九年級數(shù)學(xué)下冊 30.2.2 抽樣調(diào)查可靠嗎課件 華東師大版.ppt

用樣本估計(jì)總體,2. 抽樣調(diào)查可靠嗎？,30.2,在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應(yīng)注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠.,復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容,一、,隨機(jī)抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，抽樣是它的一個關(guān)鍵，上節(jié)課介紹了簡單的隨機(jī)抽樣方法，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有相等的機(jī)會被選入樣本,讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否與總體的情況一致。,首先對總體情況進(jìn)行分析，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，按照10分的距離將成績分段，統(tǒng)計(jì)每個分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表30.2.1,表30.2.1 300名學(xué)生考試成績頻數(shù)分布表,這就是頻數(shù)分布表,根據(jù)上表繪制直方圖，如圖30.2.1,300名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖,總體的平均成績?yōu)?8.1，標(biāo)準(zhǔn)差為10.8分,從圖表中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多，90分以上的同學(xué)較少，不及格的學(xué)生數(shù)最少。,這就是頻率分布直方圖,活動1中，我們用簡單的隨機(jī)抽樣方法，已經(jīng)得到了第一個樣本，這5個隨機(jī)數(shù)如下表：,圖30.2.2是這個樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差。重復(fù)上述步驟，再取第二和第三個樣本。,它的頻數(shù)分布直方圖、平均 成績和標(biāo)準(zhǔn)差分別如下：,樣本平均成績?yōu)?8分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.1分,圖30.2.2,另外，同學(xué)們也分別選取了一些樣本， 它們同樣也包含五個個體，如下表：,同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算它們的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差，如下圖所示：,樣本平均成績?yōu)?0.8分， 標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分,樣本平均成績?yōu)?74.2分， 標(biāo)準(zhǔn)差為3.8分,5名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖,第二樣本,第三樣本,5名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖,圖30.2.3,從以上三張圖比較來看，它們之間存在 明顯的差異，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均 數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差也相去甚遠(yuǎn)，顯然這樣選擇的樣 本不能反映總體的特性，是不可靠的。,樣本平均成績?yōu)?9.7分，標(biāo)準(zhǔn)差為9.4分,讓我們再用大一些的樣本試一試，這次每個樣本含有10個個體。,圖30.2.4,10名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖,第二樣本,樣本平均成績?yōu)?3.3分，標(biāo)準(zhǔn)差為11.5分,圖30.2.4,我們繼續(xù)用隨機(jī)抽樣方法，得到第一個樣本，重復(fù)上述步驟，再取第二個樣本。圖30.2.4是根據(jù)小明取到的樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖。,再選取一些含有10名學(xué)生的樣本，我們發(fā)現(xiàn)此時不同樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差似乎比較接近總體的平均成績78.1分和標(biāo)準(zhǔn)差10.8分?？磥碛么笠恍┑臉颖緛砉烙?jì)總體會比較可靠一點(diǎn)，讓我們再用更大一些的樣本試一試，這次每個樣本含有40個個體。圖30.2.5是根據(jù)小明取到的兩個樣本數(shù)據(jù)得到的頻數(shù)分布直方圖。,樣本平均成績?yōu)?5.5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分,圖30.2.5,40名學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖,第二樣本,樣本平均成績?yōu)?7.1分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分,圖30.2.5,再選取一些含有40名學(xué)生的樣本，我們發(fā)現(xiàn)此時不同樣本的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差與總體的平均成績和標(biāo)準(zhǔn)差的差距更小了?。ㄏ喈?dāng)接近總體的平均成績78.1）你們從自己的抽樣過程中是否也得出了同樣的結(jié)果？,選擇恰當(dāng)?shù)臉颖緜€體數(shù)目,樣本平均成績?yōu)?75.7分， 標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分,樣本平均成績?yōu)?77.1分， 標(biāo)準(zhǔn)差為10.7分,火星巖石樣本,當(dāng)樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差往往差距較大，如果選取適當(dāng)?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與總體的標(biāo)準(zhǔn)差相當(dāng)接近。,三、課堂練習(xí),請同學(xué)們在300名學(xué)生的成績中用隨機(jī)抽樣的方法選取兩個含有20個個體的樣本，并計(jì)算出它們的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差比較。,為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗(yàn)，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：,練習(xí)：,(1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？ (2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計(jì)這批手榴彈的平均殺傷半徑,解: (1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20 (2)在20個數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10（米） 20個數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個和第11個數(shù)據(jù)是最中間的兩個數(shù)，分別為9（米）和10（米），所以中位數(shù)是9.5 （米）樣本平均數(shù)9.4（米）,小結(jié) 一般來說，用樣本估計(jì)總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計(jì)也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實(shí)際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出的代價的大小。,作業(yè) 108 習(xí)題30.2 .2 2、3題,課時作業(yè)設(shè)計(jì) 吸煙危害健康，這是不爭的事實(shí)，請同學(xué)們做一調(diào)查，以估計(jì)你所在地區(qū)吸煙的人數(shù)。在做調(diào)查時，選取樣本要注意有代表性，應(yīng)注意各種人群不可遺漏，樣本容量必須足夠大，同時做好數(shù)據(jù)的搜集、整理工作。,