2019-2020年高三數(shù)學 導數(shù)部分練習.doc
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2019-2020年高三數(shù)學 導數(shù)部分練習.doc
2019-2020年高三數(shù)學 導數(shù)部分練習一、填空1、若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18,則 2、如圖為函數(shù)的圖象,為函數(shù)的導函數(shù),則不等式的解集為 3、設(shè)函數(shù)在(,+)內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)取函數(shù)=。若對任意的,恒有=,則K的最小值為 4、已知點P在曲線y=上,a為曲線在點P處的切線的傾斜角,則a的取值 范圍是 5、已知函數(shù)在R上滿足,則曲線在點處的切線方程是 6、若存在過點的直線與曲線和都相切,則等于 7、若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 .8、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是 二、解答題1、已知函數(shù)其中a<0,且a-1.()討論函數(shù)的單調(diào)性;()設(shè)函數(shù)(e是自然數(shù)的底數(shù))。是否存在a,使在a,-a上為減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由。2、設(shè)函數(shù)()證明:當時,;()設(shè)當時,求a的取值范圍3、已知函數(shù)(I)當時,求曲線在點處的切線方程;(II)當時,討論的單調(diào)性.4、設(shè)函數(shù)()求曲線在點處的切線方程;()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍.導數(shù)部分一、填空1、若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18,則 64 2、如圖為函數(shù)的圖象,為函數(shù)的導函數(shù),則不等式的解集為 3、設(shè)函數(shù)在(,+)內(nèi)有定義。對于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)取函數(shù)=。若對任意的,恒有=,則K的最小值為 1 4、已知點P在曲線y=上,a為曲線在點P處的切線的傾斜角,則a的取值 范圍是 5、已知函數(shù)在R上滿足,則曲線在點處的切線方程是 6、若存在過點的直線與曲線和都相切,則等于 或 7、若函數(shù)f(x)=a-x-a(a>0且a1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是 .8、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是 二、解答題1、已知函數(shù)其中a<0,且a-1.()討論函數(shù)的單調(diào)性;()設(shè)函數(shù)(e是自然數(shù)的底數(shù))。是否存在a,使在a,-a上為減函數(shù)?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由。2、設(shè)函數(shù)()證明:當時,;()設(shè)當時,求a的取值范圍【點評】導數(shù)常作為高考的壓軸題,對考生的能力要求非常高,它不僅要求考生牢固掌握基礎(chǔ)知識、基本技能,還要求考生具有較強的分析能力和計算能力.估計以后對導數(shù)的考查力度不會減弱。作為壓軸題,主要是涉及利用導數(shù)求最值解決恒成立問題,利用導數(shù)證明不等式等,常伴隨對參數(shù)的討論,這也是難點之所在.3、已知函數(shù)(I)當時,求曲線在點處的切線方程;(II)當時,討論的單調(diào)性.4、設(shè)函數(shù)()求曲線在點處的切線方程;()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍.【解析】本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值、解不等式等基礎(chǔ)知識,考查綜合分析和解決問題的能力(), 曲線在點處的切線方程為.()由,得, 若,則當時,函數(shù)單調(diào)遞減, 當時,函數(shù)單調(diào)遞增, 若,則當時,函數(shù)單調(diào)遞增, 當時,函數(shù)單調(diào)遞減,()由()知,若,則當且僅當,即時,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,若,則當且僅當,即時,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增,綜上可知,函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞增時,的取值范圍是.