2016年人教版七年級(jí)下期末復(fù)習(xí)(六)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述.doc

期末復(fù)習(xí)(六) 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點(diǎn)一 調(diào)查方式的選用【例1】下列調(diào)查方式中適合的是( ) A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命,采用全面調(diào)查方式 B.調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高,采用抽樣調(diào)查方式 C.環(huán)保部門(mén)調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查方式 D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間,采用全面調(diào)查方式【分析】統(tǒng)計(jì)的調(diào)查方式有全面調(diào)查與抽樣調(diào)查兩種方式.對(duì)于兩種調(diào)查方式的選擇主要取決于調(diào)查對(duì)象的數(shù)量和性質(zhì),因?yàn)檎{(diào)查具有時(shí)間限制,有的調(diào)查還具有破壞性.【解答】C【方法歸納】全面調(diào)查適合的條件：(1)總體的數(shù)目較少,(2)研究的問(wèn)題要求情況真實(shí)、準(zhǔn)確性較高,(3)調(diào)查工作方面,沒(méi)有破壞性;抽樣調(diào)查適合的條件：(1)受客觀條件限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,(2)調(diào)查具有破壞性.1.(2013·遂寧)以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是( ) A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B.旅客上飛機(jī)前的安檢 C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)考點(diǎn)二 收集數(shù)據(jù)的相關(guān)概念【例2】為了解我縣七年級(jí)6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取了300名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),以下說(shuō)法正確的是( ) A.6 000名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C.300名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D.每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體【分析】我們可以根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念結(jié)合具體問(wèn)題解決,本題的考察對(duì)象是6 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),而不是6 000名學(xué)生,所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的,同理,選項(xiàng)B，C也是錯(cuò)誤的,每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體,所以選項(xiàng)D是正確的.【解答】D【方法歸納】解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念,弄清具體問(wèn)題中總體、個(gè)體、樣本所指的對(duì)象,明白它們是數(shù)據(jù)而不是載體.2.(2013·河池)2013年河池市初中畢業(yè)升學(xué)考試的考生人數(shù)約為3.2萬(wàn)名，從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，在本次調(diào)查中，樣本指的是( ) A.300名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) B.300 C.3.2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D.300名考生考點(diǎn)三 統(tǒng)計(jì)圖的選擇與制作【例3】綿陽(yáng)農(nóng)科所為了考察某種水稻穗長(zhǎng)的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里隨機(jī)抽取了50個(gè)谷穗作為樣本,量得它們的長(zhǎng)度(單位：cm).對(duì)樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組后,列出了如下頻數(shù)分布表：穗長(zhǎng)4.5x55x5.55.5x66x6.56.5x77x7.5頻數(shù)481213103 (1)在下圖中畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖; (2)請(qǐng)你對(duì)這塊試驗(yàn)田里的水稻穗長(zhǎng)進(jìn)行分析，并計(jì)算出這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5x7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比.【分析】題目已給出頻數(shù)分布表,可根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖,再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖回答(2)中的問(wèn)題.【解答】(1)如圖所示： (2)由(1)可知谷穗長(zhǎng)度大部分落在5 cm至7 cm之間,其他范圍較少.長(zhǎng)度在6x6.5范圍內(nèi)的谷穗個(gè)數(shù)最多,有13個(gè).這塊試驗(yàn)田里穗長(zhǎng)在5.5x7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為(12+13+10)÷50=70%.【方法歸納】給出頻數(shù)分布表求作頻數(shù)分布直方圖時(shí),按照畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟完成即可.3.某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人.該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表： (1)從統(tǒng)計(jì)表的“頻數(shù)”，“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示； (2)估計(jì)該校七年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù).考點(diǎn)四 統(tǒng)計(jì)圖表中信息的獲取【例4】(2013·義烏)在義烏中小學(xué)生“我的中國(guó)夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某校對(duì)部分學(xué)生做了一次主題為“我最喜愛(ài)的圖書(shū)”的調(diào)查活動(dòng)，將圖書(shū)分為甲、乙、丙、丁四類，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好任選其中一類.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題： (1)本次共調(diào)查了_名學(xué)生； (2)被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的有_人，最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的_%； (3)在最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的學(xué)生中，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1.5倍，若這所學(xué)校共有學(xué)生1 500人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生和男生分別有多少人.【分析】(1)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可以看出最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的有40人，占被調(diào)查人數(shù)的20%，因此總?cè)藬?shù)40÷20%200(人)； (2)根據(jù)總?cè)藬?shù)為200人，可以求最喜愛(ài)丁類圖書(shū)的人數(shù)200-80-65-4015(人)，最喜愛(ài)甲類圖書(shū)的人數(shù)占本次被調(diào)查人數(shù)的百分比×100%40%； (3)先求出最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的總?cè)藬?shù)，然后用x表示男生人數(shù)，1.5x表示女生人數(shù)，根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)之和等于最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的總?cè)藬?shù)列出方程，求出最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生人數(shù)和男生人數(shù).【解答】(1)40÷20%200(人). (2)200-80-65-4015(人)，×100%=40%. (3)設(shè)最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的男生人數(shù)為x人，則女生人數(shù)為1.5x人.根據(jù)題意，得x+1.5x1 500×20%.解得x120.當(dāng)x120時(shí)，1.5x180.最喜愛(ài)丙類圖書(shū)的女生人數(shù)為180人，男生人數(shù)為120人.【方法歸納】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是牢固掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，善于從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取相關(guān)信息，并具備良好的分析數(shù)據(jù)的能力.4.(2013·宿遷)某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開(kāi)展情況，從全校2 000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫(xiě)一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： (1)被調(diào)查的學(xué)生共有人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m_，n_； (3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是( ) A.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B.對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查 C.對(duì)我市市民實(shí)施低碳生活情況的調(diào)查 D.對(duì)我國(guó)首架大型民用直升機(jī)各零部件的檢查2.下列調(diào)查方式合適的是( ) A.為了了解市民對(duì)電影南京的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生 B.為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查 C.為了了解“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測(cè)人員采用了普查的方式 D.為了了解全國(guó)青少年兒童的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式3.某商店一周中每天賣出的襯衣分別是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，為了反映這一周銷售襯衣的變化情況，應(yīng)該制作的統(tǒng)計(jì)圖是( ) A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.直方圖4.甲校的女生占所有學(xué)生的50%，乙校的男生占所有學(xué)生的60%，那么( ) A.甲校的女生人數(shù)多 B.乙校的女生人數(shù)多 C.兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)一樣多 D.不能判斷哪一個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)多5.某校500名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如下表所示(其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值)，結(jié)合表中的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在8090分?jǐn)?shù)段的學(xué)生共有( )分?jǐn)?shù)段60707080809090100頻率0.20.250.25 A.250名 B.200名 C.150名 D.100名6.某紡織廠從10萬(wàn)件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠這10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為( ) A.9.5萬(wàn)件 B.9萬(wàn)件 C.9 500件 D.5 000件7.(2013·賀州)為調(diào)查某校2 000名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目的學(xué)生約有( ) A.500名 B.600名 C.700名 D.800名8.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.得分在7080分之間的人數(shù)最多 B.該班的總?cè)藬?shù)為40 C.得分在90100分之間的人數(shù)最少 D.及格(60分)的人數(shù)是269.某市股票在七個(gè)月之內(nèi)增長(zhǎng)率的變化狀況如圖所示，從圖上看出，下列結(jié)論不正確的是( ) A.26月份股票月增長(zhǎng)率逐漸減少 B.7月份股票的月增長(zhǎng)率開(kāi)始回升 C.這七個(gè)月中，每月的股票不斷上漲 D.這七個(gè)月中，股票有漲有跌10.對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)記為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，可得出樣本容量是( ) A.15 B.40 C.50 D.60二、填空題(每小題4分,共20分)11.將七年級(jí)一班分成五個(gè)組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長(zhǎng)方形高的比依次為12531，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有_人.12.一個(gè)樣本含有下面10個(gè)數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，則最大的值是_，最小的值是_，如果組距為1.5，則應(yīng)分成_組.13.某區(qū)衛(wèi)生局在2012年11月對(duì)全區(qū)初中畢業(yè)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試,隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本,數(shù)據(jù)整理如下表,其中x的值是_.等級(jí)ABCD頻數(shù)1504百分比x0.1814.如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其他”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的_%.15.(2013·山西)四川雅安發(fā)生地震后，某校九(1)班學(xué)生開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款.如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一條你從圖中所獲得的信息：_.三、解答題(共50分)16.(7分)雅安地震，牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，地震后某中學(xué)舉行了愛(ài)心捐款活動(dòng)，下圖是該校九年級(jí)某班學(xué)生為雅安災(zāi)區(qū)捐款情況繪制的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖. (1)求該班人數(shù)； (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (3)若該校九年級(jí)有800人，據(jù)此樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中捐款15元的有多少人？17.(8分)閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的.希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書(shū)類別”(只選一項(xiàng))隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題： (1)這次隨機(jī)調(diào)查了_名學(xué)生； (2)把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.種類頻數(shù)頻率科普0.15藝術(shù)78文學(xué)0.59其他8118.(10分)聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的6月5日是“世界環(huán)境日”，為配合今年的“世界環(huán)境日”宣傳活動(dòng)，某校課外活動(dòng)小組對(duì)全校師生開(kāi)展了以“愛(ài)護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了下面的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.其中： A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會(huì)考慮垃圾的分類 B:能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會(huì)考慮垃圾的分類 C：偶爾會(huì)將垃圾放到規(guī)定的地方 D：隨手亂扔垃圾 根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題： (1)該校課外活動(dòng)小組共調(diào)查了多少人？并補(bǔ)全下面的條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)如果該校共有師生2 400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？19.(12分)今年，市政府的一項(xiàng)實(shí)事工程就是由政府投入1 000萬(wàn)元資金對(duì)城區(qū)4萬(wàn)戶家庭的老式水龍頭和13升抽水馬桶進(jìn)行免費(fèi)改造.某社區(qū)為配合政府完成該項(xiàng)工作，對(duì)社區(qū)內(nèi)1 200戶家庭中的120戶進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并匯總成下表：改造情況均不改造改造水龍頭改造馬桶1個(gè)2個(gè)3個(gè)4個(gè)1個(gè)2個(gè)戶數(shù)2031282112692 (1)試估計(jì)該社區(qū)需要對(duì)水龍頭、馬桶進(jìn)行改造的家庭共有_戶； (2)改造后，一個(gè)水龍頭一年大約可節(jié)省5噸水，一個(gè)馬桶一年大約可節(jié)省15噸水.試估計(jì)該社區(qū)一年共可節(jié)約多少噸自來(lái)水? (3)在抽樣的120戶家庭中，既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有多少戶?20.(13分)(2013·德州)某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量(單位：噸)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5 (1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (2)從直方圖中你能得到什么信息？(寫(xiě)出兩條即可) (3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi).若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？參考答案變式練習(xí)1.D 2.A3.(1)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各種情況的百分比，圖略. (2)450×10%=45(人).答：估計(jì)該校七年級(jí)體育測(cè)試成績(jī)不及格的有45人.4.(1)100 圖略 (2)30 10 (3)2 000×10%200(人).答：全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有200人.復(fù)習(xí)測(cè)試1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.B11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.20 15.答案不唯一，可以從總體來(lái)說(shuō)：該班有50人參與了獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，也可以具體分情況來(lái)說(shuō)，捐款10元的有20人等16.(1)15÷30%50(人). (2)圖略. (3)800×=160(人).17.(1)300 (2)45 0.26 9618.(1)由統(tǒng)計(jì)圖可知B種情況的有150人，占總?cè)藬?shù)的50%，所以調(diào)查的總?cè)藬?shù)為150÷50%=300(人)，D種情況的人數(shù)為300-(150+30+90)=30(人)，補(bǔ)全圖形如圖. (2)因?yàn)樵撔９灿袔熒? 400人，所以隨手亂扔垃圾的人約為2 400×=240(人).19.(1)1 000 (2)抽樣的120戶家庭一年共可節(jié)約用水：(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(噸)，所以，該社區(qū)一年共可節(jié)約用水的噸數(shù)為2 085×=20 850(噸). (3)設(shè)既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有x戶，則只改造水龍頭不改造馬桶的家庭共有(92-x)戶，只改造馬桶不改造水龍頭的家庭共有(71-x)戶，根據(jù)題意列方程，得x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.所以既要改造水龍頭又要改造馬桶的家庭共有63戶.20.(1) 13 正 5 (2)答案不唯一：如從直方圖可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月均用水量在3.5<x5.0范圍內(nèi)最多，有19戶；居民月均用水量在8.0<x9.5范圍內(nèi)的最少，只有2戶等.(合理即可) (3)要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因?yàn)樵戮盟坎怀^(guò)5噸的有30戶，占總戶數(shù)的60%.