中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題聚焦 第一章 選擇題、填空題 第1講 巧解選擇題、填空題課件1.ppt

第 1講 巧解選擇題、填空題 四川專(zhuān)用 選擇題、填空題在初中數(shù)學(xué)考試中是?？純?nèi)容 ， 掌握這部分題型的解 題方法非常重要 選擇題是給出條件和結(jié)論 ， 要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確的答案選 擇題往往構(gòu)思精巧 ， 形式靈活 ， 可以比較全面地考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí) 和基本技能 ， 從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面 填空題具有知識(shí)點(diǎn)覆蓋廣、形式靈活多樣、方法眾多、區(qū)分度最明顯 等特點(diǎn) ， 最能反映出學(xué)生的知識(shí)與能力水平的高低 ， 突出考察了學(xué)生 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的綜合能力 要想迅速、正確地解選擇題、填空題 ， 除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的 推理外 ， 還要掌握解選擇題、填空題的方法與技巧 ， 如直接推算法、 代入法、特殊化法 (如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、圖形的特殊位置、 特殊點(diǎn)、特殊模型等 )、排除 (篩選 )法、圖解法等 1 解選擇、填空題的基本原則是 “ 小題不可大做 ” 思路 ： 第一 ， 直接從題干出發(fā)考慮 ， 探求結(jié)果； 第二 ， 從題干和選擇支聯(lián)合考慮； 第三 ， 從選擇支出發(fā)探求滿足題干的條件 2 解選擇、填空題基本方法： (1)直接推算法：直接從命題給出的條件出發(fā) ， 運(yùn)用概念、公式、定理 等進(jìn)行推理或運(yùn)算 ， 得出結(jié)論 ， 選擇正確答案 ， 這就是傳統(tǒng)的解題方 法 ， 這種解法叫直接推算法 (2)代入法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件 ， 再通過(guò)驗(yàn)證 ， 找出正確答案 ， 亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證 ， 找出正確答案 ， 此法稱(chēng)為 驗(yàn)證法 (也稱(chēng)代入法 )當(dāng)遇到定量命題時(shí) ， 常用此法 (3)特殊化法：用合適的特殊元素 (如數(shù)或圖形 )代入題設(shè)條件或結(jié)論中去 ， 從而獲得解答這種方法叫特殊化法 (4)排除 (篩選 )法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題 ， 根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí) 或推理、演算 ， 把不正確的結(jié)論排除 ， 余下的結(jié)論再經(jīng)篩選 ， 從而作出 正確的結(jié)論的解法叫排除 (篩選 )法 (5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷 ， 作 出正確的選擇稱(chēng)為圖解法圖解法是解選擇、填空題常用方法之一 (6)動(dòng)手操作法：與剪、折操作有關(guān)或者有些關(guān)于圖形變換的試題是各地 中考熱點(diǎn)題型 ， 只憑想象不好確定 ， 處理時(shí)要根據(jù)剪、折順序動(dòng)手實(shí)踐 操作一下 ， 動(dòng)手可以直觀得到答案 ， 往往能達(dá)到快速求解的目的 1 ( 2 0 1 6 重慶 ) 若 m 2 ， 則代數(shù)式 m 2 2m 1 的值是 ( ) A 9 B 7 C 1 D 9 2 ( 2 0 1 6 泉州 ) 如圖 ， 已知點(diǎn) A( 8 ， 0 ) ， B (2 ， 0 ) ， 點(diǎn) C 在直線 y 3 4 x 4 上 ， 則使 A B C 是直角三角形的點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 B C 3 ( 2 0 1 6 蘭州 ) 如圖 ， A ， B 兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y k 1 x 的圖象上 ， C ， D 兩 點(diǎn)在反比例函數(shù) y k 2 x 的圖象上 ， AC x 軸于點(diǎn) E ， BD x 軸于點(diǎn) F ， AC 2 ， BD 3 ， EF 10 3 ， 則 k 2 k 1 ( ) A 4 B . 14 3 C . 16 3 D 6 4 ( 2 0 1 6 棗莊 ) 已知二次函數(shù) y ax 2 bx c( a 0) 的圖象如圖所示 ， 給出 以下四個(gè)結(jié)論： ab c 0 ； a b c 0 ； a b ； 4 ac b 2 0 ， 其中 正確的結(jié)論有 ( ) A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) A C 5 ( 2 0 1 6 江西 ) 如圖是一張長(zhǎng)方形紙片 A B C D ， 已知 AB 8 ， AD 7 ， E 為 AB 上一點(diǎn) ， AE 5 ， 現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片 ( A EP ) ， 使點(diǎn) P 落在長(zhǎng)方形 A B C D 的某一條邊上 ， 則等腰三角形 AEP 的底邊長(zhǎng)是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 5 2 或 4 5 或 5 點(diǎn)撥：如圖所示 ， 當(dāng) AP AE 5 時(shí) ， B A D 90 ， A EP 是等 腰直角三角形 ， 底邊 PE 2 AE 5 2 ； 當(dāng) PE AE 5 時(shí) ， BE AB AE 8 5 3 ， B 90 ， PB PE 2 BE 2 4 ， 底邊 AP AB 2 PB 2 8 2 4 2 4 5 ； 當(dāng) PA PE 時(shí) ， 底邊 AE 5 ；綜上所 述：等腰三角形 A EP 的底邊長(zhǎng)為 5 2 或 4 5 或 5 直接推算法 【 例 1】 (1)(2016宿遷 )若二次函數(shù) y ax2 2ax c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1 ， 0)， 則方程 ax2 2ax c 0的解為 ( ) A x1 3， x2 1 B x1 1， x2 3 C x1 1， x2 3 D x1 3， x2 1 (2)(2016寧夏 )在平行四邊形 ABCD中 ， BAD的平分線 AE交 BC于點(diǎn) E ， 且 BE 3， 若平行四邊形 ABCD的周長(zhǎng)是 16， 則 EC等于 _ C 2 【 點(diǎn)評(píng) 】 (1) 直接利用拋物線與 x軸交點(diǎn)求解以及結(jié)合二次函數(shù)對(duì)稱(chēng) 性得出答案 . (2) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定 ， 證出 AB BE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 ( 1 ) ( 2 0 1 6 泰安 ) 化簡(jiǎn)： a 2 4 a 2 2a 1 a 2 4a 4 （ a 1 ） 2 2 a 2 的結(jié)果為 ( ) A . a 2 a 2 B . a 4 a 2 C . a a 2 D a ( 2 ) ( 2 0 1 6 黑龍江 ) 小麗在手工制作課上 ， 想用扇形卡紙制作一個(gè)圣誕帽 ， 卡紙的半徑為 30 cm ， 面積為 300 cm 2 ， 則這個(gè)圣誕帽的底面半徑為 _ _ cm . C 10 代入法 【例 2 】 ( 1 ) ( 2 0 1 6 重慶 ) 若 a 2 ， b 1 ， 則 a 2b 3 的值為 ( ) A 1 B 3 C 6 D 5 ( 2 ) ( 2 0 1 6 永州 ) 已知反比例函數(shù) y k x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ( 1 ， 2) ， 則 k _ 【點(diǎn)評(píng)】 ( 1 ) 把 a 與 b 代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 . ( 2 ) 直接把點(diǎn) A ( 1 ， 2) 代入 y k x 求出 k 的值即可 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 ( 2 0 1 6 丹東 ) 反比例函數(shù) y k 1 x 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (2 ， 3 ) ， 則 k _ _ B 2 7 特殊化法 【例 3 】 ( 1 ) 已知 1 a 0 ， 用 “ ” 把 1a ， a ， a ， a 2 連接起來(lái)是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1a a a 2 a (2)如圖 ， 等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為 3， N為 AC的三等分點(diǎn) ， 三角形邊 上的動(dòng)點(diǎn) M從點(diǎn) A出發(fā) ， 沿 ABC 的方向運(yùn)動(dòng) ， 到達(dá)點(diǎn) C時(shí)停止設(shè) 點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)的路程為 x， MN2 y， 則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致為 ( ) B A B C D 【 點(diǎn)評(píng) 】 本題用特殊化法來(lái) 解 ， 更為簡(jiǎn)單 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3 ( 1 ) ( 2 0 1 5 廣元 ) 當(dāng) 0 x 1 時(shí) ， x ， 1 x ， x 2 的大小順序是 ( ) A . 1 x x x 2 B x x 2 1 x C x 2 x 1 x D . 1 x x 2 x C (2)如圖 ， 有一矩形紙片 ABCD， AB 8， AD 17， 將此矩形紙片折疊 ， 使頂點(diǎn) A落在 BC邊的 A處 ， 折痕所在直線同時(shí)經(jīng)過(guò)邊 AB， AD(包括端點(diǎn) ) ， 設(shè) BA x， 則 x的取值范圍是 _ 2x8 點(diǎn)撥：如圖 ， 四邊形 A B C D 是矩形 ， AB 8 ， AD 17 ， BC AD 17 ， CD AB 8. 當(dāng)折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) D 時(shí) ， 由翻折的性質(zhì)得 ， A D AD 17 ， 在 Rt A CD 中 ， A C A D 2 CD 2 17 2 8 2 15 ， BA BC A C 17 15 2 ； 當(dāng)折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 時(shí) ， 由翻折的性質(zhì)得 ， BA AB 8 ， x 的取值范圍是 2 x 8 排除 (篩選 )法 【 例 4】 (2016河北 )如圖 ， ABC中 ， A 78 ， AB 4， AC 6. 將 ABC沿圖示中的線剪開(kāi) ， 剪下的陰影三角形與原三角形不相似的 是 ( ) C 【 點(diǎn)評(píng) 】 根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一排除即可 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 4 (2015溫州 )若關(guān)于 x的一元二次方程 4x2 4x c 0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù) 根 ， 則 c的值是 ( ) A 1 B 1 C 4 D 4 B 圖解法 【 例 5】 (1) (2016連云港 )如圖 ， 正十二邊形 A1A2 A12， 連接 A3A7， A7A10， 則 A3A7A10 _ 75 ( 2 ) ( 2 0 1 5 天水 ) 正方形 OA 1 B 1 C 1 ， A 1 A 2 B 2 C 2 ， A 2 A 3 B 3 C 3 ， 按如圖放置 ， 其 中點(diǎn) A 1 ， A 2 ， A 3 在 x 軸的正半軸上 ， 點(diǎn) B 1 ， B 2 ， B 3 在直線 y x 2 上 ， 則點(diǎn) A 3 的坐標(biāo)為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (74， 0) 【 點(diǎn)評(píng) 】 (1)作出恰當(dāng)?shù)妮o助線 ， 靈活運(yùn)用正多邊形及其外接圓的性 質(zhì)及圓周角定理來(lái)分析是解答此題的關(guān)鍵 (2)本題考查了正方形的性 質(zhì)：正方形的四條邊都相等 ， 四個(gè)角都是直角關(guān)鍵是要注意一次函 數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 5 ( 1 ) ( 2 0 1 6 呼和浩特 ) 如圖 ， A B C 是一塊綠化帶 ， 將陰影部分修建為花 圃 ， 已知 AB 15 ， AC 9 ， BC 12 ， 陰影部分是 A B C 的內(nèi)切圓 ， 一只 自由飛翔的小鳥(niǎo)隨機(jī)落在這塊綠化帶上 ， 則小鳥(niǎo)落在花圃上的概率為 ( ) A . 1 6 B . 6 C . 8 D . 5 ( 2 ) 在 菱形 A B C D 中 ， A 30 ， 在同一平面內(nèi) ， 以對(duì)角線 BD 為底邊作 頂角為 120 的等腰三角形 B DE ， 則 EB C 的度數(shù)為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ B 45 或 105 動(dòng)手操作法 【 例 6】 (1)(2015河北 )一張菱形紙片按如圖、圖依次對(duì)折后 ， 再 按如圖打出一個(gè)圓形小孔 ， 則展開(kāi)鋪平后的圖案是 ( ) C A B C D (2)有兩張完全重合的矩形紙片 ， 小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到矩形 AMEF(如圖 )， 連接 BD， MF， 若此時(shí)他測(cè)得 ADB 30 .小紅同學(xué)用剪刀將 BCD與 MEF剪去 ， 與小亮同學(xué)探究他們將 ABD繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 AB1D1， AD1交 FM于點(diǎn) K(如圖 )， 設(shè)旋轉(zhuǎn) 角為 (0 90 )， 當(dāng) AFK為等腰三角形時(shí) ， 則旋轉(zhuǎn)角 的度數(shù)為 _ 60 或 15 【 點(diǎn)評(píng) 】 (1)本題主要考查了剪紙問(wèn)題；學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象 能力是非常重要的 ， 做題時(shí) ， 要注意培養(yǎng) (2)本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等 ， 即對(duì)應(yīng)線段相等 ， 對(duì)應(yīng)角相等也考查了等 腰三角形的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 6 (1)(2016深圳 )把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子 ， 折好后與 “ 中 ” 相對(duì)的字是 ( ) A祝 B你 C順 D利 C (2)如圖 ， 歡歡首先將一張正方形的紙片按 (2)， (3)， (4)的順序三次折疊 ， 然后沿第三次折痕剪下一個(gè)四邊形 ， 這個(gè)四邊形一定是 ( ) C A平行四邊形 B矩形 C 菱形 D正方形 36.不能正確地畫(huà)出圖象而出錯(cuò) 【例 7 】 ( 2015 濟(jì)南 ) 如圖，拋物線 y 2x 2 8x 6 與 x 軸交于點(diǎn) A ， B ，把拋物線在 x 軸及其上方的部分記作 C 1 ，將 C 1 向右平移得 C 2 ， C 2 與 x 軸交于點(diǎn) B ， D. 若直線 y x m 與 C 1 ， C 2 共有 3 個(gè)不同的交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 ( ) A 2 m 1 8 B 3 m 7 4 C 3 m 2 D 3 m 15 8 思路分析： 不能正確地畫(huà)出圖象而出錯(cuò)，首先求出點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)， 然后求出 C 2 解析式，分別求出直線 y x m 與拋物線 C 2 相切時(shí) m 的值 以及直線 y x m 過(guò)點(diǎn) B 時(shí) m 的值，結(jié)合圖象即可得到答案 解 D 令 y 2x 2 8x 6 0 ， 即 x 2 4x 3 0 ， 解得 x 1 或 x 3 ， 則點(diǎn) A ( 1 ， 0 ) ， B ( 3 ， 0 ) ， 由于將 C 1 向右平移 2 個(gè)長(zhǎng)度單位得 C 2 ， 則 C 2 解析式為 y 2 ( x 4 ) 2 2 ( 3 x 5 ) ；當(dāng) y x m 1 與 C 2 相切時(shí) ， 令 x m 1 2 ( x 4 ) 2 2 ， 即 2x 2 15x 30 m 1 0 ， 8m 1 15 0 ， 解得 m 1 15 8 ；當(dāng) y x m 2 過(guò)點(diǎn) B 時(shí) ， 即 0 3 m 2 ， m 2 3. 當(dāng) 3 m 15 8 時(shí) ， 直線 y x m 與 C 1 ， C 2 共有 3 個(gè)不同的交點(diǎn) ， 故選 D