N關(guān)于OA的對稱點N,連接MN,即為MP+PQ+QN的最小值,易得ONN為等邊三角形,OMM為等邊三角形,NOM=90,繼而求得答案解:作M關(guān)于OB的對稱點M,作N關(guān)于OA的對稱點N,連接MN,即為MP+PQ+QN的最小值根據(jù)軸對稱的定義可知:NOQ=MOB=30,ONN=60,OM=OM=5,ON=ON=12,ONN為等邊三角形,OMM為等邊三角形,NOM=90,在RtMON中,MN=13故答案為:13考點:軸對稱-最短路線問題2210【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知CAD=A=50,然后根據(jù)外角定理可得出ADB解:由題意得:CAD=A=50,B=40,由外角定理可得:CAD=B+ADB,可得:ADB=10故答案為:10考點:軸對稱的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì)23等腰【解析】試題解析:所給圖形是長方形,1=2,2=ABC,1=ABC,AC=BC,即ABC為等腰三角形考點:1等腰三角形的判定,2翻折變換(折疊問題)247.【解析】試題解析:由翻折的性質(zhì)可知:DC=DE,BC=EB=6AD+DE=AD+DC=AC=5,AE=ABBE=ABCB=86=2ADE的周長=5+2=7考點:翻折的性質(zhì).2512【解析】試題分析:折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等解:由折疊的性質(zhì)知,AF=AB,EF=BE所以矩形的周長等于AFD和CFE的周長的和為9+3=12故矩形ABCD的周長為12故答案為:12考點:翻折變換(折疊問題)2612.5【解析】試題分析:由題意可知,當(dāng)KN=BC=5時,KN的值最小,此時MNK的面積的最小,最小值為55=12.5.考點:翻折變換(折疊問題)273m【解析】試題分析:首先根據(jù)勾股定理求出AB的長度,然后設(shè)CD=x,根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得:DE=CD=x,BD=8x,AE=AC=6,然后根據(jù)RtBDE的勾股定理求出x的值試題解析:BC=8m,AC=6m,C=90 根據(jù)勾股定理可得:AB=10m設(shè)CD=xm,則BD=(8x)m 根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得:DE=CD=xm AE=AC=6m DEB=C=90BE=106=4m 根據(jù)RtBDE的勾股定理可得: 即解得:x=3 即CD的長度為3m考點:勾股定理、折疊圖形的性質(zhì)28見解析【解析】試題分析:作簡單平面圖形軸對稱后的圖形,其依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)基本作法:先確定圖形的關(guān)鍵點;利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點;按原圖形中的方式順次連接對稱點試題解析:解:如圖所示:(答案不唯一)考點:軸對稱的性質(zhì)29見解析【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可(答案不唯一)試題解析:解:答案不唯一,以下均可說明:每作對一個得2分,共8分,但頂點不在格點上的不得分考點:作軸對稱圖形30(1)12;(2)見解析【解析】試題分析:(1)用矩形面積減去周圍三角形面積即可;(2)畫一個面積為12的等腰三角形,即底和高相乘為24即可解:(1)根據(jù)面積公式得:方法一:S=64=12;方法二:S=4621413423=12;(2)(只要畫出一種即可)考點:作圖-軸對稱變換318【解析】試題分析:由于DE為AB的線段垂直平分線,則AE=BE,又由于FG是AC的線段垂直平分線,則AG=GC,AEG的周長等于AE+EG+GA也就是等于BE+EG+GC=BC從而可求出AEG的周長試題解析:解:AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E,AE=BE,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G,AG=GC,AEG的周長=AE+EG+GA=BE+EG+GC=BC=8所以AEG的周長為8考點:線段垂直平分線的性質(zhì)32見解析【解析】試題分析:本題為開放性問題,答案不唯一只要是根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出了軸對稱圖形即可解:不同的畫法例舉如下:考點:利用軸對稱設(shè)計圖案33見解析【解析】試題分析:(1)作角的平分線則到點P到AB、 AC的距離相等,再由表格延伸出Q點得到下圖.(2)共有圖中的4種情況.考點:角平分線的性質(zhì),軸對稱答案第9頁,總9頁

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