2019-2020年高三期末檢測 數(shù)學(xué)（文）試題.doc

山東省青島市xx屆高三期末檢測 數(shù)學(xué) (文科) xx.01 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時間120分鐘注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準考證號、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答案不能答在試題卷上3第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無效4.參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高。柱體體積公式，其中是柱體的底面積，是柱體的高。臺體體積公式，、分別為上、下底面面積，為臺體的高.球的表面積公式，體積公式，是球的半徑。圓錐的側(cè)面積為，為圓錐底面半徑，為母線.2019-2020年高三期末檢測 數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.命題“R,”的否定是AR, B不存在R, CR, DR, 2.關(guān)于命題：，命題：，則下列說法正確的是A為假 B為真 C為假 D為真3.已知，則的值為A B C D4.已知，則的值為A B C D5.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是2020正視圖20側(cè)視圖101020俯視圖 6.函數(shù)，的圖象可能是下列圖象中的 7.變量，滿足，目標函數(shù)，則有A無最大值 B無最小值C D既無最大值，也無最小值8.已知、為三條不重合的直線，下面有三個結(jié)論：若則；若則；若則.其中正確的個數(shù)為A個B個C 個D 個 9.已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，是邊長為的等邊三角形，則的值為A B C D10.點為圓內(nèi)弦的中點，則直線的方程為A B. C. D. 11.以雙曲線的左焦點為圓心，作半徑為的圓，則圓與雙曲線的漸近線A相交 B相離 C相切 D不確定12.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函數(shù) 其中是一階整點函數(shù)的是A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13.已知長方體從同一頂點出發(fā)的三條棱的長分別為、，則這個長方體的外接球的表面積為 . 14.設(shè)、是平面直角坐標系（坐標原點為）內(nèi)分別與軸、軸正方向相同的兩個單位向量，且，則的面積等于 . 15.已知點在直線上，則的最小值為 . 16.對于正項數(shù)列，定義為的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為，則數(shù)列的通項公式為 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；（）設(shè)點是區(qū)域內(nèi)的隨機點，記有兩個零點,其中一個大于，另一個小于,求事件發(fā)生的概率.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)，,將函數(shù)向左平移個單位后得函數(shù)，設(shè)三角形三個角、的對邊分別為、.（）若，求、的值；（）若且，求的取值范圍.19（本小題滿分12分）設(shè)同時滿足條件：；(，是與無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列的前項和滿足：（為常數(shù)，且，） （）求的通項公式；（）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時為“嘉文”數(shù)列.20. （本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上.（）求證：；（）求四棱錐的體積；（）設(shè)點在線段上，且，試在線段上確定一點，使得平面.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)， .（）如果函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由22. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為.（）求橢圓的方程；（）已知動直線與橢圓相交于、兩點.若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；已知點，求證：為定值.高三模擬題 數(shù)學(xué) (文科) 參考答案及評分標準 xx.01 一、選擇題：本大題共12小題每小題5分，共60分DCADB CCBDC CD二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13. 14. 15. 16 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）解：（）函數(shù)的圖象的對稱軸為要使在區(qū)間上為增函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)且 2分若則，若則若則 4分記函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)則事件包含基本事件的個數(shù)是1+2+2=5，6分（）依條件可知試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，其面積 8分事件構(gòu)成的區(qū)域：由,得交點坐標為10分，事件發(fā)生的概率為 12分18（本小題滿分12分）解：（） 1分,所以因為,所以,所以3分由余弦定理知：，因為,由正弦定理知：5分解得：6分（）由條件知所以,所以因為,所以 即，于是 8分,得 10分 ，即12分 19（本小題滿分12分）解：（）因為所以當(dāng)時，即以為首項，為公比的等比數(shù)列 ； 4分（）由（）知，若為等比數(shù)列，則有，而，故，解得7分再將代入得：，其為等比數(shù)列， 所以成立8分由于10分（或做差更簡單：因為，所以也成立)，故存在；所以符合,故為“嘉文”數(shù)列12分20. （本小題滿分12分）解（）因為平面，所以，因為平面于點，2分因為，所以面，則因為，所以面，則4分（）作，因為面平面，所以面因為，所以6分8分（）因為，平面于點，所以是的中點設(shè)是的中點，連接10分所以因為，所以面，則點就是點12分21（本小題滿分12分）解：（）當(dāng)時，在上是單調(diào)增函數(shù)，符合題意 1分 當(dāng)時，的對稱軸方程為，由于在上是單調(diào)函數(shù)，所以，解得或，綜上，的取值范圍是，或 4分（），因在區(qū)間()內(nèi)有兩個不同的零點,所以，即方程在區(qū)間()內(nèi)有兩個不同的實根. 5分設(shè) ， 7分 令，因為為正數(shù)，解得或（舍） 當(dāng)時, , 是減函數(shù)； 當(dāng)時, ，是增函數(shù). 8分為滿足題意，只需在()內(nèi)有兩個不相等的零點, 故 解得 12分22. （本小題滿分14分）解: （）因為滿足， ，2分。解得，則橢圓方程為 4分（）（1）將代入中得6分7分因為中點的橫坐標為，所以，解得9分（2）由（1）知，所以 11分12分14分