高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第3篇 第1節(jié) 任意角的三角函數(shù)課件 理 新人教A版 .ppt

第三篇 三角函數(shù)、解三角形,第1節(jié) 任意角的三角函數(shù),基 礎(chǔ) 梳 理,1角的有關(guān)概念 (1)角的形成 角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置_到另一個(gè)位置所成的 ,圖形,旋轉(zhuǎn),(3)所有與角終邊相同的角連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合：S|_或|2k，kZ,k·360°，kZ,質(zhì)疑探究1：(1)第二象限角一定是鈍角嗎？(2)終邊相同的角一定相等嗎？ 提示：(1)鈍角是第二象限角，但第二象限角不一定是鈍角；(2)終邊相同的角不一定相等,2弧度制 (1)定義 長度等于 的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角弧度記作rad.,半徑長,(2)公式,|r,正數(shù),負(fù)數(shù),y,x,(2)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)符號(hào)為正的口訣 一全正，二正弦，三正切，四余弦 (3)幾何表示 三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1,0) 如圖中有向線段MP、OM、AT分別叫做角的_、余弦線、 ,正弦線,正切線,質(zhì)疑探究2：若角終邊上任意一點(diǎn)P(x，y)(原點(diǎn)除外)，你能用x、y表示角的正弦、余弦、正切嗎？,1870°角的終邊在第幾象限( ) A一 B二 C三 D四 解析：870°360°×3210°， 870°與210°角終邊相同 又210°角的終邊在第三象限， 870°角的終邊在第三象限 故選C. 答案：C,2若sin 0，則是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 解析：由sin 0知的終邊在第一或第三象限，故是第三象限角故選C. 答案：C,答案：C,4弧長為3，圓心角為135°的扇形半徑為_，面積為_ 答案：4 6,考 點(diǎn) 突 破,象限角及終邊相同的角,(2)與45°角終邊相同的角的集合為 S|45°k×360°，kZ， S中適合720°0°的元素是： 45°2×360°675°，45°1×360° 315°.,即時(shí)突破1 如果角是第二象限角，則的終邊在第_象限 答案：一,扇形的弧長、面積公式,即時(shí)突破2 設(shè)扇形的周長為8 cm，面積為4 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_ 答案：2,三角函數(shù)的定義,若題目涉及角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)或坐標(biāo)滿足的條件，往往考慮利用三角函數(shù)的定義求解，若題目中含有參數(shù)，注意對(duì)參數(shù)分類討論,數(shù)形結(jié)合思想三角函數(shù)線的應(yīng)用 典例 設(shè)為銳角，試比較sin ，tan ，的大小關(guān)系 分析：在單位圓中作出角的正弦線、正切線結(jié)合圖形得出sin 與tan ，sin 與的大小關(guān)系，利用扇形面積與直角三角形面積關(guān)系確定與tan 的大小關(guān)系,本題直接求解不易進(jìn)行，借助三角函數(shù)線用有向線段將三角函數(shù)值直觀表示出來，使問題具體化、簡單化，另外利用三角函數(shù)線還可以證明求解某些簡單的三角不等式,