廣西桂林市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷

廣西桂林市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共13題；共25分)1. （2分） (2018朝陽(yáng)模擬) 已知全集為實(shí)數(shù)集 ，集合 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018徐匯模擬) 若無(wú)窮等比數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，首項(xiàng)為 ，公比為 ，且 ，（ ），則復(fù)數(shù) （ 為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限3. （2分） 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲2011次，那么第2010次出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 設(shè)滿足 ， 則f（n+4）=（ ）A . 2B . -2C . 1D . -15. （2分） (2017高二上河南月考) 設(shè)變量 滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù) 的最大值為（ ） A . 2B . 1C . 0D . 36. （2分） (2016高二上開(kāi)魯期中) 若 = ，則tan2=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016安徽模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）在（m，n）上的導(dǎo)函數(shù)為g（x），x（m，n），g（x）若的導(dǎo)函數(shù)小于零恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（m，n）上為“凸函數(shù)”已知當(dāng)a2時(shí)， ，在x（1，2）上為“凸函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在（1，2）上結(jié)論正確的是（ ） A . 既有極大值，也有極小值B . 有極大值，沒(méi)有極小值C . 沒(méi)有極大值，有極小值D . 既無(wú)極大值，也沒(méi)有極小值8. （2分） (2017蕪湖模擬) 拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作斜率為 的直線l與拋物線在y軸右側(cè)的部分相交于點(diǎn)A，過(guò)A作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為H，則AHF的面積是（ ）A . 4B . C . D . 89. （2分） (2018高二下凱里期末) 數(shù)學(xué)猜想是推動(dòng)數(shù)學(xué)理論發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，是數(shù)學(xué)發(fā)展中最活躍、最主動(dòng)、最積極的因素之一，是人類理性中最富有創(chuàng)造性的部分.1927年德國(guó)漢堡大學(xué)的學(xué)生考拉茲提出一個(gè)猜想：對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，如果它是奇數(shù)，對(duì)它乘3再加1，如果它是偶數(shù)，對(duì)它除以2，這樣循環(huán)，最終結(jié)果都能得到1.下面是根據(jù)考拉茲猜想設(shè)計(jì)的一個(gè)程序框圖，則輸出的 為 （ ）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分） 要得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象（ ）A . 向左平移個(gè)單位B . 向左平移個(gè)單位C . 向右平移個(gè)單位D . 向右平移個(gè)單位11. （2分） 已知圓C:（x+1)2+(y-1)2=1與x軸切于A點(diǎn)，與y軸切于B點(diǎn)，設(shè)劣弧AB的中點(diǎn)為M，則過(guò)點(diǎn)M的圓C的切線方程是（ ）A . y=x+2-B . y=x+1-C . y=x-2+D . y=x+1-12. （2分） 若loga3logb30，則（ ）A . 0ab1B . 0ba1C . ab1D . ba113. （1分） 如圖所示，在三棱錐ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則當(dāng)AC，BD滿足條件_時(shí)，四邊形EFGH為菱形二、 填空題 (共3題；共4分)14. （2分） 已知x、y是實(shí)數(shù)，向量a，b不共線，若(xy1)a(xy)b0，則x_，y_.15. （1分） (2017高三上威海期末) 已知 ，那么 的展開(kāi)式中含 的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi) 16. （1分） (2017高一上遼源月考) 的值是_. 三、 解答題 (共7題；共60分)17. （15分） (2017房山模擬) 已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，都有（a1+a2+a3+an）2=a13+a23+a33+an3 （1） 寫(xiě)出數(shù)列an的前三項(xiàng)a1，a2，a3（請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的結(jié)果）； （2） 是否存在滿足條件的無(wú)窮數(shù)列an，使得a2017=2016？若存在，求出這樣的無(wú)窮數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式；若不存在，說(shuō)明理由； （3） 記an點(diǎn)所有取值構(gòu)成的集合為An，求集合An中所有元素之和（結(jié)論不要證明） 18. （10分） (2013重慶理) 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，ACB=ACD= ，F(xiàn)為PC的中點(diǎn)，AFPB （1） 求PA的長(zhǎng)； （2） 求二面角BAFD的正弦值 19. （10分） (2016高一下鄭州期中) 某校從參加高三期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及樣本頻率分布表如下： 分組頻數(shù)頻率40，50）20.0450，60）30.0660，70）140.2870，80）1580，90）0.2490，10040.08合計(jì)（1） 請(qǐng)把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上； （2） 為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)90，100中選兩位同學(xué)，共同幫助40，50）中的某一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率 20. （10分） (2018重慶模擬) 如圖，已知 ， 是橢圓 的左右焦點(diǎn)， 為橢圓 的上頂點(diǎn)，點(diǎn) 在橢圓 上，直線 與 軸的交點(diǎn)為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 ， （1） 求橢圓 的方程； （2） 過(guò)點(diǎn) 作兩條互相垂直的直線分別與橢圓 交于 ， 兩點(diǎn)（異于點(diǎn) ），證明：直線 過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo) 21. （5分） (2018高三上湖南月考) 已知函數(shù) （）若 為 的極值點(diǎn)，求 的值；（）若 在 單調(diào)遞增，求 的取值范圍（）當(dāng) 時(shí)，方程 有實(shí)數(shù)根，求 的最大值22. （5分） 已知點(diǎn)A（2，0），B（2，0），若點(diǎn)C是圓x22x+y2=0上的動(dòng)點(diǎn)，求ABC面積的最大值23. （5分） (2017沈陽(yáng)模擬) 已知不等式|2x3|+x60的解集為M （）求M；（）當(dāng)a，bM時(shí)，證明： 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共13題；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空題 (共3題；共4分)14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、