【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】(廣東專用)2014屆高考物理一輪復(fù)習(xí)方案第27講磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(含解析)

課時(shí)作業(yè) ( 二十七 ) [ 第 27 講 磁場對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用 ] 基礎(chǔ)熱身 1．在武漢市某中學(xué)操場的上空中停著一個(gè)熱氣球，從它底部脫落一個(gè)塑料小部件，下 落過程中由于和空氣的摩擦而帶負(fù)電， 如果沒有風(fēng)， 那么它的著地點(diǎn)會(huì)落在氣球正下方地面 位置的 ( ) A．偏東 B．偏西 C．偏南 D ．偏北 2．2012揭陽模擬如圖 K27－ 1 所示， 在示波管下方有一根水平放置的通電直導(dǎo)線， 則 示波管中的電子束將 ( ) 圖 K27－ 1 A．向上偏轉(zhuǎn)B．向下偏轉(zhuǎn) C．向紙外偏轉(zhuǎn) D ．向紙里偏轉(zhuǎn) 3．如圖 K27－ 2 所示，一帶負(fù)電的滑塊從粗糙斜面的頂端滑至底端時(shí)的速率為 v，若加 一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時(shí)的速率 ( ) 圖 K27－ 2 A．變大 B．變小 C．不變 D．條件不足，無法判斷 4．2012蘇北四市一模電視顯像管上的圖像是電子束打在熒光屏的熒光點(diǎn)上產(chǎn)生的． 為 了獲得清晰的圖像， 電子束應(yīng)該準(zhǔn)確地打在相應(yīng)的熒光點(diǎn)上． 電子束飛行過程中受到地磁場的作用， 會(huì)發(fā)生我們所不希望的偏轉(zhuǎn)． 電子重力不計(jì)， 從電子槍射出后自西向東飛向熒光屏 的過程中，下列說法正確的是 ( ) A．電子受到一個(gè)與速度方向垂直的恒力 B．電子在豎直平面內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．電子向熒光屏運(yùn)動(dòng)的過程中速率不發(fā)生改變 D．電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng) 5．2012朝陽期末正方形區(qū)域 ABCD中有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè) α 粒子 ( 不 計(jì)重力 ) 以一定速度從 AB邊的中點(diǎn) M沿既垂直于 AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，正好 從 AD邊的中點(diǎn) N射出．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 變?yōu)樵瓉淼? 2 倍，其他條件不變，則這個(gè)粒子射 出磁場的位置是 () A． A點(diǎn) B． ND之間的某一點(diǎn) 1 C． CD之間的某一點(diǎn) D ．BC之間的某一點(diǎn) 圖 K27－ 3 圖 K27－ 4 6．2012廣西四市聯(lián)考 ( 雙選 ) 如圖 K27－ 4 所示，帶有正電荷的 A 粒子和 B 粒子同時(shí)以 同樣大小的速度從寬度為 d 的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的 O點(diǎn)分別以與邊界的夾角為 30和 60的方向射入磁場，又恰好不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是 ( ) 1 A． A、B 兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 3 3 B． A、B 兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比是 2＋ 3 m 1 C． A、B 兩粒子的 q之比是 3 D． 、 兩粒子的 m 3 之比是 A B q 2＋ 3 圖 K27－ 5 7．2012廈門期末圖 K27－ 5 是回旋加速器示意圖， 其核心部分是兩個(gè) D形金屬盒， 兩 個(gè)金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中， 并分別與高頻電源相連． 現(xiàn)分別加速氘核 ( q 1、 1) 和氦核 ( q 2、 2) ．已 m m 知 q2＝ 2q1， m2＝2m1，下列說法中正確的是 () A．它們的最大速度相同B．它們的最大動(dòng)能相同C．僅增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動(dòng)能D．僅增大高頻電源的頻率可增大粒子的最大動(dòng)能 技能強(qiáng)化 8．2012鄭州模擬如圖 K27－ 6 所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置， 其核心部分是兩個(gè) D形金屬盒， 置于勻強(qiáng)磁場中， 兩盒分別與高頻交流電源相連， 則帶電粒子獲得的最大動(dòng)能與下列哪些因素有關(guān) ( ) 2 圖 K27－ 6 A．加速的次數(shù) B．加速電壓的大小 C．交流電的頻率 D．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 9．2012廈門適應(yīng)性考試顯像管原理的示意圖如圖 K27－7 所示，當(dāng)沒有磁場時(shí)， 電子 束將打在熒光屏正中的 O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場， 使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)． 設(shè) 垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎较颍?若使高速電子流打在熒光屏上的位置由 a 點(diǎn)逐漸移動(dòng)到 b 點(diǎn)，下列變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是 ( ) 圖 K27－ 7 A B C D 圖 K27－ 8 10．如圖 K27－9 所示，在 x<0 與 x>0 的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B1 與 B2 的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且 B1＞ B2，一個(gè)帶負(fù)電、比荷為 k 的粒子從坐標(biāo)原 點(diǎn) O以速度 v 沿 x 軸負(fù)方向射出，粒子重力不計(jì)． (1) 求粒子在兩個(gè)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑； (2) 如果 B1＝ 2B2，則粒子再次回到原點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？ (3) 要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)， B1 與 B2 的比值應(yīng)滿足什么條件？ 圖 K27－ 9 3 挑戰(zhàn)自我 11．2012湖北八校聯(lián)考如圖 K27－ 10 所示，在正方形區(qū)域 ABCD內(nèi)充滿方向垂直紙面 向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場．在 t ＝0 時(shí)刻，一位于 AD邊中點(diǎn) O的粒子源在 ABCD 平面內(nèi)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向分布在與 OD邊的夾 角 0～ 180范圍內(nèi)． 已知沿 OD方向發(fā)射的粒子在 t ＝t 0 時(shí)刻剛好從磁場邊界 CD上的 P 點(diǎn)離 開磁場，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長 L，粒子重力不計(jì)，求： q (1) 粒子的比荷 ； m (2) 假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在 0～ 180范圍內(nèi)均勻分布， t 0 時(shí)刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比； (3) 從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間． 圖 K27－ 10 4 課時(shí)作業(yè) ( 二十七 ) 1．B [ 解析 ] 小部件帶負(fù)電，下落過程受洛倫茲力作用， 由左手定則， 洛倫茲力向西， 它的著地點(diǎn)回落在氣球正下方地面偏西位置， B 正確． 2． A [ 解析 ] 根據(jù)安培定則，通電導(dǎo)線在上方產(chǎn)生垂直紙面向外的磁場，又根據(jù)左手 定則，電子束受到向上的洛倫茲力，向上偏轉(zhuǎn)， A 正確． 3． B [ 解析 ] 加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，帶負(fù)電的滑塊下滑時(shí)受到垂直于斜面 向下的洛倫茲力，使得滑塊受到的摩擦力增大，故滑至底端時(shí)的速率變小， A、 C、 D錯(cuò)誤， B 正確． 4．CD [ 解析 ] 電子在飛行過程中受到地磁場洛倫茲力的作用， 洛倫茲力是變力而且不 做功，所以電子的速率不發(fā)生改變，選項(xiàng) A、 B 錯(cuò)誤，選項(xiàng) C 正確；電子在自西向東飛向熒 光屏的過程中所受的地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量可視為定值， 故電子在豎直平面內(nèi)所受洛 倫茲力大小不變、方向始終與速度方向垂直，故電子在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D 正確． a 5．A [ 解析 ] 從 M射入從 N射出，則軌道半徑為 r ＝ 2( a 為正方形邊長 ) ，若將 B加倍， 由半徑公式 ＝ mv r ′＝ a A 射出磁場， A 正確． 可得，粒子軌道半徑減半，即 ，所以粒子從 R Bq 4 6．BD [ 解析 ] 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 由幾何關(guān)系， 有 RAcos30 ＋ RA＝ d，RBcos60＋ RB＝d，解得 RA 1＋ cos60 ＝ 3 R＝ mv m RB mA/ qA 3 ＝ 1＋ cos30 ，A 錯(cuò)，B 對(duì)；因半徑 ，故 ＝ ∝ R，故 ＝ ， R 2＋ 3 qB q v / 2＋ 3 m q B BB C錯(cuò)， D 對(duì)． v2 Bqr 7．A [ 解析 ] 由洛倫茲力提供向心力，有 qvB＝mr ，即 v＝ m ，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半 qBR 徑最大即 r ＝ R時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大，即 vm＝ m ，而氘核和氦核的比荷相等，所以它們 的最大速度相同，選項(xiàng) A 正確；又因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量不同，所以它們的最大動(dòng)能不同，選項(xiàng) B m qBR 錯(cuò)誤；根據(jù)關(guān)系式 v ＝ m 可知，粒子的最大速度或最大動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 和 D形金屬盒 的尺寸 R有關(guān)，而與高頻電源的電壓或頻率無關(guān)，選項(xiàng) C、 D錯(cuò)誤． 2 mv 8．D [ 解析 ] 在勻強(qiáng)磁場中， 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 有 qvB＝ R ， mv 2mE （ qBR） 2 最大半徑 R＝ qB＝ k Ek＝ ， D 正確． qB ，帶電粒子獲得的最大動(dòng)能 2m 9． A [ 解析 ] 電子流打在熒光屏上的位置由 a 點(diǎn)逐漸移動(dòng)到 b 點(diǎn)，洛倫茲力先向上后 向下， 由左手定則， 磁場方向先向外后向里； 由 a 點(diǎn)逐漸移動(dòng)到 b 點(diǎn)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半 mv 徑先增大再減小，由 r ＝ qB，則磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小再增大，故選 A. 10． (1) r 1＝ v r 2 ＝ v kB1 kB2 2π (3) B1 n＋ 1 (2) t ＝ ＝ kB B n 2 2 mv q [ 解析 ] (1) 粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式 r ＝ qB，又 k＝ m 5 粒子在兩個(gè)磁 中運(yùn) 的 道半徑 r 1＝ v ， r 2＝ v kB1 kB2 (2) 因 B1＝ 2B2， r 2＝ 2r 1，粒子再次回到原點(diǎn)需 左 兩個(gè)半 和右 一個(gè)半 ， 則 左 兩個(gè)半 的 1 2π r 1 2π m πm t ＝ v1 ＝ B1q ＝ B2q 右 一個(gè)半 的 t 2＝ π r 2 ＝π m v 2 B q 2 2π m 2π 則總時(shí)間 t ＝ t 1＋ t 2＝ ＝ . B2q kB2 (3) 在 xOy平面內(nèi)，粒子分 在左 和右 各運(yùn) 一個(gè)半 ， 其直徑差 d＝ 2( r 2－ r 1) ， 如 所示． 粒子每 一次回旋，其 y 坐 就減小 d， n 次回旋 y 坐 減小 2r 1 ， 再 左 的半個(gè) 周恰好通 O點(diǎn)， d n＝ 2r 1 ( n＝1， 2，3，? ) r 1 n ( n＝ 1， 2，3，? ) 所以 2 ＝ ＋ 1 r n B1 n＋ 1 ( n＝ 1， 2，3，? ) 解得 B2 ＝ n π 5 12 5 11． (1) 6Bt 0 (2) 6 (3) t ＝( π arcsin 4 ) t 0 [ 解析 ] (1) 初速度沿 OD 方向 射的粒子在磁 中運(yùn) 的 跡如 所示，其 心 ， N 由幾何關(guān)系有：∠ ONP＝ π T 6 ，t ＝12. 0 粒子做 周運(yùn) 的向心力由洛 力提供，根據(jù)牛 第二定律得 2π 2 Bqv＝ m T R 2π R 且 v＝ T q π 解得 ＝. m 6Bt 0 (2) 依 意，同一 刻仍在磁 中的粒子到 O點(diǎn)距離相等．在 t 0 刻仍在磁 中的粒子 位于以 O 心， OP 半徑的弧 PW上 . 6 5π 由圖知∠ POW＝ 6 5 此時(shí)刻仍在磁場中的粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為 . 6 (3) 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場邊界 B 點(diǎn)相交． θ ，則 sin θ 5 設(shè)此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為 2 ＝ 4 12arcsin 5 θ 4 在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間 π t t ＝ 2πT＝ 0 12 5 所以從粒子發(fā)射到全部離開所用時(shí)間為 t ＝ ( π arcsin 4 ) t 0. 7