“數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略（第二學(xué)段）

“數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略（第二學(xué)段）本課程以新版課程標(biāo)準(zhǔn)為框架， 通過對 “數(shù)與代數(shù)” 領(lǐng)域目標(biāo)與核心概念的把握；核心內(nèi)容的分析與教學(xué)策略的講解；多元化評價方法的展示為主要內(nèi)容，輔以大量案例印證教學(xué)理念， 幫助學(xué)習(xí)者解決新課標(biāo)實(shí)施后， 在教學(xué)中遇到的困惑。在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，除了我們一直重視的運(yùn)算能力之外，新課程中還要求通過本內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)， 幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展推理能力， 初步形成模型思想。課程通過對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域要求與核心內(nèi)容的分析，選取了幾個比較重要的核心內(nèi)容，如：整數(shù)乘除運(yùn)算、加法與乘法運(yùn)算律、分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、小數(shù)的意義與小數(shù)點(diǎn)位置移動、小數(shù)四則運(yùn)算、數(shù)的整除、式與方程、比例等的具體實(shí)例，對其進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評和分析，以期幫助學(xué)習(xí)者解決新課標(biāo)使用后，教學(xué)中遇到的實(shí)際問題。【“ 數(shù)與代數(shù)”要求與核心內(nèi)容分析】一、課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù) 要求與核心內(nèi)容分析”是“數(shù)與代數(shù) 核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略”專題內(nèi)的重要問題。學(xué)習(xí)者只有對“數(shù)與代數(shù)”要求和核心內(nèi)容有了清晰的掌握和明確的 理解，才能更好地理解“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)的相關(guān)問題。本次課程是 “數(shù)與代數(shù) 核心內(nèi)容分析與教學(xué)策略” 專題內(nèi)具有較高理論性和指導(dǎo)性的一門課程，為后面的“整數(shù)的認(rèn)識”、“整數(shù)的加減運(yùn)算”、“常見量 - 元角分” 等課程進(jìn)行了良好的鋪墊。 為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地掌握和理解 標(biāo)準(zhǔn)奠定了良好的基石。本次課程從四個方面展開，即數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容的變化、數(shù)與代數(shù)的核心內(nèi)容分析、數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容案例。第一方面：數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。 這部分從標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的兩個學(xué)段的內(nèi)容、數(shù)與代數(shù)包含幾類內(nèi)容、兩個學(xué)段都學(xué)（螺旋上升）的內(nèi)容這三個小標(biāo)題入手，詳細(xì)地講解了數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)。第二方面： 數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容的變化。這部分內(nèi)容從學(xué)段的角度，梳理了第一學(xué)段和第二學(xué)段刪除和新增的內(nèi)容，建立了清晰的變化脈絡(luò)。第三方面： 數(shù)與代數(shù)的核心內(nèi)容分析。 這個方面是從核心內(nèi)容的角度出發(fā)，解析了核心內(nèi)容的概念以及如何處理核心內(nèi)容與其他內(nèi)容的關(guān)系。第四方面：數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容案例。 這部分以吳正憲老師的 走路中的數(shù)學(xué)問題一課為展示視頻，進(jìn)行案例評析。二、課程特色本課程圍繞著“數(shù)與代數(shù) 要求與核心內(nèi)容分析”這一內(nèi)容，從標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，建構(gòu)了一條清晰的知識脈絡(luò)。 以表格的方式展示了數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容的變化，從學(xué)段的角度， 詳細(xì)地列出了第一學(xué)段和第二學(xué)段在數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算領(lǐng)域刪除和新增的內(nèi)容， 幫助學(xué)習(xí)者建立自己的數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)。 在講解的過程中穿插了相應(yīng)的例題，在具體情境中理解相應(yīng)知識?！尽罢麛?shù)的認(rèn)識”內(nèi)容分析與案例】本課程圍繞著“整數(shù)的認(rèn)識 ”這一內(nèi)容，從標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，建構(gòu)了一條清晰的知識脈絡(luò)。 從學(xué)段的角度， 詳細(xì)地列出了第一學(xué)段和第二學(xué)段在數(shù)的認(rèn)識領(lǐng)域刪除和新增的內(nèi)容， 幫助學(xué)習(xí)者建立自己的數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)。 在講解的過程中穿插了相應(yīng)的例題，在具體情境中理解相應(yīng)知識。【“整數(shù)乘除運(yùn)算”內(nèi)容分析與案例】本課程圍繞著“整數(shù)乘除運(yùn)算 ”這一內(nèi)容，從標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，建構(gòu)了一條清晰的知識脈絡(luò)。 從學(xué)段的角度，詳細(xì)地列出了第一學(xué)段和第二學(xué)段在整數(shù)的運(yùn)算領(lǐng)域的具體要求， 幫助學(xué)習(xí)者建立自己的數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)。 在講解的過程中穿插了相應(yīng)的例題，在具體情境中理解相應(yīng)知識。【“加法與乘法運(yùn)算律”內(nèi)容分析與案例】本課程圍繞著“加法與乘法運(yùn)算律”這一內(nèi)容，從標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，建構(gòu)了一條清晰的知識脈絡(luò)。課程主要通過“標(biāo)準(zhǔn)中安排運(yùn)算律內(nèi)容的意圖”、“加法與乘法運(yùn)算律的具體內(nèi)容分析”、 “運(yùn)算律內(nèi)容主要的教學(xué)策略與建議”這三個方面進(jìn)行講解，在講解的過程中穿插了相應(yīng)的例題，在具體情境 中理解相應(yīng)知識。【“分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”內(nèi)容分拆與案例】分?jǐn)?shù)概念是一個核心的概念，與小學(xué)數(shù)學(xué)中很多概念有緊密聯(lián)系，如整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、概率、比、除法都有聯(lián)系。分?jǐn)?shù)的性質(zhì)其實(shí)講的是等值分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)在小學(xué)概念教學(xué)中占有非常重要的地位， 因此本專題具體聚焦兩個方面的內(nèi)容 ： 分?jǐn)?shù)的意義 和 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 。本課程采用互動式研討和交流，通過不同的案例讓教師明確這部分內(nèi)容 在教學(xué)中如何落實(shí)， 拓展教師對分?jǐn)?shù)意義和基本性質(zhì)理解。【 “ 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算”內(nèi)容分析與案例】通過本課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)該明確以下內(nèi)容：1. 分?jǐn)?shù)是一個兼具多重意義的數(shù)學(xué)概念 , 分?jǐn)?shù)的意義和內(nèi)涵也比較豐富。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)明確比率（部分 / 整體）、商、度量和運(yùn)作四個方面的意義。2. 了解小學(xué)階段分?jǐn)?shù)擴(kuò)充緣于什么需要？分?jǐn)?shù)的作用是什么？分?jǐn)?shù)的無量綱性的意義是什么？3. 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的教材編寫思路與教學(xué)設(shè)計(jì)。【“小數(shù)的意義與小數(shù)點(diǎn)位置移動”內(nèi)容分析與案例】小數(shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)， 但是又獨(dú)立于分?jǐn)?shù)， 小數(shù)是十進(jìn)制記數(shù)向相反方向延伸的結(jié)果。 小數(shù)的出現(xiàn)， 是基于十進(jìn)制表示數(shù)量的需要。 小數(shù)與整數(shù)一樣都是采用十進(jìn)制的方法計(jì)數(shù)。本專題討論如下問題：1 小數(shù)的意義的理解及教材解讀。2 在教學(xué)中如何把握小數(shù)兩個階段的不同要求？3 小數(shù)性質(zhì)理解與教學(xué)。4 小數(shù)點(diǎn)移動教學(xué)案例分析。本課程采用互動式研討和交流， 通過不同的案例讓教師明確 課標(biāo)對這部分內(nèi)容的要求 及在教學(xué)中如何落實(shí)， 如何在教學(xué)中如何處理教材， 如何利用相關(guān)模型理解概念的含義?！尽靶?shù)四則運(yùn)算”內(nèi)容分析與案例】小數(shù)四則運(yùn)算是第二學(xué)段教學(xué)中非常重要的內(nèi)容。 如何把握它與整數(shù)四則運(yùn)算的關(guān)系？這部分內(nèi)容又該如何呈現(xiàn)知識的本質(zhì)， 抓住核心概念進(jìn)行教學(xué)？這都是本課程所關(guān)心的問題。 本專題討論三個問題： 小數(shù)加減運(yùn)算 、 小數(shù)乘法運(yùn)算 、本課程采用互動式研討和交流， 通過不同的案例讓教師明確 課標(biāo)對這部分內(nèi)容的要求 及在教學(xué)中如何落實(shí)， 如何在教學(xué)中尋求算理與算法的平衡?！尽皵?shù)的整除”內(nèi)容分析與案例】整數(shù)的整除性， 是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一， 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打基礎(chǔ)。 這部分知識作為數(shù)論知識的初步， 一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。 通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)， 可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識， 另一方面， 有助于發(fā)展他們的抽象思維。 小學(xué)數(shù)學(xué)中有關(guān)整除性的概念很多， 彼此聯(lián)系緊密， 且有些概念容易混淆，因而是小學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。 本專題討論三個問題：1 如何解讀教材對這部分內(nèi)容的編排呢？2 這部分內(nèi)容在教學(xué)時整體上應(yīng)注意哪些問題呢？3 了解這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)文化史。本課程采用互動式研討和交流， 通過不同的案例讓教師明確 課標(biāo)對這部分內(nèi)容的要求 及在教學(xué)中如何落實(shí)。同時要進(jìn)一步了解這部分內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)文化史?！尽笆脚c方程”內(nèi)容分析與案例】從數(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)表征的一次飛躍， 數(shù)對于它所代表的具體事物來說是抽象的，而用字母表示數(shù)是又一次抽象。 對于小學(xué)生來說， 初步建立代數(shù)的思想具有一定的挑戰(zhàn)性。 從具體的情境中使學(xué)生感知字母表示數(shù)的含義， 并了解這種表示方法的作用。進(jìn)而，初步體驗(yàn)符號在數(shù)學(xué)表示中的作用，初步建立符號意識。本專題討論三個問題：1 符號意識和模型思想。2 用字母表示數(shù)。3 方程的本質(zhì)。本課程采用互動式研討和交流，通過不同的案例讓教師明確課標(biāo)對這部分內(nèi)容的要求及在教學(xué)中如何落實(shí)。【“比例”內(nèi)容分析與案例】比例是第二學(xué)段的一個重要內(nèi)容， 這部分內(nèi)容滲透了函數(shù)思想， 是常見數(shù)量關(guān)系的發(fā)展、概括和提高，對學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等課程有密切關(guān)系，而且在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用廣泛。這個專題主要討論兩個方面的內(nèi)容：比及按比例分配、正反比例。本課程采用互動式研討和交流， 通過不同的案例讓教師明確 課標(biāo)對這部分內(nèi)容的要求 及在教學(xué)中如何落實(shí)。