（江蘇專用）2020高考物理二輪復(fù)習(xí) 計(jì)算題押題練（四）

計(jì)算題押題練(四)　 1.如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ與水平面的夾角為θ，N、Q兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下。將質(zhì)量為m、阻值也為R的金屬桿cd垂直放在導(dǎo)軌上，桿cd由靜止釋放，下滑距離x時(shí)達(dá)到最大速度。重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，桿與導(dǎo)軌接觸良好。求： (1)桿cd下滑的最大加速度和最大速度； (2)上述過程中，桿cd上產(chǎn)生的熱量。 解析：(1)設(shè)桿cd下滑到某位置時(shí)速度為v，則桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝BLv，回路中的感應(yīng)電流I＝ 桿所受的安培力F＝BIL 根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ－＝ma 當(dāng)速度v＝0時(shí)，桿的加速度最大，最大加速度am＝gsin θ，方向沿導(dǎo)軌平面向下 當(dāng)桿的加速度a＝0時(shí)，速度最大，最大速度 vm＝，方向沿導(dǎo)軌平面向下。 (2)桿cd從開始運(yùn)動到達(dá)到最大速度過程中，根據(jù)能量守恒定律得 mgxsin θ＝Q總＋mvm2 又Q桿＝Q總 所以Q桿＝mgxsin θ－。 答案：(1)gsin θ　 (2)mgxsin θ－ 2．如圖所示為某車間傳送裝置的簡化示意圖，由水平傳送帶、粗糙斜面、輕質(zhì)彈簧及力傳感器組成。傳送帶通過一段光滑圓弧與斜面頂端相切，且保持v0＝4 m/s的恒定速率運(yùn)行，AB之間距離為L＝8 m，斜面傾角θ＝37，彈簧勁度系數(shù)k＝200 N/m，彈性勢能Ep＝kx2，式中x為彈簧的形變量，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)上端到斜面頂端的距離為d＝3.2 m。現(xiàn)將一質(zhì)量為4 kg的工件輕放在傳送帶A端，工件與傳送帶、斜面間的動摩擦因數(shù)均為0.5，不計(jì)其他阻力，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，g取10 m/s2。求： (1)工件傳到B端經(jīng)歷的時(shí)間； (2)傳感器的示數(shù)最大值； (3)工件經(jīng)多次緩沖后停在斜面上，傳感器的示數(shù)為20 N，工件在斜面上通過的總路程。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析：(1)設(shè)工件輕放后向右的加速度為a，達(dá)共速時(shí)位移為x1，時(shí)間為t1，有： μmg＝ma?a＝μg＝5 m/s2 t1＝＝ s＝0.8 s， x1＝at2＝50.82 m＝1.6 m 接著工件向右勻速運(yùn)動， 設(shè)時(shí)間為t2，t2＝＝ s＝1.6 s 工件傳到B端經(jīng)歷的時(shí)間t＝t1＋t2＝2.4 s。 (2)設(shè)傳感器示數(shù)最大時(shí)彈簧的壓縮量為Δx1 由動能定理得：mg(d＋Δx1)sin 37－μmg(d＋Δx1)cos 37－kΔx12＝0－mv02 代入數(shù)據(jù)得Δx1＝0.8 m Fm＝kΔx1＝160 N。 (3)設(shè)傳感器示數(shù)為20 N時(shí)彈簧的壓縮量為Δx2，工件在斜面上通過的總路程為s Δx2＝＝ m＝0.1 m 由能量守恒得：mv02＋mg(d＋Δx2)sin 37＝ μmgscos 37＋kΔx22 代入數(shù)據(jù)得s＝6.89 m。 答案：(1)2.4 s　(2)160 N　(3)6.89 m 3．如圖甲所示，在0≤x≤d的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場，在x<0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)。一質(zhì)子從點(diǎn)P處以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動，t＝0時(shí)，恰從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。磁場按圖乙所示規(guī)律變化，以垂直于紙面向外為正方向。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計(jì)。 (1)求質(zhì)子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小和方向； (2)若質(zhì)子在0～時(shí)間內(nèi)從y軸飛出磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值； (3)若質(zhì)子從點(diǎn)M(d,0)處離開磁場，且離開磁場時(shí)的速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)相同，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小及磁場變化周期T。 解析：(1)質(zhì)子在電場中作類平拋運(yùn)動，時(shí)間為t，剛進(jìn)磁場時(shí)速度方向與x正半軸的夾角為α，有x＝v0t＝d，y＝t＝，tan α＝，又v＝， 解得v＝v0，α＝30。 (2)質(zhì)子在磁場中運(yùn)動軌跡與磁場右邊界相切時(shí)半徑最大，B最小 由幾何關(guān)系知R1＋R1cos 60＝d， 解得R1＝d 根據(jù)牛頓第二定律，有evB＝m 解得B＝。 (3)分析可知，要想滿足題目要求，則質(zhì)子在磁場變化的半個(gè)周期內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角為60，在此過程中質(zhì)子沿x軸方向上的位移恰好等于它在磁場中做圓周的半徑R。欲使質(zhì)子從M點(diǎn)離開磁場，且速度符合要求，必有：n2R＝d 質(zhì)子做圓周運(yùn)動的軌道半徑：R＝＝ 解得B0＝(n＝1,2,3，…) 設(shè)質(zhì)子在磁場做圓周運(yùn)動的周期為T0， 則有T0＝＝，＝ 解得T＝(n＝1,2,3，…)。 答案：(1)v0　沿x軸正方向斜向上與x軸夾角為30　(2)　(3)B0＝(n＝1,2,3，…) T＝(n＝1,2,3，…) 4