2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 數(shù)學(xué).doc

2019-2020年高二數(shù)學(xué)12月月考試題 數(shù)學(xué)說明：本試卷分第卷和第卷，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 （ ）.A. 橢圓 B. 線段 C. 不存在 D.橢圓或線段或不存在 2、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 （） . A B C D 3、雙曲線的虛軸長是實(shí)軸長的2倍，則的值為 （）.A B C D4、給出以下四個(gè)命題：“若xy=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三內(nèi)角相等”的逆否命題其中真命題是 ( )A B C D5、已知橢圓方程，橢圓上點(diǎn)M到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，O是橢圓的中心，那么線段ON的長是 （ ）（A）2（B）4（C）8（D）6、設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則 （ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 97已知p是q的必要條件，r是q的充分條件，p是r的充分條件，那么q是r的（ ）A充分條件B必要條件C充要條件D非充分非必要條件8由下列各組命題構(gòu)成“p或q”為真，“p且q”為假，非“p”為真的是 （ ）A,Bp：等腰三角形一定是銳角三角形，q：正三角形都相似 C ， D12是質(zhì)數(shù)9、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是 （ ）. A. B. C. D. 10過點(diǎn)(2,-1)引直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線共有( )條A. 1 B.2 C. 3 D.411、命題甲：“雙曲線C的方程為”，命題乙：“雙曲線C的漸近線方程為”，那么甲是乙的- （ ）(A) 充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件12、已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ ）A. 拋物線 B.雙曲線 C. 橢圓 D.以上都不對第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13、命題“若ab=0，則a，b中至少有一個(gè)為零”的逆否命題是 14、 如果橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一正三角形，焦點(diǎn)在x軸上，且ac=, 那么橢圓的方程是 。15、若直線l過拋物線(a>0)的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長為4，則a=。16、已知為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)下面四個(gè)命題（）.的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；的內(nèi)切圓的圓心必在直線上； 的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）三、 解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17、寫出下列命題的“非P”命題，并判斷其真假：（1）若有實(shí)數(shù)根（2）平方和為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為0（3）若，則中至少有一為0（4）若 ，則 18、直線過點(diǎn)M(1, 1), 與橢圓=1交于P,Q兩點(diǎn)，已知線段PQ的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為, 求直線的方程。19、己知命題p：|3x4|2 ， q：0，則p是q的什么條件？20、 拋物線上的一點(diǎn)P(x , y)到點(diǎn)A(a,0)(aR)的距離的最小值記為，求的表達(dá)式。文21、（理科不做)已知P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若（1）求的面積； （2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)理21、（文科不做）已知拋物線，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程文22、（理科不做)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在橢圓C上，且|P F1|=,| P F2|= ，P F1 F1F2.（1）求橢圓C的方程；（2）若直線L過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線L的方程.理22、（文科不做） 已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值。（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？說明理由。山東省陵縣一中高二數(shù)學(xué)階段性測試題(12月)參考答案一、答案D/D/A/C/B D/C/B/D/C A/A二、13、若a，b都不為零，則ab0. 14、（15）1/4, (16):AD三、17解析：若無實(shí)數(shù)根，(真)；-3分平方和為0的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為0(假)；-6分（3）若，則中沒有一個(gè)為0(假)； -9分（4）若，則 或，(真)-12分18解析：點(diǎn) M(1, 1)在橢圓=1內(nèi)，過M的直線l與橢圓恒有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)題意l斜率存在設(shè)直線l的方程為 -2分則得-6分 解得 -10分所求直線方程為或 -12分19解析： -2分-4分又-6分q: -8分 又p q，但q p，- 10分p是q充分但不必要條件 - 12分 20、解:由于,而|PA| ,其中x-4分(1)a1時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)x 0時(shí), |PA|min |a|. -7分(2)a>時(shí), 當(dāng)且僅當(dāng)x a-1時(shí), |PA|min .-10分所以 . -12分文21解析：a5，b3c4 -2分（1） 設(shè)，則 ， -4分由2得 -6分（2） 設(shè)P，由得4，將 代入橢圓方程解得，-9分或或或-12分理21、 解析：設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）-2分M是FQ的中點(diǎn)， ，-5分又Q是OP的中點(diǎn) ，-8分P在拋物線上，-11分所以M點(diǎn)的軌跡方程為. -12分文22、解：(1) 點(diǎn)P在橢圓C上，a=3.-2分在RtPF1F2中，故橢圓的半焦距c=,-4分從而b2=a2c2=4, 橢圓C的方程為1.-6分(2)設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）、（x2,y2）. 圓的方程為（x+2）2+(y1)2=5, 圓心M的坐標(biāo)為（2，1）.-8分從而可設(shè)直線l的方程為 y=k(x+2)+1, 代入橢圓C的方程得 （4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k27=0. （*）-10分 又A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱. 解得，-12分直線l的方程為 即8x-9y+25=0. 此時(shí)方程（*）的 ，故所求的直線方程為8x-9y+25=0.-14分解法二：(1)同解法一.(2)已知圓的方程為（x+2）2+(y1)2=5, 圓心M的坐標(biāo)為（2，1）.設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,(x2,y2).由題意x1x2且 -9由得 又A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，x1+ x2=4, y1+ y2=2,代入得，即直線l的斜率為，-12分直線l的方程為y1（x+2），即8x9y+25=0. 此時(shí)方程（*）的 ，故所求的直線方程為8x-9y+25=0.-14分理22、解：（1）聯(lián)立方程，消去y得：（3-a2）x2-2ax-2=0.-2分設(shè)A(),B(),那么：。-5分由于以AB線段為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，那么：，即。所以：，得到：，解得a=-8分(2)假定存在這樣的a，使A(),B()關(guān)于直線對稱。那么：，兩式相減得：，從而-10分因?yàn)锳(),B()關(guān)于直線對稱，所以-12分代入（*）式得到：-2=6，矛盾。也就是說：不存在這樣的a，使A(),B()關(guān)于直線對稱。-14分