具有閉環(huán)零點的二階系統(tǒng)分析.ppt

第九次課,教學(xué)學(xué)時：2學(xué)時 目的要求：通過本次課掌握具有閉環(huán)零點的二階系統(tǒng)分析，了解二階系統(tǒng)性能的改善，了解高階系統(tǒng)的動態(tài)分析。 知識要點：1.具有閉環(huán)零點的二階系統(tǒng)分 a.動態(tài)響應(yīng)分析 b.擾動作用下的二階系統(tǒng)分析 2.二階系統(tǒng)性能的改善 a.引入輸出量的速度反饋控制 b.引入誤差信號的比例微分控制 3.高階系統(tǒng)的動態(tài)分析 教學(xué)步驟：首先要講授具有閉環(huán)零點的二階分析系統(tǒng)，然后大體 介紹二階系統(tǒng)性能的改善和高階系統(tǒng)的動態(tài)分析。 教具及教學(xué)手段：多媒體教學(xué) 課后作業(yè)：3—19，3—22,板書或旁注：,1. 具有零點的二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)的典型形式： （17分鐘） s=-z= ,Kg= 2. 動態(tài)響應(yīng)分析：系統(tǒng)的相應(yīng)指標(biāo)。（15分鐘） 3. 二階系統(tǒng)性能改善的方法：（35分鐘） a. 引入輸出量的速度反饋控制 b. 引入誤差信號的比例微分控制,,,,第八節(jié) 具有閉環(huán)零點的二階系統(tǒng)分析,一、動態(tài)響應(yīng)分析 具有零點的二階系統(tǒng)，閉環(huán)傳遞函數(shù)的典型形式為: s=-z= ,Kg= 當(dāng)0ξ1時，- P1,-P2為一對共軛復(fù)極點。零極點在S平面上的分布如圖3-37所示，在輸入單位階躍信號時: Xi(s)=,,,,,X0(s)=φ(s)Xi(s) =X01(s)+X02(s)=X01(S)+τsX01(s) x0(t)=x01(t)+τ =1-,,,可見其輸出包括兩部分，第一部分為典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，第二部分為附加零點引起的分量，它使系統(tǒng)的上升加快，超調(diào)量增大。 可以計算出系統(tǒng)相應(yīng)指標(biāo) óP= tr = ts(5%)=(3+ln ts(2%)=,,,,,,二、擾動作用下的二階系統(tǒng)分析 電動機負載突然增加引起速度變化的動態(tài)過程，就是一種實例。,,,,,Kf,,,,,,,,,,,,,Δus(s),ΔM(s),_,Δn(s),_,圖3-39 擾動作用下的二階系統(tǒng),,通常這種擾動作用下的動態(tài)響應(yīng)，采用恒值系統(tǒng)的性能指標(biāo)，在圖3-40中有：,1．最大偏差或最大動態(tài)速降 最大動態(tài)速降 2．恢復(fù)時間或調(diào)節(jié)時間 ts(5%)= ts(2%)= 另外還有穩(wěn)態(tài)速降即穩(wěn)態(tài)誤差,,,,,,第九節(jié) 二階系統(tǒng)性能的改善,一、引入輸出量的速度反饋控制,,,,τs,,,,,,,,,,,,Xi(s),E(s),X0(s),,_,_,(a) 結(jié)構(gòu)圖,可以在滿足ess的條件下適當(dāng)調(diào)整K、τ值，得到滿意指標(biāo)。,x0(t),(c) 階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù),階躍響應(yīng),,二、引入誤差信號的比例微分控制 串入（1+τs）比例加微分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)受到誤差信號e(t)及誤差信號微分的雙重控制，如圖3-42a,,,1,τs,,,,,,,,,,,,,,_,+,,Xi(s),E(s),X0(s),(a) 結(jié)構(gòu)圖,,（b） 誤差響應(yīng),(c) 誤差響應(yīng)導(dǎo)數(shù),t(t),引入比例微分環(huán)節(jié)后 G(s)= Φ(s)= 此時特征參數(shù),,,,,,可見ωn保持不變，等效阻尼ξˊ比原來增大（1+τK）倍，有利于縮短ts。系統(tǒng)零點的存在，加快了響應(yīng)速度，而ξˊ又增大了阻尼作用，抑制了超調(diào)。如果合適的選擇參數(shù)，如τ選大一些，ξˊ增大到阻尼，加上零點的作用，系統(tǒng)可能在不出現(xiàn)超調(diào)的情況下顯著地提高快速性。由于K值末變，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不變。 因此系統(tǒng)有較好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。但是其抗干擾能力較差，輸入端的噪聲干擾信號，容易通過微分環(huán)節(jié)進入控制系統(tǒng)而使輸出失真。,第十節(jié) 高階系統(tǒng)的動態(tài)分析,三階及三階以上系統(tǒng)一般稱為高階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)的普遍形式可表示為 表示成零、極點的形式后有 式中 n=n1+2n2 在單位階躍輸入作用下,,,X0(s)= 用留數(shù)定理確定其系數(shù)后，取拉氏變換可得單位階躍響應(yīng)為 x0(t)=A0+ 式中第一項為穩(wěn)態(tài)分量，第二項為指數(shù)曲線（一階系統(tǒng)），第三項為振蕩曲（二階系統(tǒng)）。依次，一個高階系統(tǒng)的響應(yīng)可以看成為多個簡單函數(shù)組成的響應(yīng)之和．,,,因此。了解零極點分布情況，就可以對系統(tǒng)性能進行定性分析。 １）當(dāng)系統(tǒng)閉環(huán)極點全部在s平面的左邊時，其特征根有負實根及復(fù)根有負實部，第二、三兩項均為衰減，因此系統(tǒng)總是穩(wěn)定的，各分量衰減的快慢，取決于極點離虛軸的距離。 ２）各系數(shù)Aj、Dk及各分量的幅值，不僅與極點位置而且與零點位置有關(guān)。 （１）如果極點Pj遠離原點，則相應(yīng)的系數(shù)Aj將很小。 （２）如果某極點Pj與一個零點十分靠近，又遠離原點及其他極點，則相應(yīng)的系數(shù)Aj比,（３）如果高階系統(tǒng)中離虛軸最近的極點，其實部小于其他極點實部的1/5，并且附近不存在零點，可以認為系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)主要由這一極點決定，稱作主導(dǎo)極點。利用主導(dǎo)極點的概念，可將主導(dǎo)極點為共軛復(fù)極點的高階系統(tǒng)，降階近似作二階系統(tǒng)處理。例如在帶零點的二階系統(tǒng)中，a≥5可將它當(dāng)作典型二階系統(tǒng)處理。,,