江蘇省常州市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

江蘇省常州市中考數(shù)學二輪復習拔高訓練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016襄陽) 一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 給出下列命題及函數(shù)y=x與y=x2和 的圖象：如果 aa2 ， 那么0a1；如果a2a ，那么a1或1a0；如 a2a，那么1a0；如果a2 a，那么a1則（ ）A . 正確的命題只有B . 正確的命題有C . 錯誤的命題有D . 錯誤的命題是3. （2分） (2017臨沂模擬) 如圖，已知ABC中，AB=AC=2，B=30，P是BC邊上一個動點，過點P作PDBC，交ABC的AB邊于點D若設PD為x，BPD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016荊州) 如圖，在RtAOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到AOB若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過斜邊AB的中點C，SABO=4，tanBAO=2，則k的值為（ ） A . 3B . 4C . 6D . 85. （2分） (2017灤縣模擬) 如圖，在x軸上方，BOA=90且其兩邊分別與反比例函數(shù)y= 、y= 的圖象交于B、A兩點，則OAB的正切值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017九上鄞州月考) 如圖，在ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一點（不與A、B重合），DEBC，垂足是點E，設BD=x，四邊形ACED的周長為y，則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某蓄水池的橫斷面示意圖如右圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出下面的圖象能大致表示水的深度 和放水時間 之間的關系的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017大慶模擬) 如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BEEDDC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1cm/s，設P、Q出發(fā)t秒時，BPQ的面積為y（cm2），已知y與t的函數(shù)關系的圖象如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cm；當0t5時，y= t2；直線NH的解析式為y= t+27；若ABE與QBP相似，則t= 秒，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） 藥品研究所開發(fā)一種抗菌素新藥，經(jīng)過多年的動物實驗之后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥后時間x(時)之間的函數(shù)關系如圖所示，則當1x6時，y的取值范圍是（ ）A . yB . y8C . y8D . 8y1610. （2分） 如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，點Q同時從點B出發(fā)，點P沿BEEDDC 運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s，設P，Q出發(fā)t秒時，BPQ的面積為ycm2 ， 已知y與t的函數(shù)關系的圖形如圖2（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論：AD=BE=5cm；當0t5時，；直線NH的解析式為；若ABE與QBP相似，則t=秒。其中正確的結(jié)論個數(shù)為（ ）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） (2018深圳模擬) 一次函數(shù)y=-x+1（0x10）與反比例函數(shù)y= （-10x0）在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，點（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個不同的點，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）A . - x1B . - x C . - x D . 1x 12. （2分） (2017武漢模擬) 二次函數(shù)y=2x22x+m（0m ），如果當x=a時，y0，那么當x=a1時，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）A . y0B . 0ymC . mym+4D . ym二、 填空題 (共5題；共10分)13. （2分） (2017青山模擬) 如圖，CB=CA，ACB=90，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FGCA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論： AC=FG；SFAB：S四邊形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是_14. （2分） (2016張家界) 如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm15. （2分） 如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-3，-4），那么函數(shù)的圖象在第_象限.16. （2分） 如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=8，AB=10，點C在邊OA上，AC=2，P的圓心P在線段BC上，且P與邊AB，AO都相切若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過圓心P，則k=_17. （2分） (2017八下射陽期末) 如圖，已知雙曲線 經(jīng)過RtOAB的斜邊OB的中點D ， 與直角邊AB相交于點C 當 時， _三、 解答題 (共8題；共66分)18. （5分） 如圖，拋物線與x軸交于點A（ ， 0）、點B（2，0），與y軸交于點C（0，1），連接BC（1） 求拋物線的函數(shù)關系式；（2） 點N為拋物線上的一個動點，過點N作NPx軸于點P，設點N的橫坐標為t（t2），求ABN的面積S與t的函數(shù)關系式；（3） 若t2且t0時OPNCOB，求點N的坐標19. （8分） 已知拋物線y=x2+2（m+1）x+4m，它與x軸分別交于原點O左側(cè)的點A（x1 ， 0）和右側(cè)的點B（x2 ， 0）（1）求m的取值范圍；（2）當|x1|+|x2|=3時，求這條拋物線的解析式；（3）設P是（2）中拋物線位于頂點M右側(cè)上的一個動點（含頂點M），Q為x軸上的另一個動點，連結(jié)PA、PQ，當PAQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形時，求P點的坐標20. （8分） 已知拋物線yn(xan)2an(n為正整數(shù)，且0a1a2an)與x軸的交點為An1(,0)和An(bn,0)當n1時，第1條拋物線y1(xa1)2a1與x軸的交點為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推(1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式；(2) 拋物線y3的頂點坐標為；依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標為用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點坐標滿足的函數(shù)關系式(3) 探究下列結(jié)論：若用An1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長，則A0A1等于多少？ ， An1 An等于多少？是否存在經(jīng)過點A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等？若存在，直接寫出直線的表達式；若不存在，請說明理由21. （8分） 如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2a，2b，點A，D，G在y軸上，坐標原點O為AD的中點，拋物線y=mx2過C，F(xiàn)兩點，連接FD并延長交拋物線于點M（1） 若a=1，求m和b的值。（2） 求的值。（3） 判斷以FM為直徑的圓與AB所在直線的位置關系，并說明理由22. （8分） (2016徐州) 如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（0， ），C（2，0），其對稱軸與x軸交于點D（1） 求二次函數(shù)的表達式及其頂點坐標；（2） 若P為y軸上的一個動點，連接PD，則 PB+PD的最小值為_；（3） M（x，t）為拋物線對稱軸上一動點若平面內(nèi)存在點N，使得以A，B，M，N為頂點的四邊形為菱形，則這樣的點N共有 個；連接MA，MB，若AMB不小于60，求t的取值范圍23. （9分） (2017長樂模擬) 如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE已知tanCBE= ，A（3，0），D（1，0），E（0，3）（1） 求拋物線的解析式及頂點B的坐標；（2） 求證：CB是ABE外接圓的切線；（3） 試探究坐標軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；（4） 設AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0t3）時，AOE與ABE重疊部分的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍24. （10分） 如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：yx+2與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在x軸的正半軸上，且OC2OB. （1） 點F是直線BC上一動點，點M是直線AB上一動點，點H為x軸上一動點，點N為x軸上另一動點（不與H點重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當OF+FH取最小值時，求FMN周長的最小值； （2） 如圖2，將AOB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AOB，其中點A對應點為A，點O對應點為O，連接CO，將BCO沿著直線BC平移，記平移過程中BCO為BCO，其中點B對應點為B，點C對應點為C，點O對應點為O，直線CO與x軸交于點P，在平移過程中，是否存在點P，使得OPC為等腰三角形？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由. 25. （10分） (2017鄂州) 已知，拋物線y=ax2+bx+3（a0）與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x=1，D為拋物線的頂點，點E在y軸C點的上方，且CE= （1） 求拋物線的解析式及頂點D的坐標； （2） 求證：直線DE是ACD外接圓的切線； （3） 在直線AC上方的拋物線上找一點P，使SACP= SACD，求點P的坐標；（4） 在坐標軸上找一點M，使以點B，C，M為頂點的三角形與ACD相似，直接寫出點M的坐標第 27 頁 共 27 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共5題；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共8題；共66分)18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、