2019-2020年高三仿真模擬 數(shù)學理(5.31).doc
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2019-2020年高三仿真模擬 數(shù)學理(5.31).doc
2019-2020年高三仿真模擬 數(shù)學理(5.31)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設i是虛數(shù)單位,復數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)a=A.B.2C.D.2.已知集合A.0或1B.0或3C.1或3D.0或1或33.下列命題中,真命題是A.命題“若p,則q.”的否命題是“若p,則”B.命題,則,使得C.已知命題p、q,若“”為假命題,則命題p與q一真一假D.a+b=0的充要條件是4.某校200名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:,.則成績在內的人數(shù)為A.20B.15C.10D.55.函數(shù)的圖象大致是6.一個幾何體的三視圖如圖所示,且其左視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的體積為A.B.C.D.7.已知的展開式中含項的系數(shù)為14,則n=A.6B.7C.8D.9 8.不等式組所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形,則的最大值是A.B.C.D.19.已知內角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若則的面積為A.B.C.D. 10.已知函數(shù),則下列說法正確的是A.有且只有一個零點B.至少有兩個零點C.最多有兩個零點D.一定有三個零點 11.已知數(shù)列,把數(shù)列的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣,記表示該數(shù)陣中第s行從左到右第t個數(shù),則M(10,9)為A.55B.53C.109D.10712.已知拋物線的焦點為F,是拋物線C上的不同三點,且、成等差數(shù)列,公差,若點的橫坐標為3,則線段的垂直平分線與x軸交點的橫坐標是A.3B.5C.6D.不確定,與d的值有關二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.13.過點(2,3)且以為漸近線的雙曲線方程是_.14.設為定義在上的奇函數(shù),當_.15.運行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為_.16.如圖,兩座建筑物AB,CD的底部都在同一個水平面上,且AB、CD均與水平面垂直,它們的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部A看點D的仰角為,看點C的俯角為,已知,則BC的長度是_m.三、解答題:17.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(I)求函數(shù)的單調增區(qū)間;(II)若是第二象限角,求的值18.(本小題滿分12分)如圖,在幾何體ABCDE中,平面為邊長等于2的正三角形,為CD的中點.(I)證明:平面平面ABC;(II)求二面角的大小19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列是一個公差大于零的等差數(shù)列,且,數(shù)列的前n項和為.(I)求數(shù)列的通項公式;(II)設,試比較的大小,并予以證明.20.(本小題滿分12分)某校為組建?;@球隊,對報名同學進行定點投籃測試,規(guī)定每位同學最多投3次,每次在A或B處投籃,在A處投進一球得3分,在B處投進一球得2分,否則得0分,每次投籃結果相互獨立,將得分逐次累加并用X表示,如果X的值不低于3分就認為通過測試,立即停止投籃,否則繼續(xù)投籃,直到投完三次為止.投籃方案有以下兩種:方案1:先在A處投一球,以后都在B處投;方案2:都在B處投籃.已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4,在B投投籃的命中率為0.6.(I)甲同學若選擇方案1,求X=2時的概率;(II)甲同學若選擇方案2,求X的分布列和期望;(III)甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大?請說明理由.21.(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為,設過橢圓的焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A,B兩點,且(I)求橢圓C的方程;(II)對于橢圓C上任一點,若的最大值.22.(本小題滿分14分)定義:上為增函數(shù),則稱為“k次比增函數(shù)”,其中,已知.(I)若是“1次比增函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;(II)當時,求函數(shù)上的最小值;(III)求證:全真模擬題答案一、DBBCA ABCBC DB二、13 14 15 16 三、解答題