江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì)

江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)拔高訓(xùn)練卷3 函數(shù)的圖象與性質(zhì) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第（ ）象限 A . 四 B . 三 C . 二 D . 一 2. （2分） 將一次函數(shù)y=x圖象向下平移b個(gè)單位，與雙曲線y=交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則OA2-OB2=（ ） A . -2 B . 2 C . - D . 3. （2分） 如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），y=PC2 ， 則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016蘭州) 如圖，A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y= 的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC=2，BD=3，EF= ，則k2﹣k1=（ ） A . 4 B . C . D . 6 5. （2分） 一副三角板按圖1所示的位置擺放．將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后（圖2），測(cè)得CG=10cm，則兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積為（ ） A . 75cm2 B . （25+25）cm2 C . （25+）cm2 D . （25+）cm2 6. （2分） 貨車和小汽車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，小汽車到達(dá)乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距180千米，貨車的速度為60千米/小時(shí)，小汽車的速度為90千米/小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車、小汽車離乙地的距離y（千米）與各自行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（ ）. A . B . C . D . 7. （2分） 如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在直線BC上運(yùn)動(dòng)，且始終保持∠PAQ=100．設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018九上揚(yáng)州期末) 如圖1，在 中， ， .點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C．設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如圖，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，從點(diǎn)P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過(guò)的路程是（ ） A . B . 6 C . D . 10. （2分） (2018番禺模擬) 拋物線 與 軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在函數(shù) 的圖象上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）. A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 6個(gè) 11. （2分） (2017張灣模擬) 如圖，在反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動(dòng)點(diǎn)A，連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終在函數(shù)y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)，若tan∠CAB=2，則k的值為（ ） A . ﹣3 B . ﹣6 C . ﹣9 D . ﹣12 12. （2分） (2019九上天臺(tái)月考) 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c都是常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0）、（x1 ， 0），且1＜x1＜2，與y軸交于正半軸，且交點(diǎn)在（0，2）的下方，下列結(jié)論①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 二、 填空題 (共5題；共10分) 13. （2分） (2017七下姜堰期末) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且滿足DE=DH，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，G為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，滿足DG＝DF，若AE=4cm，則AG=________cm． 14. （2分） (2020九下信陽(yáng)月考) 在矩形 中， ， ，點(diǎn) ， 分別為 ， 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 沿 折疊，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，若點(diǎn) 落在射線 上，且 恰為直角三角形，則線段 的長(zhǎng)為________. 15. （2分） (2016北侖模擬) 如圖，點(diǎn)P1（x1 ， y1），點(diǎn)P2（x2 ， y2），…，點(diǎn)Pn（xn ， yn）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，△P1OA，△P2A1A2 ， △P3A2A3 ， …，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1 ， A1A2 ， A2A3 ， …，An﹣1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)）．若△P1OA1的內(nèi)接正方形B1C1D1E1的周長(zhǎng)記為l1 ， △P2A1A2的內(nèi)接正方形的周長(zhǎng)記為l2 ， …，△PnAn﹣1An的內(nèi)接正方形BnCnDnEn的周長(zhǎng)記為ln ， 則l1+l2+l3+…+ln=________（用含n的式子表示）． 16. （2分） (2017云南) 已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y= 上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過(guò)B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為________． 17. （2分） (2017湖州) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 （ ）分別交反比例函數(shù) 和 在第一象限的圖象于點(diǎn) ， ，過(guò)點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ，交 的圖象于點(diǎn) ，連結(jié) ．若 是等腰三角形，則 的值是________． 三、 解答題 (共8題；共66分) 18. （5分） (2019烏魯木齊模擬) 如圖，已知拋物線 （ ＞0）與 軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與 軸交于點(diǎn)C。 （1） 如圖1，若△ABC為直角三角形，求 的值； （2） 如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC （3） 如圖2，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交 軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求 的值. 19. （8分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的對(duì)稱軸是 ， 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，－5）． （1）求此拋物線的解析式； （2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在此拋物線上，若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo). 20. （8分） 已知拋物線yn＝－(x－an)2＋an(n為正整數(shù)，且0＜a1＜a2＜…＜an)與x軸的交點(diǎn)為An－1(,0)和An(bn,0)．當(dāng)n＝1時(shí)，第1條拋物線y1＝－(x－a1)2＋a1與x軸的交點(diǎn)為A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此類推． (1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式； (2) 拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；依此類推第n條拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為用含n的式子表示)；所有拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式 (3) 探究下列結(jié)論： ①若用An－1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長(zhǎng)，則A0A1等于多少？ ， An－1 An等于多少？ ②是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交，且被每一條拋物線截得的線段的長(zhǎng)度都相等？若存在，直接寫出直線的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 21. （8分） 如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過(guò)A、B，并與x軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P （1） 求a，k的值； （2） 在圖中求一點(diǎn)Q，A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)； （3） 拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ABM的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求△ABM的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （4） 拋物線的對(duì)稱軸是上是否存在一點(diǎn)N，使△ABN是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22. （8分） (2017寬城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 ．動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí)，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m． （1） 求b、c的值． （2） 當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí)，直接寫出m的取值范圍． （3） 當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)正方形PQMN的周長(zhǎng)為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍． （4） 當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍． 23. （9分） 如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.拋物線y＝ x2+bx+c與x軸交于A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2）.已知點(diǎn)E（m，0）是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合）.過(guò)點(diǎn)E作PE⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P.交BC于點(diǎn)F. （1） 求該拋物線的表達(dá)式； （2） 當(dāng)線段EF，PF的長(zhǎng)度比為1：2時(shí)，請(qǐng)求出m的值； （3） 是否存在這樣的m，使得△BEP與△ABC相似？若存在，求出此時(shí)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 24. （10分） 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且OC＝2OB. （1） 點(diǎn)F是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)H為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上另一動(dòng)點(diǎn)（不與H點(diǎn)重合），連接OF、FH、FM、FN和MN，當(dāng)OF+FH取最小值時(shí)，求△FMN周長(zhǎng)的最小值； （2） 如圖2，將△AOB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A′O′B，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O，連接CO，將△BCO沿著直線BC平移，記平移過(guò)程中△BCO為△BCO″，其中點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)點(diǎn)為O″，直線CO″與x軸交于點(diǎn)P，在平移過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使得△O″PC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 25. （10分） (2020九上鞍山期末) 如圖，直線y＝﹣ x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)B，并且頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）． （1） 求該拋物線的解析式； （2） 若拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為F，點(diǎn)C是線段BF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作BF的垂線交拋物線于點(diǎn)P，Q，求線段PQ的長(zhǎng)度； （3） 在（2）的條件下，點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，若PQ＝2MN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)． 第 28 頁(yè) 共 28 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共10分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 21-4、 22-1、 22-2、 22-3、 22-4、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、