(江蘇專用)2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題十五 導數(shù)在研究函數(shù)性質中的應用練習(無答案)蘇教版
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(江蘇專用)2020版高考數(shù)學二輪復習 微專題十五 導數(shù)在研究函數(shù)性質中的應用練習(無答案)蘇教版
微專題十五導數(shù)在研究函數(shù)性質中的應用一、填空題1. 曲線yxcosx在x處的切線方程為_2. 函數(shù)yxsinx,x0,2的值域為_3. 函數(shù)f(x)2xlnx的單調增區(qū)間是 _.4. 已知函數(shù)f(x)x2blnx在區(qū)間2,)上是單調減函數(shù),則b的取值范圍是_5. 已知函數(shù)f(x)x3x22ax1,若函數(shù)f(x)在(1,2)上有極值,則實數(shù)a的取值范圍為_6. 已知函數(shù)f(x)在R上的導函數(shù)為f(x),若f(x)f(x)恒成立,且f(0)2,則不等式f(x)>2ex的解集是_7. 已知yf(x)是奇函數(shù),當x(0,2)時,f(x)lnxax,當x(2,0)時,f(x)的最小值為1,則a_.8. 若函數(shù)f(x)x3ax2bx(a,bR)的圖象與x軸相切于點A(m,0)(m0),且f(x)的極大值為,則m的值為_9. 已知函數(shù)f(x)x(lnxax)有2個極值點,則實數(shù)a的取值范圍是_10. 已知函數(shù)f(x)x,若直線l1,l2是函數(shù)yf(x)圖象的兩條平行的切線,則直線l1,l2之間的距離的最大值是_二、解答題11. 已知函數(shù)f(x)lnxmx(mR)(1) 若曲線yf(x)過點P(1,1),求曲線yf(x)在點P處的切線方程;(2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間1,e上的最大值12. 已知函數(shù)f(x)(lnxk1)x(kR)(1) 當x>1時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和極值;(2) 若對于任意xe,e2,都有f(x)4lnx成立,求實數(shù)k的取值范圍13. 已知函數(shù)f(x)axlnx,g(x)eax2x,其中aR.(1) 當a2時,求函數(shù)f(x)的極值;(2) 若存在區(qū)間D(0,),使得f(x)與g(x)在區(qū)間D上具有相同的單調性,求實數(shù)a的取值范圍14. 設A,B為函數(shù)yf(x)圖象上相異兩點,且點A,B的橫坐標互為倒數(shù)在點A,B處分別作函數(shù)yf(x)的切線,若這兩條不重合的切線存在交點,則稱這個交點為函數(shù)f(x)的“優(yōu)點”(1) 若函數(shù)f(x)不存在“優(yōu)點”,求實數(shù)a的值;(2) 求函數(shù)f(x)x2的“優(yōu)點”的橫坐標的取值范圍;(3) 求證:函數(shù)f(x)lnx的“優(yōu)點”一定落在第一象限4