中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八單元 視圖、投影與變換 第32課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱課件.ppt

第八單元 視圖、投影 與變換 第 32課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 考綱考點(diǎn) （ 1）軸對(duì)稱的概念 （ 2）軸對(duì)稱的基本性質(zhì) （ 3）畫簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形 （ 4）等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì) （ 5）軸對(duì)稱圖形概念及生活中的軸對(duì)稱圖形 （ 6）中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形 （ 7）中心對(duì)稱的基本性質(zhì) （ 8）線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性 本課時(shí)知識(shí)點(diǎn)在近幾年安徽中考中從未單獨(dú)命題，一般都是與平移、 旋轉(zhuǎn)綜合考查，如 2013年第 17題涉及軸對(duì)稱和中心對(duì)稱， 2015年第 17題、 2016年第 17題涉及軸對(duì)稱，預(yù)測(cè) 2016年安徽中考仍不會(huì)單獨(dú) 命題考查本課時(shí)知識(shí)點(diǎn) . 知識(shí)體系圖 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 軸對(duì)稱 中心對(duì)稱 軸對(duì)稱的概念 軸對(duì)稱的性質(zhì) 軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱 中心對(duì)稱圖形 8.2.1 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形 （ 1）中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果它能與 另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，該 點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 . （ 2）中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后能與自身 重合，我們把這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 . （ 3）中心對(duì)稱圖形的性質(zhì) 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 . 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心并且被 對(duì)稱中心平分 . （ 4）中心對(duì)稱圖形的判別：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都 是經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一 點(diǎn)成中心對(duì)稱 . 8.2.2 對(duì)稱軸與軸對(duì)稱圖形 （ 1）軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的 部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做 它的對(duì)稱軸 . （ 2）兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：對(duì)于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對(duì)折后， 它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱 軸 . （ 3）軸對(duì)稱的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分 . 對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等 . 【例 1】（ 2016年哈爾濱） 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì) 稱圖形的是 （ ） 【解析】 A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故 A錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故 B正確； C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故 C錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故 D錯(cuò)誤 【例 2】（ 2016年安徽） 如圖，在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組 成的 12 12網(wǎng)格中，給出了四邊形 ABCD的兩條邊 AB與 BC，且四 邊形 ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線 AC. （ 1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn) D，并畫出該四邊形的另兩條邊； （ 2）將四邊形 ABCD向下平移 5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形 ABCD. 【解析】 （ 1）點(diǎn) D及四邊形 ABCD另兩條邊如右圖 所示 . （ 2）得到的四邊形 ABCD如右圖所示 . 【例 3】（ 2016年江西） 如圖， Rt ABC中， ACB=90， 將 Rt ABC向下翻折，使點(diǎn) A與點(diǎn) C重合，折痕為 DE. 求證： DE BC. 【解析】 方法一： ADE與 CDE關(guān)于直線 DE對(duì)稱，點(diǎn) A與點(diǎn) C是對(duì)稱點(diǎn)， DE AC， AED=90（或 CED=90） .又 ACB=90， AED= ACB（或 CED+ ACB=180）， DE BC. 方法二：翻折后， AED與 CED重合， AED= CED. AED+ CED=180， AED= CED=12 180 =90 .又 ACB=90， AED= ACB（或 CED+ ACB=180）， DE BC. THANK YOU!