人教六上數(shù)學(xué)外圓內(nèi)方外方內(nèi)圓及課后練習(xí).ppt

1.圓的定義： O R r 2.圓的周長：知道半徑求周長： 知道直徑求周長： 3.圓的面積： 4.圓環(huán)的面積： 如何在一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓？ 如何在一個圓內(nèi)畫一個最大的正方形？ 人教版六年級上冊第五單元 在中國古代，人們認(rèn)為天是圓形的，像一把張開的 大傘覆蓋在地上，地是方形的，像一個棋盤。這一學(xué)說 被稱為“天圓地方”說。 中國建筑和生活中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。 你能求出 正方形和圓之間部分 的面積嗎？ 外 方 內(nèi) 圓 外 圓 內(nèi) 方 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 中國建筑中經(jīng)常能見到“ 外方內(nèi)圓 ”和“ 外圓內(nèi) 方 ”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是 1m，你能求出 正方形和圓之間部分 的面積嗎？ 1m 1m 活動要求： 1.獨立思考，嘗試計算正方形和圓形之間部分的面積。 2.同桌交流解決問題的方法和思路。 3.展示匯報。 1m S正 =a a =2 2 =4（ m） S正 S圓 4 3.14 0.86（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） S圓 S正 3.14 2 1.14（ m） S正 =S三 4 =（ 1 1 2） 4 =2（ m） 1m S正 =a a =2 2 =4（ m） S正 S圓 4 3.14 0.86（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） 正方形的面積圓的面積 圓的面積正方形的面積 S正 =S三 2 =（ 2 1 2） 2 =2（ m） S圓 r 2 3.14 1 3.14（ m） S圓 S正 3.14 2 1.14（ m） r 假設(shè)圓的半徑為 r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積： （ 2r） = 4r r （ 2r r 2） 2 = 2r r 外方內(nèi)圓之間部分的面積： 外圓內(nèi)方之間部分的面積： 4r-r =0.86r r-2r =1.14r r 假設(shè)圓的半徑為 r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積： （ 2r） = 4r r （ 2r r 2） 2 = 2r r 1.右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是 24 cm。 外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？ 答：外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積約是 164.16 cm 。 S正 =S三 2 =24 （ 24 2） 2 2 =288（ m） S圓 r 2 3.14 （ 24 2） 452.16（ m） S圓 S正 452.16 288 164.16（ m） 1.14r =1.14 （ 24 2） =1.14 12 =164.16（ m） 銅錢面積 =圓的面積 -正方形面積 3.14 (22.5 2) 2 6 2=361.40625（ m ） 周長： 2 3.14 32 2 100=400.96(m) 面積： 3.14 322+100 (32 2)=9615.36（ ） 圭峰樓： 3.14 (33 2)2 3.14 (14 2 )2=701.005( ) 德遜樓： 3.14 (26.4 2)2 3.14 (14.4 2 )2=384.336( ) 相差： 701.005-384.336=316.669( ) 原來圓的半徑： 62.8 3.14 2=10(m) 半徑增加 2m后的半徑： 10+2=12(m) 3.14 (12 2 102) =138.16（ ） 1 0.785 4 3.14 9 7.065 16 12.56 4: a r =2r r2 2r 2r = r2 4r2 = 4 4: 4: 4: 外方內(nèi)圓的面積比： 外圓內(nèi)方的面積比： r ： 2r = ： 2 4r ： r = 4： （ 1）圍成正方形： (31.4 4)2 = 7.852 = 61.6225(m2) （ 2）圍成圓形： 3.14 (31.4 3.14 2)2 = 3.14 52 = 3.14 25 = 78.5(m2) 結(jié)論：周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。 面積相同的所有圖形，圓的周長最小。 周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙 古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積； 植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化 地吸收水分。