2019-2020年高三仿真模擬 數(shù)學理（5.31）.doc

2019-2020年高三仿真模擬 數(shù)學理（5.31）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設i是虛數(shù)單位，復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a=A.B.2C.D.2.已知集合A.0或1B.0或3C.1或3D.0或1或33.下列命題中，真命題是A.命題“若p，則q.”的否命題是“若p，則”B.命題，則，使得C.已知命題p、q，若“”為假命題，則命題p與q一真一假D.a+b=0的充要條件是4.某校200名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，.則成績在內的人數(shù)為A.20B.15C.10D.55.函數(shù)的圖象大致是6.一個幾何體的三視圖如圖所示，且其左視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為A.B.C.D.7.已知的展開式中含項的系數(shù)為14，則n=A.6B.7C.8D.9 8.不等式組所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形，則的最大值是A.B.C.D.19.已知內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若則的面積為A.B.C.D. 10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是A.有且只有一個零點B.至少有兩個零點C.最多有兩個零點D.一定有三個零點 11.已知數(shù)列，把數(shù)列的各項排列成如圖所示的三角形數(shù)陣，記表示該數(shù)陣中第s行從左到右第t個數(shù)，則M（10，9）為A.55B.53C.109D.10712.已知拋物線的焦點為F，是拋物線C上的不同三點，且、成等差數(shù)列，公差，若點的橫坐標為3，則線段的垂直平分線與x軸交點的橫坐標是A.3B.5C.6D.不確定，與d的值有關二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13.過點（2，3）且以為漸近線的雙曲線方程是_.14.設為定義在上的奇函數(shù)，當_.15.運行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為_.16.如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且AB、CD均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看點D的仰角為，看點C的俯角為，已知，則BC的長度是_m.三、解答題：17.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調增區(qū)間；（II）若是第二象限角，求的值18.（本小題滿分12分）如圖，在幾何體ABCDE中，平面為邊長等于2的正三角形，為CD的中點.（I）證明：平面平面ABC；（II）求二面角的大小19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個公差大于零的等差數(shù)列，且，數(shù)列的前n項和為.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設，試比較的大小，并予以證明.20.（本小題滿分12分）某校為組建?；@球隊，對報名同學進行定點投籃測試，規(guī)定每位同學最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進一球得3分，在B處投進一球得2分，否則得0分，每次投籃結果相互獨立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；方案2：都在B處投籃.已知甲同學在A處投籃的命中率為0.4，在B投投籃的命中率為0.6.（I）甲同學若選擇方案1，求X=2時的概率；（II）甲同學若選擇方案2，求X的分布列和期望；（III）甲同學選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由.21.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，設過橢圓的焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于A，B兩點，且（I）求橢圓C的方程；（II）對于橢圓C上任一點，若的最大值.22.（本小題滿分14分）定義：上為增函數(shù)，則稱為“k次比增函數(shù)”，其中，已知.（I）若是“1次比增函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍；（II）當時，求函數(shù)上的最小值；（III）求證：全真模擬題答案一、DBBCA ABCBC DB二、13 14 15 16 三、解答題