高中數(shù)學(xué)必修二練習(xí)題.

一、選擇題1. 已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4)和點(diǎn)B（1，2），則直線AB的斜率為（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2過(guò)點(diǎn)且平行于直線的直線方程為（）A BCD3. 下列說(shuō)法不正確的是（ ）A. 空間中，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；B同一平面的兩條垂線一定共面；C. 過(guò)直線上一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)；D. 過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直.4已知點(diǎn)、，則線段的垂直平分線的方程是（） A B C D5. 在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（） ABCD6. 已知a、b是兩條異面直線，ca，那么c與b的位置關(guān)系（ ）A.一定是異面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交7. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是( ) （A）和 （B）和 （C）和 （D）和8. 圓與直線的位置關(guān)系是（）A相交 B.相切C.相離 D.直線過(guò)圓心 9. 兩圓相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，1），兩圓的圓心均在直線xy+c=0上，則m+c的值為（ ） A1 B2 C3 D010. 在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn)，如果EF、GH相交于點(diǎn)P，那么( ) A點(diǎn)P必在直線AC上 B.點(diǎn)P必在直線BD上C點(diǎn)P必在平面DBC內(nèi) D.點(diǎn)P必在平面ABC外11. 若M、N分別是ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，MN與過(guò)直線BC的平面的位置關(guān)系是（C ）A.MN B.MN與相交或MN C. MN或MN D. MN或MN與相交或MN12. 已知A、B、C、D是空間不共面的四個(gè)點(diǎn)，且ABCD，ADBC，則直線BD與AC（A ）A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置關(guān)系不確定二 填空題13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；14.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AP平面ABCD，且AP=2,則PC ；15.過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 _；16.圓心在直線上的圓C與軸交于兩點(diǎn)，則圓C的方程為 一、選擇題（512=60）（參考答案）題號(hào)123456789101112答案BADBCCAACACA二、填空題：(44=16) （參考答案）13. (0,0,3) 14. 15 y=2x或x+y-3=0 16. (x-2)2+(y+3)2=5 三 解答題 17(12分) 已知ABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0求AC邊上的高所在的直線方程.由解得交點(diǎn)B（4，0），. AC邊上的高線BD的方程為.18(12分)如圖，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點(diǎn)，求證：(1) FD平面ABC; (2) AF平面EDB.(1)取AB的中點(diǎn)M,連FM,MC,F、M分別是BE、BA的中點(diǎn) FMEA, FM=EA EA、CD都垂直于平面ABC CDEA CDFM又 DC=a, FM=DC 四邊形FMCD是平行四邊形FDMCFD平面ABC(2) 因M是AB的中點(diǎn)，ABC是正三角形，所以CMAB又 CMAE,所以CM面EAB, CMAF, FDAF,因F是BE的中點(diǎn), EA=AB所以AFEB.19（12分）如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點(diǎn)，（1） 求證：平面A B1D1平面EFG; （2） 求證：平面AA1C面EFG.20(12分)已知圓C同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切;在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為2;圓心在直線x3y=0上. 求圓C的方程.設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，圓心C在直線上，圓心C（3a，a），又圓與y軸相切，R=3|a|. 又圓心C到直線yx=0的距離在RtCBD中，.圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（3，1），故所求圓的方程為或.21(12分)設(shè)有半徑為3的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來(lái)恰與B相遇.設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問(wèn)兩人在何處相遇？解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3v千米/小時(shí)，v千米/小時(shí)，再設(shè)出發(fā)x0小時(shí)，在點(diǎn)P改變方向，又經(jīng)過(guò)y0小時(shí)，在點(diǎn)Q處與B相遇.則P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)為（3vx0, 0），（0,vx0+vy0）.由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知，3分（3vx0）2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2,即.6分將代入8分又已知PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩個(gè)相遇的位置.設(shè)直線相切，則有11分答：A、B相遇點(diǎn)在離村中心正北千米處12分22（14分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過(guò)點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).(1) 當(dāng)l經(jīng)過(guò)圓心C時(shí)，求直線l的方程；(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45度時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).(1) 已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過(guò)點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率為2， 直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，lPC, 直線l的方程為, 即 x+2y-6=0(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45度時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2=x-2 ,即 x-y=0圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為.