2019-2020年高二上學期9月假期自主學習反饋檢測 理科數(shù)學試題 含答案.doc

山東省堂邑中學xx學年高二上學期9月假期自主學習反饋檢測理科數(shù)學試題 2013-9-22019-2020年高二上學期9月假期自主學習反饋檢測 理科數(shù)學試題 含答案一、選擇題1下列四個函數(shù)中，既是定義域上的奇函數(shù)又在區(qū)間內單調遞增的是（ ）A B C D2設是兩個非零向量，下列選項正確的是（ ）A若，則B 若，則C若，則存在實數(shù)，使得D若存在實數(shù)，使得，則3函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)，使得，則的取值范圍為( )A B C D4在直角坐標系中，點是單位圓與軸正半軸的交點，射線交單位圓于點，若，則點的坐標是 ( ）A BC D5下列命題中正確的是 ( ）存在實數(shù)，使等式成立；函數(shù)有無數(shù)個零點；函數(shù)是偶函數(shù)；方程的解集是；把函數(shù)的圖像沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式可以 表示成；在同一坐標系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有1個公共點A B C D6已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），則（ ）A.2 B.4 C.4 D.87若那么下列各式中正確的是（ ）A B. C. D. 8偶函數(shù)yf(x)滿足條件f(x1)f(x1)，且當x1,0時，f(x)3x，則f()的值等于( )A1 B. C. D19已知平面上三點共線，且,則對于函數(shù)，下列結論中錯誤的是（ ）A.周期是 B.最大值是2C. 是函數(shù)的一個對稱點 D.函數(shù)在區(qū)間上單調遞增10定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當時，則的值為 A. B. C. D. 11函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為（ ）12給出以下命題若則；已知直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點，則的最大值為；若是的兩內角，如果，則；若是銳角的兩內角，則。其中正確的有（ ）個 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第II卷（非選擇題）二、填空題13已知兩直線與平行，則_ 14已知角的終邊過，則= 15對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間,使得則稱區(qū)間M為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：； ； 則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)是_16已知函數(shù)（，），它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為，且函數(shù)的圖像過點，則的解析式為 三、解答題17已知向量，且的最小正周期為（）求的值；（）若，解方程；（）在中，,且為銳角，求實數(shù)的取值范圍. 18某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為，當年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）.當年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元），每件商品售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？19已知二次函數(shù)（）求不等式的解集；（）若，記為數(shù)列的前項和，且，），點在函數(shù)的圖像上，求的表達式.20已知函數(shù)=.(1)求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.21定義區(qū)間，的長度均為，其中（1）求關于的不等式的解集構成的區(qū)間的長度；（2）若關于的不等式的解集構成的區(qū)間的長度為，求實數(shù)的值；（3）已知關于的不等式，的解集構成的各區(qū)間的長度和超過，求實數(shù)的取值范圍22已知在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側棱平面，且， 為底面對角線的交點，分別為棱的中點（1）求證：/平面；（2）求證：平面；（3）求點到平面的距離。參考答案1B【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于A不具有奇偶性，定義域不關于原點對稱，對于 B是奇函數(shù)，在內是增函數(shù)，成立對于C，是奇函數(shù)，但是不滿足遞增性，對于 D，是奇函數(shù)，不滿足在遞增，故可知答案為B.考點：函數(shù)的單調性點評：主要是考查了函數(shù)奇偶性以及單調性的運用，屬于基礎題。2C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于是兩個非零向量對于A若，則，可知不垂直，對于B 若，則，兩邊平方不成立 ，對于C若，則存在實數(shù)，使得成立，對于D若存在實數(shù)，使得，則，只有方向相反的時候成立故答案為C。考點：向量的加減法點評：主要是考查了向量的加減法幾何意義的運用，屬于基礎題。3B【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)的圖像，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)，使得表示的為原點與點斜率相等的問題那么結合圖象可知，最多有4個。可以有2個好3個，故答案為B.考點：函數(shù)與方程點評：主要是考查了函數(shù)與方程的運用，屬于基礎題。4A 【解析】試題分析：因為，在直角坐標系中，點是單位圓與軸正半軸的交點，射線交單位圓于點，且，所以，有三角函數(shù)的定義知，點的坐標是，選A?？键c：三角函數(shù)的定義點評：簡單題，利用三角函數(shù)的定義，注意到單位圓半徑為1，確定得到點P的坐標。5D 【解析】試題分析：因為，所以，存在實數(shù)，使等式成立，不正確；根據(jù)正切函數(shù)的圖象可知，函數(shù)有無數(shù)個零點，正確；由于=，所以，函數(shù)是偶函數(shù)，正確；因為，正切函數(shù)的最小正周期是，所以，方程的解集是，不正確；因為，把函數(shù)的圖像沿軸方向向左平移個單位后，得到的函數(shù)解析式可以表示成，所以，不正確；結合函數(shù)的圖象可知，在同一坐標系中，函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像只有1個公共點，正確故選D?？键c：三角函數(shù)的圖象和性質，三角函數(shù)圖象的變換，簡單三角方程。點評：中檔題，本題綜合性較強，較為全面地考查三角函數(shù)的基礎知識，可以對各個命題逐一判斷，也可以結合選項使用“排除法”。6B【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），代入得到為2=，故可知4.故答案為B.考點：冪函數(shù)點評：主要是考查了冪函數(shù)的解析式的運用，屬于基礎題。7C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于，對于B，對數(shù)底數(shù)小于1，函數(shù)遞減，則顯然錯誤，對于A，由于指數(shù)函數(shù)的性質可知，底數(shù)大于1，函數(shù)遞增，則可知不成立。對于D,結合指數(shù)函數(shù)圖象可知，底數(shù)大于1，那么可知,故排除選C.考點：不等式的比較大小點評：主要是考查了對數(shù)和指數(shù)函數(shù)單調性以及冪函數(shù)性質的運用，屬于基礎題。8D【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于偶函數(shù)yf(x)滿足條件f(x1)f(x1)，說明函數(shù)的周期為2，f(-x)=f(x) 當x1,0時，f(x)3x，則對于，f()=f(2+)=f(2- )=3=1故可知答案為D.考點：函數(shù)的奇偶性點評：主要是考查了函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)解析式的運用，屬于基礎題。9C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于平面上三點共線，且則可知，因此可知函數(shù)的周期為,最大值為2，且函數(shù)在區(qū)間上單調遞增,而將x= 代入可知函數(shù)值不是零，故錯誤，故答案為C.考點：三角函數(shù)的性質點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質的運用，屬于中檔題。10C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，且可知的最小正周期是，那么可知=-=-，故可知答案為C考點：函數(shù)的奇偶性以及周期性點評：主要是考查了函數(shù)的性質的運用，屬于基礎題。11C【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)滿足，代入點可知，那么函數(shù)即為| |，結合對數(shù)函數(shù)先左移一個單位，再將x軸下方的關于x軸對稱變換可知，圖象為C?？键c：函數(shù)的圖象點評：主要是考查了對數(shù)函數(shù)圖象的表示，屬于基礎題。12D【解析】試題分析：根據(jù)題意，對于若則；可知角，因此成立。對于已知直線與函數(shù)，=-cosx的圖象分別交于兩點，則的最大值為；利用交點之間的距離可知為sinm+cosm，可知成立。對于若是的兩內角，如果，則；成立。對于若是銳角的兩內角，由于，則可知則，成立，故答案為D.考點：命題的真假點評：主要是考查了命題的真假的判定，屬于基礎題。13【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于兩直線與平行，那么可知斜率相等，即可知2=，得到a的值為。故答案為?？键c：兩直線平行點評：主要是考查了兩條直線的平行的運用，屬于基礎題。14【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于角的終邊過，那么可知，該點的，則可知該點的正切值為，結合角的范圍可知，的值為，故答案為?？键c：任意角的三角函數(shù)點評：主要是考查了任意角的三角函數(shù)定義的運用，屬于基礎題。152【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于等值區(qū)間的定義可知，如果函數(shù)在某個區(qū)間的定義域和值域相同，則可知，函數(shù)有等值區(qū)間，對于。函數(shù)是單調函數(shù)，不能存在這樣的區(qū)間，對于 ，在0,1上滿足題意，對于，在1,2上可知，滿足題意，故可知存在等值區(qū)間的函數(shù)個數(shù)為2個，故答案為2.考點：新定義點評：主要是考查了新定義的運用，屬于基礎題。16【解析】試題分析：因為，函數(shù)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為，所以，T=4=，即。將代入得，而，所以，?？键c：正弦型函數(shù)的圖象和性質點評：簡單題，此類問題一般解法是，觀察求A，T，代入點的坐標求。17（1）（2）（3）且【解析】試題分析：解：（） 2分 4分（）由，得或， 6分又， 8分（） 為銳角， 10分 又時 11分且 12分考點：三角函數(shù)的性質點評：主要是考查了三角函數(shù)的性質的運用，屬于基礎題。18（1）（2）當產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元【解析】試題分析：解：（）因為每件商品售價為0.05萬元，則千件商品銷售額為0.05×1000萬元，依題意得：當時，. 2分當時，=. 4分所以 6分（）當時，此時，當時，取得最大值萬元. 8分當時， 當時，即時取得最大值1000萬元. 11分所以，當產(chǎn)量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元. 12分考點：函數(shù)的解析式以及函數(shù)最值點評：主要會考查了函數(shù)實際運用，屬于中檔題。19（1）時, 解集是;時，解集是；時，解集是（2）【解析】試題分析：解：（）即：，時，方程的判別式 1分方程兩根為 2分解集是 3分時，方程的判別式）當，即時，解集是 4分）當即時，解集是 5分綜上所述，時, 解集是;時，解集是；時，解集是 6分（） 點在函數(shù)的圖像上，即 7分整理得 9分,又， 10分所以 12分考點：等比數(shù)列點評：主要是考查了等比數(shù)列的通項公式以及求和的運用，屬于基礎題。20（1）函數(shù)的周期,單調遞增區(qū)間是.（2）時，,時，.【解析】試題分析：（1）= 2分所以函數(shù)的周期 3分單調遞增區(qū)間是 5分（2） 因為，所以 ，所以 6分所以， 當，即時， 8分當，即時， 10分考點：和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質。點評：中檔題，本題比較典型，綜合考查和差倍半的三角函數(shù)公式，三角函數(shù)的圖象和性質。為研究三角函數(shù)的性質，往往需要利用三角公式進行“化一”，本題（2）涉及角的較小范圍，易于出錯，應特別注意。21（1）區(qū)間的長度是.（2）（舍）.（3）實數(shù)的取值范圍是.【解析】試題分析：（1）不等式的解是所以區(qū)間的長度是 3分（2）當時，不符合題意 4分當時，的兩根設為，且結合韋達定理知 解得（舍） 7分（3）=設，原不等式等價于 ， 9分因為函數(shù)的最小正周期是，長度恰為函數(shù)的一個正周期所以時， 的解集構成的各區(qū)間的長度和超過即實數(shù)的取值范圍是 12分考點：指數(shù)不等式，和差倍半的三角函數(shù)公式，三角不等式，三角函數(shù)圖象和性質。點評：難題，指數(shù)不等式，常常化為同底數(shù)指數(shù)冪的不等關系或利用“換元法”，加以轉化。三角函數(shù)不等式問題，通常利用三角公式進行化簡，結合三角函數(shù)的圖象和性質，加以處理，本題較難。22（1）利用中位線性質定理可知，那么結合線面平行的判定定理的到。（2）根據(jù)面,又可知，結合線面垂直的判定定理得到。（3）【解析】試題分析：（1）證明：是正方形,為的中點，又為的中點，,且平面，平面,平面. （2）證明：面,面，,又可知,而,面,面,面,又,為的中點，,而,平面,平面 （3）解：設點到平面的距離為，由（2）易證,又,即,得即點到平面的距離為考點：平行和垂直的證明，以及距離的求解點評：主要是考查了空間中線面的平行，以及線面垂直的判定定理的運用，以及運用等體積法求解距離，屬于中檔題。