安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十二 一次函數(shù)及其應(yīng)用

安徽省淮南市中考數(shù)學(xué)一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：專題十二 一次函數(shù)及其應(yīng)用 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 若5y+2與x－3成正比例，則y是x的（ ） A . 正比例函數(shù) B . 一次函數(shù) C . 沒有函數(shù)關(guān)系 D . 以上答案均不正確 2. （2分） (2016八上江陰期末) 甲、乙兩輛摩托車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，圖中 、 分別表示兩輛摩托車與A地的距離s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說法： ①A、B兩地相距24千米； ②甲車比乙車行完全程多用了0．1小時(shí)； ③甲車的速度比乙車慢8千米／時(shí)； ④兩車出發(fā)后，經(jīng)過 小時(shí)，兩車相遇． 其中正確的有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 3. （2分） (2016藁城模擬) 已知點(diǎn)M（m，n）在直線y=x+3上，則代數(shù)式m2﹣2mn+n2的值為（ ） A . 3 B . 6 C . 9 D . 12 4. （2分） (2017九下鄂州期中) 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=﹣1，且過點(diǎn)（﹣3，0）．下列說法： ①abc＜0； ②2a﹣b=0； ③4a+2b+c＜0； ④若（﹣5，y1），（ ，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2 ． 其中說法正確的是（ ） A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④ 5. （2分） 若直線y=kx+k+1經(jīng)過點(diǎn)（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，則n的值可以是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 6. （2分） 下列圖形中，陰影部分的面積為2的有（ ）個(gè) A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè) 7. （2分） 如圖甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿梯形的邊由B→C→D→A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y．把y看作x的函數(shù)，函數(shù)的圖像如圖乙所示，則△ABC的面積為（ ） A . 10 B . 16 C . 18　 D . 32 8. （2分） 藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)過多年的動(dòng)物實(shí)驗(yàn)之后，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后，血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)1≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是（ ） A . B . C . ? D . ? 9. （2分） 兩個(gè)一次函數(shù)y=2x-與y=-x+的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A . （ ， ） B . （ ， ） C . （ ， -） D . （ ， ） 10. （2分） (2017天河模擬) 如圖，一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0，n＞0）的圖象是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)是8cm和4cm，那么它的周長(zhǎng)是（ ） A . 12cm B . 16cm C . 16cm或20cm D . 20cm 12. （2分） 下列關(guān)于正比例函數(shù)的說法中，正確的是（ ）． A . 當(dāng)x=1時(shí)，y=5 B . 它的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 C . y隨x的增大而增大 D . 它的圖象經(jīng)過第一、三象限 13. （2分） 對(duì)于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B . 函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18 C . 函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限 D . 函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣6） 14. （2分） 若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能是下列中的（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB= ． 試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長(zhǎng)度和最短，則此時(shí)AM+NB=（ ） A . 6 B . 8 C . 10 D . 12 二、 填空題 (共6題；共6分) 16. （1分） (2019八下仁壽期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝3x-3向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為________ 17. （1分） 已知直線l1：y=﹣x+3與直線l2：y=x+1相交于點(diǎn)A．并且l1交x軸于點(diǎn)B，l2交x軸于點(diǎn)C．若平面上有一點(diǎn)D，構(gòu)成平行四邊形ABDC，請(qǐng)寫出D點(diǎn)坐標(biāo)________． 18. （1分） 將直線y=2x﹣4 向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是________．若再向右平移3個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是________． 19. （1分） (2018涼州) 如圖，一次函數(shù) 與 的圖象相交于點(diǎn) ，則關(guān)于 的不等式組 的解集為________． 20. （1分） (2017八下沙坪壩期中) 波波和爸爸兩人以相同路線從家出發(fā)，步行前往公園．圖中OA、BC分別表示爸爸和波波所走的路程y（米）與爸爸步行的時(shí)間x（分）的函數(shù)圖象，已知爸爸從家步行到公園所花的時(shí)間比波波的2倍還多10分鐘．則在步行過程中，他們父子倆相距的最遠(yuǎn)路程是________米． 21. （1分） (2016競(jìng)秀模擬) 如圖，在直線y= x的下方依次作小正方形，每個(gè)小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)都在直線y= x上，若最小的正方形左邊頂點(diǎn)的橫坐際是1，則從左到右第10個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是________． 三、 綜合題 (共4題；共44分) 22. （11分） 小明用的練習(xí)本可以到甲超市購(gòu)買，也可以到乙超市購(gòu)買．已知兩超市的標(biāo)價(jià)都是每本1元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣．乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價(jià)的85%賣． （1） 當(dāng)小明要買20本時(shí)，到哪家超市購(gòu)買較省錢？ （2） 寫出甲超市中，收款y甲(元)與購(gòu)買本數(shù)x(本)(x＞10)的關(guān)系式． （3） 小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本練習(xí)本？ 23. （12分） (2016濟(jì)寧) 如圖，已知拋物線m：y=ax2﹣6ax+c（a＞0）的頂點(diǎn)A在x軸上，并過點(diǎn)B（0，1），直線n：y=﹣ x+ 與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線m的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)F，過B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E（﹣7，7）． （1） 求拋物線m的解析式； （2） P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以B，E，P為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 拋物線m上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 24. （11分） (2020九上路橋期末) （定義）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)圖象的橫寬、縱高給出如下定義：當(dāng)自變量x在 范圍內(nèi)時(shí)，函數(shù)值y滿足 .那么我們稱b-a為這段函數(shù)圖象的橫寬，稱d-c為這段函數(shù)圖象的縱高.縱高與橫寬的比值記為k即： . （示例）如圖1，當(dāng) 時(shí)；函數(shù)值y滿足 ，那么該段函數(shù)圖象的橫寬為2-（-1）=3，縱高為4-1=3.則 . （應(yīng)用） （1） 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖象橫寬為________，縱高為________； （2） 已知反比例函數(shù) ，當(dāng)點(diǎn)M(3，4)和點(diǎn)N在該函數(shù)圖象上，且MN段函數(shù)圖象的縱高為2時(shí)，求k的值. （3） 已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn). ①若m=1，是否存在這樣的拋物線段，當(dāng) （ ）時(shí)，函數(shù)值滿足 若存在，請(qǐng)求出這段函數(shù)圖象的k值；若不存在，請(qǐng)說明理由. ②如圖2，若點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心， 為半徑作圓，當(dāng)AB段函數(shù)圖象的k=1時(shí)，拋物線頂點(diǎn)恰好落在 上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 25. （10分） 我市某工藝廠為配合奧運(yùn)會(huì)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售單價(jià)x(元/件) …… 30 40 50 60 …… 每天銷售量y(件) …… 500 400 300 200 …… (1)把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)) (3)當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過45元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？ 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 三、 綜合題 (共4題；共44分) 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、