七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.2 直線、射線、線段（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

第四章 幾何圖形初步 學(xué)習(xí)新知 檢測(cè)反饋 七年級(jí)數(shù)學(xué) 上 新課標(biāo) 人 在以 下 所顯示的圖形中 ， 線段 a與 b的長(zhǎng)短一樣 嗎？ b b a a a b 1.如何 作一條線段等于已知線段 a? （ 2）用圓規(guī)量出線段 a的長(zhǎng)度 . （ 1）畫射線 AC； （ 3） 在射線 AC上截取線段 AB =a， 線段 AB 即為 所求 . a 學(xué)習(xí)新知 A C B （ 1） 你和你的同學(xué)是怎樣比較個(gè)子高矮的？ （ 2）任意畫兩條線段 AB,CD，怎樣比較 這兩條線段的長(zhǎng)短？ 一、 疊合法： A B C D 將線段 AB的端點(diǎn) A與線段 CD的端點(diǎn) C重 合 將線段 AB沿著線段 CD的方向落下 想一想：重疊后的結(jié)果有幾種情況？ 若端點(diǎn) B與端點(diǎn) D重合 若端點(diǎn) B落在 D內(nèi) ， 則得到線段 AB等于線段 CD，可記作： AB =CD. 則得到線段 AB小于線段 CD，可記 作 ： AB CD A B C D 二、 度量法：用刻度尺分別量出線段 AB和線段 CD的長(zhǎng)度，再將長(zhǎng)度進(jìn)行比較 （ 1）利用疊合法比較 兩條線段 長(zhǎng)短時(shí)，應(yīng)將兩 條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)點(diǎn)的 同一側(cè) . （ 2）疊合法是從“形”的方面來進(jìn)行比較的， 度量法是從“數(shù)”的方面來比較的，兩者比 較的結(jié)果是一致的 . 任意畫出兩條不相等的線段 a， b .你能作出一 條線段等于 a+b， a-b 嗎？ a b a b a-b a+b 如何找到線段 的中點(diǎn) ？ 線段 AO=BO= 或 AB=2AO=2OB AB 2 1 A B O 線段的中點(diǎn)必須在線段上，中點(diǎn)將線段分成的 兩部分一定相等，但兩條線段相等不一定會(huì)有中 點(diǎn) .如下圖所示， AB=BC，但 B不是 AC中點(diǎn) . A C B 從 A地到 B地有四條 道 路，除它們外能否再修一 條 從 A地到 B地的最短道路？如果能，請(qǐng)你聯(lián)系 以前所學(xué)的知識(shí)， 在圖上畫出最短路線。 小結(jié)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短 . 簡(jiǎn)單地說：兩點(diǎn)之間，線段最短 . 如圖所示，公園里 修建 了曲折迂回的的 橋， 這與 修一座直的橋相比 ， 對(duì)游人觀賞湖面風(fēng) 光 能起到什么作用 ？ 用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明其 中的道理。 解：修建曲折的橋相對(duì)修 建一座直的橋來說，可以增 加游人在橋上行走的路程， 進(jìn)而可以使游人有更多時(shí)間 欣賞湖面美麗的風(fēng)光 . 1.線段的大小比較有兩種方法： 一是度量法，用刻度尺量出線段的長(zhǎng)度比較； 二是疊合法，即把一條線段移動(dòng)到另一條線段上 。 2.利用兩端點(diǎn)重合的方法，我們可以找到線段 的中點(diǎn)，由線段的這一點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)度 相等，并且都是整個(gè)線段的一半 . 3.在實(shí)際生活中，我們往往都要找最短路徑， 這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短 .而這兩點(diǎn)之間線 段的長(zhǎng)度是這兩點(diǎn)之間的距離 . 1.如圖， C， D是線段 AB上的兩點(diǎn)，且 點(diǎn) D是線段 AC的中點(diǎn)，若 AB=10cm， BC=4cm，則 AD的長(zhǎng) 為 （ ） B 檢測(cè)反饋 【解析】 因?yàn)?AB=10cm， BC=4cm， 所以 AC=AB BC=6（ cm） ， 又 因?yàn)?點(diǎn) D是 AC的中點(diǎn) ， 所以 AD=3cm。 A 2cm B 3cm C 4cm D 6cm A D C B 2.點(diǎn) A， B， C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn) A， B表示 的數(shù)分別為 3， 1，若 BC=2，則 AC等于 ( ) A 3 B 2 C 3或 5 D 2或 6 D A C B A C B 【解析】 A， C， B三點(diǎn)有兩種位 置關(guān)系。 3.下 列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象： 用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上； 植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定 同一行樹所在的直線； 從 A地到 B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 AB架設(shè)； 把彎曲的公路改直，就能縮短路程， 其中可用 “ 兩點(diǎn)之間，線段最短 ” 來解釋的現(xiàn) 象 是 （ ） A B C D D 4.如圖所示， 線段 AB=3 （ 1）操作：延長(zhǎng) AB到 C，使 BC=2AB； A C B （ 2）若 M， N分別為 AB， BC的中點(diǎn)，求線段 MN 的長(zhǎng) 。 因?yàn)?AB=3， BC=2AB， A B M N C 所以 BC=6。 因?yàn)?M， N分別為 AB， BC的中點(diǎn) ， 所以 BM= AB=1.5， BN= BC=3， 所以 MN=BM+BN=4.5。 1 2 1 2