八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2.1 正比例函數(shù)課件 新人教版.ppt

2006 年7月12日，我國(guó)著名運(yùn)動(dòng)員劉翔在瑞士洛桑的田徑110米欄的決賽中，以12.88秒的成績(jī)打破了塵封13年的世界紀(jì)錄，為我們中華民族爭(zhēng)得了榮譽(yù) （1）劉翔大約每秒鐘跑多少米呢？ （2）劉翔奔跑的路程s（單位：米）與奔跑時(shí)間t（單位：秒）之間有什么關(guān)系？ （3）在前5秒，劉翔跑了多少米？,新課導(dǎo)入,分析：（1）劉翔大約每秒鐘跑 110÷12.88=8.54（米） （2）假設(shè)劉翔每秒奔跑的路程為8.54米，那么他奔跑的路程s（單位：米）就是其奔跑時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)，函數(shù)解析式為 s= 8.54t (0t 12.88) （3）劉翔在前5秒奔跑的路程，大約是t=5時(shí)函數(shù)s= 8.54t 的值，即 s=8.54×5=42.7（米）,1認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義，掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)； 2理解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)及特點(diǎn)； 3能利用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題,知識(shí)與能力,教學(xué)目標(biāo),1通過(guò)作出函數(shù)圖象和從圖象上獲取信息，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想； 2親自經(jīng)歷“問(wèn)題情境-函數(shù)解析式-函數(shù)圖象-從圖象中獲取信息-解決問(wèn)題”的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,過(guò)程與方法,1通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，親身感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活； 2體會(huì)在學(xué)習(xí)中與同學(xué)合作和獨(dú)立思考的重要性，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，樹(shù)立良好的自信心,情感態(tài)度與價(jià)值觀,1理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn)； 2掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn),重點(diǎn),教學(xué)重難點(diǎn),正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握,難點(diǎn),將下列問(wèn)題中的變量用函數(shù)表示出來(lái)： （1）小明騎自行車去郊游，速度為4km/h，其行駛路程s隨時(shí)間t變化而變化； （2）三角形的底為10cm，其面積s隨高h(yuǎn)的變化而變化； （3）筆記本的單價(jià)為5元，買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量n的變化而變化,解：（1）s=4t；（2）s=5h；（3）y=5n,都是常數(shù)與自變量的乘積的形式,這些函數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？,想一想,知識(shí)要點(diǎn),一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),1下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是 多少？,是，比例系數(shù)k=8,不是,不是,是，比例系數(shù)k= ,練一練,2若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函 數(shù)，則m的值是_,解：因?yàn)楹瘮?shù)y=(2m2+8)xm2-9+(m+3)是正比例函數(shù)， 所以2m2+80，m2-8=1，m+3=0， 所以m=3,3,例1 畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律 （1）y=x； （2）y=x,解（1）函數(shù)y=x中自變量x可以是任意實(shí)數(shù)，列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：,畫(huà)出函數(shù)y=x的圖象,·,·,·,·,·,·,·,y = x,x增大,y增大,根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，我們可以經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）畫(huà)直線，即兩點(diǎn)法,除了用描點(diǎn)法外，還有其他簡(jiǎn)單的方法畫(huà)正比例函數(shù)圖象嗎？,想一想,同理，畫(huà)出y=-x的圖象,y =x,·,·,x增大,y減少,y =x,y = x,兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 不同點(diǎn)：函數(shù)y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大，經(jīng)過(guò)第一、三象限 函數(shù)y=x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小，經(jīng)過(guò)第二、四象限,知識(shí)要點(diǎn),一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k 0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小,正是由于正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k 0）的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx,例2 在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點(diǎn),y = x,y = 2x,y = 3x,·,·,·,·,相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，從左向右上升； 不同點(diǎn)：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來(lái)越近,例3 在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點(diǎn),y =x,y =2x,y =3x,·,·,·,·,相同點(diǎn)：圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降； 不同點(diǎn)：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來(lái)越近,在y=kx中，k的絕對(duì)值越大，函數(shù)圖象越靠近y軸,y =x,y =2x,y =3x,y = x,y = 2x,y = 3x,結(jié)論,1正比例函數(shù)的定義：形如y=kx （k是常數(shù)， k0）的函數(shù) 2正確判斷一個(gè)函數(shù)是不是正比例函數(shù) 3用兩點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)的圖象 4正比例函數(shù)的圖象性質(zhì),課堂小結(jié),1下列函數(shù)關(guān)系中，為正比例函數(shù)的是（ ） A圓的面積S和它的半徑r B路程為常數(shù)s時(shí)，行走的速度v與時(shí)間t C被除數(shù)是常數(shù)a時(shí)，除數(shù)b與商c D三角形的底邊長(zhǎng)是常數(shù)a時(shí)，其面積S與底 邊上的高h(yuǎn) 2若函數(shù)y=（m-1）xm2是正比例函數(shù)，則m的值 為（ ） A±1 B1 C-1 D不存在,D,C,隨堂練習(xí),3用兩點(diǎn)法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象 （1）y=0.25x； （2） y=0.25x； （3） y=4x； （4） y=4x；,