沙灣區(qū)福祿鎮(zhèn)初級中學沙灣區(qū)八年級上期末數學試題及答案.doc

年月全卷共五個大題，滿分分，分鐘完卷.題號一二三四五總分總分人滿分3630243624得分得分評卷人一、單項選擇題（共36分，每小題3分）1. （ ） A B. C. D.2. 下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是 （ ）3.下列計算正確的是 （ ）A B C D 4. 分解因式的最終結果是 （ ）A B C D5如圖，將三角尺繞點按順時針方向轉動一個角度到的位置，使得點、在同一條直線上，則這個角度等于（ ）A B C D6. 如圖，在平行四邊形中，則（ ）A. B. C. D. 7若，則（ ）A B C D8. 如圖，將矩形紙片分別沿、折疊，得到菱形若，則（ ）A. B. C. D. 9. 已知、滿足等式，那么 （ ）A B C D10. 把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖)不重疊的放在一個底面為長方形(長為，寬為)的盒子底部(如圖)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖中兩塊陰影部分的周長和是（ ）A B C D11. 有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉，第次旋轉后得到圖，第次旋轉后得到圖，則第次旋轉后得到的圖形與圖中相同的是（ ）A圖 B圖 C圖 D圖12. 梯形中，以、為斜邊均向梯形外作等腰直角三角形，其面積分別是、，且，則（ ）A B C D得分評卷人二、填空題（共30分，每小題3分）13. 分解因式： .14. 的算術平方根是 ；是 的立方根.15如圖，在梯形中，將平移至處，則四邊形是 _ 四邊形16. 一個正數的兩個平方根分別是和，則這個正數是 .17已知正方形的面積是，則正方形的邊長等于 _ .18. 若，則 .19觀察下列算式：，則 ；請你把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來 .20已知，則 .21. 年月，在北京召開國際數學大會，大會會標是由個相同的直角三角形和個小正方形拼成的大正方形(如圖)，若大正方形的面積是，小正方形的面積是，則每個直角三角形的周長是 .22. 如圖，在中，將繞點順時針旋轉度，得到，交于點，分別交、于點、. 下列結論：；.請你把正確結論的番號都填上 _(寫錯一個該題得分) .得分評卷人三、（共24分，每小題8分） 23. 計算： 24. 分解因式： 化簡求值：，其中 25如圖，在一塊邊長為厘米的正方形紙板四角各剪去一個邊長為厘米的正方形，利用因式分解計算當，時，剩余部分的面積.得分評卷人四、（共36分，每小題9分）26. 閱讀下列計算過程：（1）計算： = = = ; = = _ = _ ;（2）猜想等于多少？寫出計算過程.27. 如圖，在梯形中，將腰沿底平移至，若點恰好是的中點，那么點是的中點嗎？寫出你的結論，并說明理由.28. 在一棵樹的米高的處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹米的池塘處，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘處，若兩只猴子所經過的路徑相等，求這棵樹有多高？ 29.（1）在下列橫線上用含有的代數式表示相應圖形的面積： （2）通過拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積之和與第四個正方形的面積之間有什么關系？用數學式子表示為 ；（3）利用的結論計算的值.得分評卷人五、（共24分，每小題12分）30. 如圖，是直角三角形，現(xiàn)將補成矩形，使的兩個頂點為矩形一邊的兩個端點，第三個頂點落在矩形這一邊的對邊上，那么符合要求的矩形可以畫出兩個(即矩形和矩形，如圖).解答下列問題:（1）設圖中矩形和矩形的面積分別為、，則 (選填,=或)；（2）如圖，是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫 個，利用圖把它畫出來；（3）如圖，是銳角三角形，三邊滿足，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫 個，利用圖把它畫出來；（4）在（3）中所畫的矩形中，哪一個矩形的周長最小？說出你的理由.31.請閱讀下列材料: 如圖甲，在矩形中，對角線、相交于.由矩形的性質得，. 于是我們得到定理：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半. 前面的條件不變，若,由矩形的性質得， ，所以為等邊三角形，所以. 于是我們得到定理：直角三角形中，的直角邊等于斜邊的一半. 請你運用以上兩個定理，解答下面兩題：（1）如圖乙，為矩形的對角線交點，平分交于點，交于點，則 度； （2）如圖丙，在中，為邊上一動點， 于，于，為的中點，求的最小值. 沙灣區(qū)2012年下期期末學生學業(yè)水平測試八年級數學參考答案及評分意見 24)解：（4分）；=-4（8分）25）解：（2分），=128（8分）四、（每小題9分，共36分） （3）（9分）五、（每小題12分，共24分）30）解：（1）“=”（3分）；（2）1個，畫圖略（5分）；（3）3個，畫圖略（10分）；（4）以AB為邊的矩形周長最小（12分）31）解：（1）（5分） （2）（7分），為矩形（9分） AD的最小值為6/5 - 8 -