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2019-2020年高三普通高校招生網上閱卷模擬考試(數學文).doc

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2019-2020年高三普通高校招生網上閱卷模擬考試(數學文).doc

2019-2020年高三普通高校招生網上閱卷模擬考試(數學文)注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號,非選擇題用黑色墨水的簽字筆或鉛筆直接答在答題卡上。答在試題上無效。3考試結束后,監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡一并收回。參考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互獨立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k 次的概率Pn(k)=一、選擇題:本大題共12小題,每小5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1如果集合,集合,那么等于( ) A B C D2已知,則tan等于( )ABCD3.在中,若點滿足,則 ( )ABCD4為了解一片經濟林的生長情況,隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位:cm)。根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖(如右圖),那么在這100株樹木中,底部周長小于110cm的株數是( )A30B60C70D805已知等差數列等于( )A23B95C135D1386的二項展開式中的常數項為( )ABCD7函數的值域為( )ABCD8已知函數,則是( )A最小正周期為的偶函數 B 最小正周期為的奇函數C最小正周期為的奇函數 D 最小正周期為的偶函數. 已知直線、m,平面、,則下列命題中假命題是( )A若,則 B若,則C若,m,則m D若,=,m,m,則m1連擲兩次骰子分別得到點數是m、n,則向量n的概率是( )ABCD11若P從點O出發(fā),按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周,O、P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數關系如圖,那么點P所走的圖形是 ( )A B C D A B C D12設拋物線的焦點為,過點的直線在第一象限交拋物線與,使,則直線的斜率( )ABCD 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線上。13在等比數列 。14不等式的解集為 15若圓軸截得弦所對圓心角為,則正實數a= 。16已知圖象變換: 關于y軸對稱;關于x軸對稱; 右移1個單位; 左移1個單位; 右移個單位; 左移個單位; 橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變;橫坐標縮短為原來的一半,縱坐標不變由的圖象經過上述某些變換可得的圖象,這些變換可以依次是 (請?zhí)钌弦环N你認為正確變換的序號)三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17(本小題滿分10分)在中,邊abc的對角為ABC;且面積(1)求a邊的長度; (2)求的值;18(本小題滿分12分)如圖,在邊長為的正方體中分別為的中點。(1)求點到平面的距離;(2)求直線與平面所成角的正弦值19(本小題滿分12分)某工廠在試驗階段大量生產一種零件。這種零件有、兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響。若有且僅有一項技術指標達標的概率為,至少一項技術指標達標的概率為按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.()求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少?()任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少?20(本小題滿分12分)已知數列滿足遞推式:且 (1)求; (2)求; (3)若,設求證:21(本小題滿分12分)已知函數 (1)若,; (2)已知為的極值點,且,若當時,函數的圖象上任意一點的切線斜率恒小于,求的取值范圍 22(本小題滿分12分)Oyx1lF如圖,已知點,直線,為平面上的動點,過作直線的垂線,垂足為點,且()求動點的軌跡的方程;()過點的直線交軌跡于兩點,交直線于點(1)已知,求證:=0;(2)求的最小值文科數學參考答案一、選擇題:15 BDACB 612ABAC B二、填空題132 14 1516 或 或或17.(1)解:在中 2分 4分 .6分 (2) 10分18解:(1)在正方體中,、分別為、中點 即平面 到平面的距離即到平面的距離 3分 在平面中,連結則故到之距為 因此到平面的距離為6分 (2)在四面體中, 又底面三角形是正三角形, : 設到之距為 故與平面所成角的正 12分另解向量法19解:()設、兩項技術指標達標的概率分別為、由題意得: .4分 解得:或,. 即,一個零件經過檢測為合格品的概率為. . .8分 ()任意抽出5個零件進行檢查,其中至多3個零件是合格品的概率為 .12分 20解:(1)又 4分 (2)由知 8分 (3) 21.解:(1) 2分-1(x)-0+0-(x)減極小值0增極大值減 6分 (2) 8分.12分22.解法一:()設點,則,由得:,化簡得.3分()(1)設直線的方程為:設,又,聯(lián)立方程組,消去得:,6分PBQMFOAxy由,得:,整理得:,9分解法二:()由得:,所以點的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:()(1)由已知,得則:過點分別作準線的垂線,垂足分別為,則有:,所以點的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:()(1)由已知,得則:過點分別作準線的垂線,垂足分別為,則有:由得:,即()(2)解:由解法一,當且僅當,即時等號成立,所以最小值為.12分

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