性質命題及其推理2012年11月7日.ppt

性質命題及其推理（1）,性質命題對當關系推理,命題的種類 性質命題 簡單命題 關系命題 基本形式 命題 聯(lián)言命題 復合命題 選言命題 假言命題 負命題 非基本形式 模態(tài)命題 命題 規(guī)范命題,推理的分類 關系推理 變形 簡單命題 直接推理 對當 推理 三段論 演繹推理 聯(lián)言推理 復合命題 選言推理 推理 假言推理 負命題推理 歸納推理 完全的歸納推理 多重復合推理 不完全歸納推理 類比推理,什么是性質命題 反映對象具有或不具有某種性質的命題。 例： 所有的 金屬 都是 導體。 量項 主項 聯(lián)項 謂項 有些 學生 不是 黨員。 量項 主項 聯(lián)項 謂項,性質命題的一般結構,性質命題的一般結構（形式）可以表示為： 量項主項（S）聯(lián)項謂項（P）。 也可以表示為： 所有（有的）S是（不是）P。 量項和聯(lián)項是邏輯常項；（邏輯詞） 主項和謂項是邏輯變項。（非邏輯詞）,性質命題的種類,（一）按量來劃分 （二）按質來劃分 （三）質和量結合劃分 （六種性質命題）,（一）按量來劃分,單稱命題：反映某個事物是否具有某種屬性。 例如：中國是亞洲的大國。 全稱命題：反映某類事物的全部是否具有某屬性。 例如：所有高科技企業(yè)都是這樣建立起來的。 特稱命題：反映某類事物中一部分是否具有某屬性。 例如：有的中國人瘋狂搶購食鹽。,（二）按質來劃分,肯定命題：反映對象具有某種性質的命題。 作家都是知識分子。 否定命題：反映對象不具有某種性質的命題。 有的學生不是黨員。,（三）按量與質的結合劃分,根據(jù)性質命題量與質的結合，性質命題可分為以下六種（236）。 （1）單稱肯定命題：既是單稱又是肯定的命題。其形式可表達為：（這個）S是P。 （2）單稱否定命題：既是單稱又是否定的命題。其形式可表達為：（這個）S不是P。 例如：中國不會受日本核泄漏影響。,（3）全稱肯定命題：既是全稱又是肯定的命題。所有S是P，其形式可表達為：SAP，簡稱A命題。 例如：在座的所有人都是北京體育大學的學生。 （4）全稱否定命題：所有S不是P，其形式可表達為：SEP，簡稱：E命題。 例如：本次次貸危機，所有國家都不能獨善其身。,（5）特稱肯定命題：既是特稱又是肯定的命題。有的S是P。其形式可表達為：SIP，簡稱：I命題。 例如：有的年輕人是追星族。 （6）特稱否定命題：既是特稱又是否定的命題。有的S不是P。其形式可表達為：SOP，簡稱O命題。 例如：有的年輕人不是追星族。,名稱 實例 邏輯形式 簡寫 簡稱 全稱肯定 所有的人都是 所有S都是P SAP A命題 要死的。 全稱否定 所有的宗教都 所有的S都不是P SEP E命題 不是科學。 特稱肯定 有的官員是 有的S是P SIP I命題 清廉的。 特稱否定 有的報導不是 有的S不是P SOP O命題 真實的。,性質命題的種類總結,思考 所有產(chǎn)品都合格。 如果上述斷定為真，試確定以下各斷定的真假： A所有產(chǎn)品都不合格。 B有產(chǎn)品合格。 C有產(chǎn)品不合格。,思考 有產(chǎn)品不合格。 如果上述斷定為真，試確定以下各斷定的真假： A所有產(chǎn)品都合格。 B所有產(chǎn)品都不合格。 C有產(chǎn)品合格。,思考 A所有產(chǎn)品都合格。 B所有產(chǎn)品都不合格。 C有產(chǎn)品合格。 D有產(chǎn)品不合格。 在以上四個斷定中： 滿足“不能同真，也不能同假”的兩個斷定（可以不只一組，下同）是（）； 滿足“不能同真，可以同假”的兩個斷定是（）； 滿足“可以同真，但不能同假”的兩個斷定是（）； 滿足“如果前者真，則后者真” 的兩個斷定是（）。,以上所思考的，就是所謂的對當關系。 所謂對當關系，就是具有相同的主、謂項的四個不同的性質命題之間的真假關系。,關于存在量項“有的”（“有些”） 作為邏輯上的特稱命題，當我們斷定“有的S是P”，就是斷定存在S是P，或者說有S是P，至于量上的多少則沒有斷定，可多可少，至少有一，也可以是全體。因此，特稱命題也稱為存在命題。例如，事實上所有的中國人是都是炎黃子孫，相應于這個事實，全稱命題“所有的中國人都是炎黃子孫”是真的，特稱命題“有些中國人是炎黃子孫”也是真的。,自然語言中性質命題的規(guī)范分析 （1）沒有無因之果。 （2）天鵝不都是白的。 （3）魚目豈能混珠。 （4）不少植物不是多年生的。 （1）可以整理為“所有的結果都是有原因的”，是A命題。 （2）可以整理為“有些天鵝不是白的”，是O命題。 （3）可以整理為“所有的魚目都不是能混珠的”，是E命題。 （4）可以整理為“有些植物不是多年生的”，是O命題。,主項非空 對當關系的成立，是以性質命題的主項非空（即主項所斷定的對象是存在的）為條件。如果主項是空概念，即它所斷定的對象不存在，那么，對當關系就不普遍成立。例如，所有的永動機造價都很高，這是A命題，有的永動機造價不高，這是O命題，根據(jù)矛盾關系，它們必有一真一假。我們很難設想，其中哪個命題是真的，因為永動機是不可能存在的。,同一素材的性質命題 之間的真假關系 對當關系（邏輯方陣）,如果兩個性質命題的主、謂項均相同，則稱它們是同一素材的。如： （1）所有的困難都是可以克服的。 （2）所有的困難都不是可以克服的。 （3）有些困難是可以克服的。 （4）有些困難不是可以克服的。 這四個性質命題是同一素材的，它們的主謂項均相同。再如： （1）所有的天鵝都是白的。 （2）有的天鵝是黑的。 這兩個命題不是同一素材的，它們的主謂項不盡相同。,同一素材的性質命題之間的真假關系，稱為對當關系。 用下面的方形圖來刻劃對當關系。這個方形圖稱為邏輯方陣。,所有S都是P 反對 所有S都不是P 矛 矛 從 從 屬 屬 盾 盾 有的S是P 下反對 有的S不是P,SAP 反對 SEP 矛 矛 從 從 屬 屬 盾 盾 SIP 下反對 SOP,反對關系：不能同真，可以同假。 矛盾關系：不能同真，不能真假。 從屬關系 = 蘊涵關系 下反對關系：可以同真，不能同假,互相矛盾和互相反對 兩個命題互相矛盾，是指這兩個命題不能同真，也不能同假。 兩個命題互相反對，是指這兩個命題不能同真，但可以同假。 如 “小張是湖南人” 和 “小張不是湖南人” 這兩個命題是互相矛盾的，不能同真，也不能同假，必有一真一假；而 “小張是湖南人” 和 “小張是江西人” 這兩個命題是互相反對的，不能同真，但可以同假。,注意：必須正確使用性質命題 1、必須準確反映對象的數(shù)量范圍。 例：幾乎所有的人都來了。 極個別的人沒有來。 2、必須準確的表達主謂項的聯(lián)系性質。 例：并非所有的人都沒有來。 難道所有的人都沒有來嗎？ 難道不是所有的人都沒有來嗎？,例子,“我班有些同學是黨員，所以我班有些同學不是黨員”，這個推理正確嗎？為什么？ “我班有些同學是黨員”這句話是真的，你能推出什么結論？ “我班有些同學是黨員”這句話是假的，你能推出什么結論？,桌子上有4個杯子，每個杯子上寫著一句話：,第一個杯子：“所有的杯子中都有水果糖”； 第二個杯子：“本杯中有蘋果”； 第三個杯子：“本杯中沒有巧克力”； 第四個杯子：“有些杯子中沒有水果糖”。 如果其中只有一句真話，那么以下哪項為真? A. 所有的杯子中都有水果糖。 B. 所有的杯子中都沒有水果糖。 C. 所有的杯子中都沒有蘋果。 D. 第三個杯子中有巧克力。 E. 第二個杯子中有蘋果。,甲：在座的有些人是北京體育大學的學生。 乙：不對。應該是在座的所有人都是北京體育大學的學生。 分析: 在座的人記為:S 北京體育大學的學生記為:P 甲所說句子可形式化為:SIP 乙說不對,即否定SIP, 可得SEP “在座的有些人是北京體育大學的學生”的矛盾命題是“在座的所有人都不是北京體育大學的學生”。與乙的本意第二句話不符。 所以,乙說的話不合適。,31,性質判斷及其對當關系在邏輯考試中應用,有人說：“哺乳動物都是胎生的”。以下哪項最能駁斥以上判斷?A.也許有的非哺乳動物是胎生的。B.可能有的哺乳動物不是胎生的。C.沒有見到過非胎生的哺乳動物。D.非胎生的動物不大可能是哺乳動物。E.鴨嘴獸是哺乳動物，但不是胎生的。,練 習 題 下列命題是何種性質命題，以此命題為真，同素材的其它命題的真假關系如何？ 1、所有的玫瑰都是帶刺的。 2、迷信不是科學。 3、幾乎所有的人都知道此事。 4、存在的東西不都是合理的。 以下列命題為假，同素材其它命題的真假關系如何，用哪一個命題反駁最有利？ 1、所有有文憑者都有真才實學。 2、有些宗教是唯物主義的。 3、所有的天體都不發(fā)光。 4、有些研究生不懂外語。,思考 甲班班長考試及格了。 如果上述斷定為真，求以下命題的真假情況： （1）甲班同學考試都及格了。 （2）甲班同學考試都沒及格。 （3）有的甲班同學考試及格了。 （4）有的甲班同學考試沒及格。,（1）甲班同學考試都及格了。 全稱肯定 （2）甲班同學考試都沒及格。 全稱否定 （3）有的甲班同學考試及格了。 特稱肯定 （4）有的甲班同學考試沒及格。 特稱否定 （5）甲班班長考試及格了 單稱肯定 （6）甲班班長考試沒及格 單稱否定 以上六個性質命題的真假關系可用以下圖形刻畫：,SAP SEP s是P s不是P SIP SOP,解： 令S表示“甲班學生”，P表示“考試及格”，s表示甲班班長。 已知“s是P”真，根據(jù)從屬關系，得SIP真，SAP真假不能確定； 由SIP真，根據(jù)矛盾關系，得SEP假； 由SEP假，根據(jù)從屬關系，得SOP真假不能確定。 因此，命題（1）真假不能確定；命題（2）假；命題（3）真；命題（4）真假不能確定。,思考 在某次稅務檢查后，四個工商管理人員有如下結論： 甲：所有個體戶都沒納稅。 乙：服裝個體戶陳老板沒納稅。 丙：有個體戶納了稅。 ?。河袀€體戶沒納稅。 如果四人中只有一人斷定屬實，則以下哪項是真的? A. 甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。 B. 丙斷定屬實，陳老板納了稅。 C. 丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。 D. 丁斷定屬實，但陳老板納了稅。,解析： 答案是B。 甲的斷定是E命題，丙的斷定是I命題，互相矛盾，必有一真一假。由條件，四人中只有一人的斷定屬實，因此，乙和丁的斷定都不屬實。由乙的斷定為假，可推知：陳老板納了稅；丁的斷定是O命題，由O命題假，根據(jù)矛盾關系，可推斷A命題真；由A命題真，根據(jù)從屬關系，可推斷I命題真，即丙斷定屬實。因此，可得結論：丙斷定屬實，陳老板納了稅。,思考 這幢樓的住戶中, 發(fā)現(xiàn)有外來人口未到街道辦事處登記。 如果這一斷定是真的，則在下述三個斷定中不能確定真假的是： .這幢樓中有外來人口居住。 .這幢樓中所有的外來人口都已到街道辦事處登記。 .這幢樓中有的外來人口已到街道辦事處登記。 . 、和。 .只有和。 ()只有。 ()只有,答案是C。 題干斷定“有外來人口未到街道辦事處登記”，因此，這幢樓中有外來人口居住，即為真。 根據(jù)性質命題的對當關系，“有外來人口未到街道辦事處登記”和“這幢樓中所有的外來人口都已到街道辦事處登記”是矛盾關系，由前者真可推知后者假，即為假。 “這幢樓中有外來人口已到辦事處登記”和“有外來人口未到街道辦事處登記”是下反對關系，由后者真，不能確定前者真假，即不能確定真假。,思考* 某旅游團去木蘭圍場旅游。團員們騎馬、射箭、吃烤肉，最后去商店購買紀念品。已知： （l）有人買了蒙古刀。 （2）有人沒有買蒙古刀。 （3）該團的張先生和王女士都買了蒙古刀。 如果以上三句話中只有一句為真，則以下哪項肯定為真？ A張先生和王女士都沒有買蒙古刀。 B張先生買了蒙古刀，但王女士沒有買蒙古刀。 C該旅游團的李先生買了蒙古刀。 D張先生和王女士都買了蒙古刀。,以下三句話只有一句為真： （l）有人買刀。 （2）有人沒買刀。 （3）張買刀 并且 王買刀。 分析： （3）不可能真，否則（1）和（3）都真。違反條件。因此，（3）假。 可得： （2）真。 因此： （1）假。 可得： 所有人都沒買刀。 因此有： 張先生和王女士都沒有買蒙古刀。 即A項為真。,