人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

第五章 相交線與平行線【一、知識(shí)結(jié)構(gòu)】【二、基本概念】鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 ，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。垂線：兩條直線相交成 時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到已知直線的 ，叫做這一點(diǎn)到這條直線的距離。三線八角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：同位角： 。內(nèi)錯(cuò)角： 。同旁內(nèi)角： 。命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。它有 和 兩部分組成。 命題有 和 之分。其中經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的 叫做定理。 平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿 移動(dòng) ，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換。對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由 移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！救?、定理性質(zhì)】對(duì)頂角的性質(zhì)： 。垂線的性質(zhì)： 。垂線的性質(zhì)： 。平行公理： 。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也 。 在平面內(nèi) ，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也 。平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截中， ， ， 。平行線的判定：兩條直線被第三條直線所截中， ， ， 。平移的性質(zhì)：一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，所得新圖形與原圖形的 和 完全相同；連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段 。兩條直線的位置：平面內(nèi)， 和 一、對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角：1.如圖所示,1和2是對(duì)頂角的圖形有( )毛 圖1-1A. B. C. D. 2如圖1-1，直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O， 圖中有 對(duì)對(duì)頂角。（圖1-2）3如圖1-2，若AOB與BOC是一對(duì)鄰補(bǔ)角，OD平分AOB，OE在BOC內(nèi)部，并且BOE=COE，DOE=72。求COE的度數(shù)。 二、垂線：已知：如圖，在一條公路的兩側(cè)有A、B兩個(gè)村莊. 為方便機(jī)動(dòng)車出行，A村計(jì)劃自己出資修建一條由本村直達(dá)公路的機(jī)動(dòng)車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資金，設(shè)計(jì)出最短的道路嗎？，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出你設(shè)計(jì)修建的最短道路，并在后面的橫線上用一句話說(shuō)明道理 .圖3-1三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判斷1如圖3-1，按各角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）（A）1與2是同旁內(nèi)角 （B）3與4是內(nèi)錯(cuò)角（C）5與6是同旁內(nèi)角 （D）5與8是同位角2.如圖3-2，與EFB構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是_ _,與FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_ _.圖4-1四、平行線的判定和性質(zhì)：1.如圖4-1， 若3=4，則 ；若ABCD,則 = 。2.已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為52，則另一個(gè)角為_(kāi).3兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角平分線互相平行的兩個(gè)角是（ ） A.同位角 B.同旁內(nèi)角 圖4-2） C.內(nèi)錯(cuò)角 D. 同位角或內(nèi)錯(cuò)角4如圖4-2，要說(shuō)明 ABCD，需要什么條件？試把所有可能的情況寫出來(lái)，并說(shuō)明理由。圖4-35如圖4-3，EFGF，垂足為F，AEF=150，DGF=60。試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。圖4-46如圖4-4，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C的度數(shù)圖4-5 7如圖4-5，CDBE，則2+3的度數(shù)等于多少？圖4-68如圖4-6：ABCD，ABE=DCF，求證：BECF 五、平行線的應(yīng)用：1.某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走了10米，到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)方向向南偏西15方向走了10米，到達(dá)C點(diǎn)，則ABC等于（ ）A.45 B.75 C.105 D.135圖5-2D2一位學(xué)員練習(xí)駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（ ）A第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐50，第二次向右拐50 C 第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐503如圖5-2,把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置，若EFB65，則AED等于 4.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè) 一個(gè)角的補(bǔ)角可能是銳角； 兩條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離； 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；A.1 B.2 C.3 D.43圖8-15已知：如圖8-1，ADBC，EFBC，1=2。 求證：CDG=B.6. 已知：如圖8-2，ABCD，1=2，E=6520，求：F的度數(shù)。圖8-2圖8-37.已知：如圖8-3, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù)8如圖8-4，在長(zhǎng)方形ABCD中，ADB20，現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿AF折疊，若使AB BD，則折痕AF與AB的夾角BAF應(yīng)為多少度？（ ）圖8-4BM(北)ACN(北)u 3圖8-59. 如圖8-5, B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏西30方向, 距A點(diǎn)100米, C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東60, ACB = 40 (1) 求A點(diǎn)到直線BC的距離；（100米） (2) 問(wèn)：A點(diǎn)在C點(diǎn)的南偏西多少度 ？ (寫出計(jì)算和推理過(guò)程)（ ）ABC10如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，將向下平移4個(gè)單位，得到，請(qǐng)你畫出（不要求寫畫法）【第五章達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、選擇題:(每小題3分，共36分)1.若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角(平角除外)( )毛 A.6對(duì) B.5對(duì) C.4對(duì) D.3對(duì)2.如圖,所示，1的鄰補(bǔ)角是( )321CDABE A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF3. 如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=B D.D+DAB=1804.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少，那么這兩個(gè)角是（ ） A ；B 都是；C 或；D 以上都不對(duì)5. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，兩次拐彎的角度是（ ） A第一次右拐50，第二次左拐130B第一次左拐50，第二次右拐50C第一次左拐50，第二次左拐130D第一次右拐50，第二次右拐506. 如圖，ABCD，那么A，P，C的數(shù)量關(guān)系是( ) A.A+P+C=90 B.A+P+C=180C.A+P+C=360 D.P+C=A7. 一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走到B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)出發(fā)向南偏西15方向走到C點(diǎn)，那么ABC等于( ) A.75 B.105 C.45 D.1358.如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角共有( ) A.4對(duì) B.6對(duì) C.8對(duì) D.10對(duì)9.如圖所示，已知3=4，若要使1=2，則需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( ) 同位角相等； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;；三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)； 若ab，bc，則ac. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)圖211. 如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)12.如圖，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（ ）二、填空題（每小題3分，共18分）14.如圖所示，請(qǐng)寫出能判定CEAB的一個(gè)條件 14.如圖，已知ABCD，1=70則2=_，3=_，4=_.15.如圖所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來(lái)建火車站(位置已選好)，說(shuō)明理由:_.16.如圖所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EOAB，EOD=25，則BOD=_，AOC=_，BOC=_. (16題) （17題） （18題） 17.如圖所示，四邊形ABCD中，1=2，D=72，則BCD=_.18. 根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_(kāi).三、解答題（每小題6+7+7+6分，共26分）19. 畫圖題:如圖(1)畫AEBC于E，AFDC于F. (2)畫DGAC交BC的延長(zhǎng)線于G. (3)經(jīng)過(guò)平移，將ABC的AC邊移到DG，請(qǐng)作出平移后的DGH. 20. 已知：如圖， ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，BEF的平分線與DEF的平分線相交于點(diǎn)P求P的度數(shù) 21. 如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若AGB=EHF，C=D，試判斷A與F的關(guān)系，并說(shuō)明理由.22. 如圖，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C應(yīng)移動(dòng)到什么位置?再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N?分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎?四、解答題（每小題10分，共20分）23. 已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，猜想BDE與C有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由.24. 如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)PAC，APB，PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索PAC，APB，PBD之間的關(guān)系又是如何？l1lCBDPl2A