2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(文)含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(文)含答案.doc
2019-2020年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)(文)含答案一、選擇題:(每題5分)1若復(fù)數(shù)滿足,則等于A2+4i B2-4i C4-2i D4+2i2. 用反證法證明:若整系數(shù)一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理數(shù)根,那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)用反證法證明時(shí),下列假設(shè)正確的是( )A假設(shè)a、b、c都是偶數(shù) B假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)C假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù) D假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)3直線:3x-4y-9=0與圓:,(為參數(shù))的位置關(guān)系是( ) A相切 B相交但直線不過圓心 C直線過圓心 D相離4曲線的極坐標(biāo)方程=sin化 成直角坐標(biāo)方程為( )Ax2+(y-2)2=4 Bx2+(y+2)2=4 C(x-2)2+y2=4 D(x+2)2+y2=45點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為化為極坐標(biāo)為( )A B C D 6. 參數(shù)方程表示什么曲線( )A一個(gè)圓 B一個(gè)半圓 C一條射線 D一條直線7將曲線C按伸縮變換公式變換得曲線方程為,則曲線C的方程為( )A. B . c. D. 4x=18已知函數(shù)在上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A B CD(1)(2)(3)(4)(5)9. 如圖,第(1)個(gè)圖案由1個(gè)點(diǎn)組成,第(2)個(gè)圖案由3個(gè)點(diǎn)組成,第(3)個(gè)圖案由7個(gè)點(diǎn)組成,第(4)個(gè)圖案由13個(gè)點(diǎn)組成,第(5)個(gè)圖案由21個(gè)點(diǎn)組成,依此類推,根據(jù)圖案中點(diǎn)的排列規(guī)律,第100個(gè)圖形由多少個(gè)點(diǎn)組成( )A. 9901 B. 9902 C. 9903 D. 990010. 設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點(diǎn),則( )A B C D11. 已知,是區(qū)間上任意兩個(gè)值,恒成立,則M的最小值是( )A. 0. B. 2 C. 4 D. -2 12已知定義在R上的奇函數(shù)為f(x),導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí),恒有,令F(x)=xf(x),則滿足F(3)>F(2x-1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )A(-1,2) B. (-1,) C. (-2,) D. (-2,1)二、填空題:(每題5分)13函數(shù)在區(qū)間上的最小值是14設(shè)n為正整數(shù),f(n)1,計(jì)算得f(2),f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,觀察上述結(jié)果,可推測(cè)一般的結(jié)論為_ 15直線(t為參數(shù))被圓x2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)是16已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有,則的最小值為_. 三、解答題:17.(本小題滿分10分)已知直線經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角。(1)寫出直線的參數(shù)方程;(2)設(shè)與圓(為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A,B,求P到A,B兩點(diǎn)的距離之積。18.(本小題滿分12分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程為, (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程.(2)若P()是曲線C上的一動(dòng)點(diǎn),求的最大值。19.(本小題滿分12分) 已知a>0,b>0,求證:20(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).()若曲線在點(diǎn)處與直線相切,求的值;()求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.21. (本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. (2)若方程有且僅有三個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù) (1)若時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程; (2)當(dāng)時(shí),若關(guān)于的不等式恒成立,試求的取值范圍 高二期末數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案一、選擇題:(每題5分)題號(hào)123456789101112答案CBBADCDBADCA二、填空題:(每題5分)13 14f() 15. 16 2 三、解答題:17.(1)直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù))。(2)點(diǎn)A,B都在直線上,可設(shè)點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為和,則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為將直線的參數(shù)方程代入圓的方程整理得和是方程的解,從而=-2,18. (1) 5分(2)(x+2y)max=4 10分19. 法1:a>0,b>0法2:要證: 只需證: 只需證: 只需證: 只需證:恒成立19(本小題滿分12分)20(本小題滿分12分)解:(),曲線在點(diǎn)處與直線相切,(),當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí),由,當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞增,此時(shí)是的極大值點(diǎn),是的極小值點(diǎn).21. 解(1)和是增區(qū)間;是減區(qū)間-6分(2)由(1)知 當(dāng)時(shí),取極大值 ; 當(dāng)時(shí),取極小值 ;-9分因?yàn)榉匠虄H有三個(gè)實(shí)根.所以 解得:-12分22解析:(1)當(dāng)時(shí),從而得,故曲線在點(diǎn)處的切線方程為,即(2)由,得,令則令則,即在上單調(diào)遞增所以,因此,故在單調(diào)遞增則,因此的取值范圍是