2019-2020年高三5月月考 文科數(shù)學(xué)試題.doc
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2019-2020年高三5月月考 文科數(shù)學(xué)試題.doc
2019-2020年高三5月月考 文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題:1、設(shè)a,b為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù),則( ) A D 2、設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )A101213143、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入A的值為2,則輸入P的值為( )A2B3 C4 D54、設(shè)則“且”是“”的( )A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5、設(shè),則( )A D6、已知拋物線,過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線與、兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為( )A D7、已知數(shù)列對(duì)任意的滿(mǎn)足,且,那么等于( )ABCD8、定義一種運(yùn)算,令,則函數(shù)的最大值是( )A1D二、填空題:9、已知集合,且,則 。10、一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如右圖所示,側(cè)視圖為等腰三角形,俯視圖為正方形,則這個(gè)幾何體的體積等于 。11、直線截圓所得的劣弧所對(duì)的圓心角為 。12、某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸,每次都購(gòu)買(mǎi)噸,運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元,要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則 噸。13、如圖,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點(diǎn)P,PD=,OAP=30°,則CP 。14、ABC的外接圓的半徑是1,圓心為O,且,則 。三、解答題:15、設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx()求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期;()設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角,若cosB=,且C為銳角,求sinA。16、為了了解某市工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況,擬采用分層抽樣的方法從三個(gè)區(qū)中抽取個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查。已知區(qū)中分別有個(gè)工廠。()求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù);()若從抽得的個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,用列舉法計(jì)算這個(gè)工廠中至少有個(gè)來(lái)自區(qū)的概率。17、已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P,平面ABCD,E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)()求證:;()求證:;()當(dāng)PA=AB=AD時(shí),求二面角F-AB-C的度數(shù)。18、已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小距離為,離心率為()求橢圓的方程;()過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),試問(wèn):在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M, 使為定值?若存在,求出這個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由。19、已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,()求的值;()若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;()設(shè),若在上至少存在一個(gè),使得成立,求的取值范圍20、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和(n為正整數(shù))()令,求證數(shù)列是等差數(shù)列; ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式; ()令, 求證:。參考答案一15 ACCAC68 BCA二9-210 1160o122013143 三15解: (1)(2) 16解:(1)應(yīng)分別從A、B、C區(qū)中分別抽取工廠個(gè)數(shù)分別為2;3;2(2)不妨假設(shè)7個(gè)工廠分別為A1A2;B1B2B3;C1C2;則7個(gè)中任取2個(gè)所有可能基本事件共21種分別包括(A1A2)(A1B1)(A1B2)(A1B3)(A1C1)(A1C2) (A2B1)(A2B2)(A2B3)(A2C1)(A2C2)(B1B2) (B1B3)(B1C1)(B1C2)(B2C1)(B2C2)(B3C1) (B3C2)(C1C2)(B2B3)其中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)所有基本事件共有11種7個(gè)中至少1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率為17解:(1)取PD中點(diǎn)M,分別連接FM和AME,M,F(xiàn)分別為AB,PD和PC中點(diǎn)(2)(3)連結(jié)AC,取AC中點(diǎn)OF,O分別為PC,AC中點(diǎn)18解:(1)(2)不妨假設(shè)存在這樣定點(diǎn)m(x0,0)使得為定值一方面,當(dāng)直線斜率不存在,即x軸時(shí)不為定值不合題意另一方面:當(dāng)斜率存在即x軸19解:(1)(2)(3)20解:連結(jié)EO,F(xiàn)E知AB平面EFOFEO即為二面角F-AB-C平面角在RtFOE中(1)(2)(3)