2021年人民教育版 第一卷數(shù)學(xué)教案模板

人民教育版 第一卷數(shù)學(xué)教案模板體驗(yàn)利用數(shù)字網(wǎng)格探索勾股定理的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合理推力感和主動(dòng)探索的習(xí)慣，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系我們來看看人教版第二天的數(shù)學(xué)第一卷！歡迎查看！人民教育版，數(shù)學(xué)第一卷，教案1教學(xué)目標(biāo)：1.體驗(yàn)利用數(shù)字網(wǎng)格探索勾股定理的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合理推力感、主動(dòng)探索的習(xí)慣，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系2.探索和理解直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)和能力主要困難：重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程首先，創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引入話題秀投影1(章前圖p1)道白老師：介紹中國古代對(duì)勾股定理研究的貢獻(xiàn)，和教材p5聊一聊，講中國是最早理解勾股定理的國家之一，介紹尚高對(duì)勾股定理的貢獻(xiàn)展示投影2(書中的P2圖1-2)并回答：1.觀察圖1-2，正方形a中有個(gè)小正方形，即a的面積是個(gè)單位正方形b中有_ _ _ _ _ _個(gè)小正方形，即a的面積為_ _ _ _ _ _個(gè)單位正方形c中有_ _ _ _ _ _個(gè)小正方形，即a的面積為_ _ _ _ _ _個(gè)單位2.你是怎么得到以上結(jié)果的？在學(xué)生交換答案的基礎(chǔ)上，教師直接提問：3.圖1-2中A、B、C的面積有什么關(guān)系？學(xué)生交流后形成共識(shí)，老師在黑板上寫，A B=C，然后提出圖1-1中A B和C的關(guān)系。

第二，做點(diǎn)什么展示投影3(書中的P3圖1-4)并提問：1.圖1-3中a、b和c之間的關(guān)系是什么？2.圖1-4中的A、B、C是什么關(guān)系？3.你從圖1-1，1-2，1-3，1 |-4中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生討論和交流形成共識(shí)后，老師總結(jié)：三角形兩個(gè)直角邊的正方形面積之和等于斜邊的正方形面積第三，討論一個(gè)討論1.在圖1-1、1-2、1-3和1-4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)來表示正方形的面積嗎？2.你能找到直角三角形三條邊的長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？在同學(xué)交流的基礎(chǔ)上，老師在黑板上寫：直角三角形兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方這就是勾股定理也就是說，如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊是A和B，斜邊是c所以在中國古代，直角三角形的短邊叫做鉤，長(zhǎng)邊叫做股，斜邊叫做弦這就是勾股定理的由來3.做一個(gè)5 cm，12 cm為直角邊的直角三角形，測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度(學(xué)生回答測(cè)量后斜邊的長(zhǎng)度為13)請(qǐng)思考(2)中的規(guī)則這個(gè)三角形還有效嗎？(答案是肯定的：是)第四，想想這里的29寸(74 cm)電視是指屏幕的長(zhǎng)度嗎？?jī)H僅是為了屏幕嗎？那他是什么意思？第五，鞏固練習(xí)1.錯(cuò)案辨析：ABC的兩面是3和4，求第三面解決方法：因?yàn)槿切蔚膬蛇吺?和4因此，其第三邊的c應(yīng)滿足=25即c=5辨析：(1)用勾股定理解題，首先要有直角三角形的本質(zhì)條件，但這個(gè)問題是可以解決的ABC沒有說明是否是直角三角形，所以沒有使用勾股定理的依據(jù)。

2)如果告訴ABC是直角三角形，第三條邊C不一定滿足，標(biāo)題也不代表C是斜邊綜上，本題目條件不足，無法獲得第三方2.練習(xí)P7 1.11不及物動(dòng)詞家庭作業(yè)教科書P7 1.12、3和4人民教育版，數(shù)學(xué)第一卷，教案2教學(xué)目標(biāo)：1.用拼圖玩具證明勾股定理是正確的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的意識(shí)我們通過計(jì)算網(wǎng)格的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三條邊之間的關(guān)系是否是少數(shù)幾個(gè)例子，是否具有普遍意義，需要論證以下是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容請(qǐng)畫四個(gè)全等的直角三角形并把它們剪下來用這四個(gè)直角三角形拼在一起，看能否得到一個(gè)斜邊C為邊長(zhǎng)的正方形，與同學(xué)交流學(xué)生操作過程中，老師展示投影1(書中p7的圖1-7)，然后問：為什么一個(gè)大正方形的面積可以表示？(學(xué)生回答有幾種可能：(1)(2))學(xué)生交流并達(dá)成共識(shí)后，老師將這兩個(gè)公式聯(lián)系起來，用等號(hào)表示一個(gè)大正方形的面積請(qǐng)簡(jiǎn)化以上公式，得到：=這可以從理論上解釋勾股定理的存在請(qǐng)用其他拼圖解釋勾股定理八.例子1.飛機(jī)在空中水平飛行在某個(gè)時(shí)刻，飛機(jī)剛好飛過一個(gè)男生頭頂4000多米20秒后，飛機(jī)在男孩頭頂上方5000米處飛機(jī)每小時(shí)飛行多少公里？分析：根據(jù)問題的意思，可以先畫出符合問題意思的圖形比如右圖，圖中ABC的米是AB=5000米。

要想知道飛機(jī)每小時(shí)飛行多少公里，必須知道飛機(jī)在20秒內(nèi)的飛行距離，也就是圖中CB的長(zhǎng)度因?yàn)橹苯茿BC的斜邊是AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB可以用勾股定理得到這里注意單位的換算解答：來自勾股定理即BC=3 km飛機(jī)在20秒內(nèi)飛行3 km，那么它在1小時(shí)內(nèi)的飛行距離為：答：飛機(jī)每小時(shí)飛行540公里九、討論一討論顯示投影2(書中的圖1-9)觀察上圖，用數(shù)字網(wǎng)格的方法判斷圖中三角形的三條邊是否符合要求學(xué)生經(jīng)過討論交流達(dá)成共識(shí)后，老師總結(jié)勾股定理存在于直角三角形中，除非是直角三角形，否則不能使用X.家庭作業(yè)1，1，文本P11 1.21，22.選作業(yè)人民教育版，數(shù)學(xué)第一卷，教案3教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能1.掌握直角三角形的判別條件并簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加畢達(dá)哥拉斯數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型3.三角形是否為直角三角形，會(huì)根據(jù)邊長(zhǎng)來判斷，會(huì)對(duì)哪些問題應(yīng)用哪些結(jié)論來判別情感態(tài)度和價(jià)值觀敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，有獨(dú)立克服困難、運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)利用身邊熟悉的事物，從各個(gè)角度發(fā)展數(shù)的意義，我們會(huì)通過三角形的邊長(zhǎng)來判斷三角形是否為直角三角形，辨別哪些問題應(yīng)該應(yīng)用于哪些結(jié)論。

教學(xué)難點(diǎn)會(huì)辨別哪些問題適用哪些結(jié)論課前準(zhǔn)備標(biāo)有單位長(zhǎng)度的線、三角形、量角器和標(biāo)題教學(xué)過程：回顧介紹：要求學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提條件是什么？假設(shè)ABC兩邊AB=5，AC=12，那么BC=13對(duì)嗎？創(chuàng)設(shè)問題情景：一組課前準(zhǔn)備的學(xué)生以素描的形式在課本第9頁演示了古埃及的直角制作方法你有直角三角形嗎？問這個(gè)問題：你能得到一個(gè)直角三角形嗎傳授新的經(jīng)驗(yàn)：1.如何判斷？(用直角三角形檢查)這個(gè)三角形的三條邊是什么？(一份視為1)兩者有什么關(guān)系？也就是說，如果一個(gè)三角形的三條邊是、請(qǐng)猜測(cè)在什么條件下，這三條邊組成的三角形就是直角三角形當(dāng)較小邊的平方和等于較大邊的平方和時(shí))繼續(xù)嘗試：下面三組是三角形的三條邊，a、b和c:5,12,13;6,8,10;8,15,17.(1)所有三個(gè)組都滿足a2 b2=c2嗎？(2)以每組數(shù)為長(zhǎng)度制作三角形三個(gè)滿足a2 b2=c2的正整數(shù)稱為畢達(dá)哥拉斯數(shù)例1左圖顯示了零件的形狀按照規(guī)定，這部分A和DBC應(yīng)該是直角如圖所示，工人測(cè)量了該零件每一側(cè)的尺寸這部分符合要求嗎？課堂練習(xí)：1.以下幾組可以作為直角三角形的三條邊嗎？說說你的理由9,12,15;15,36,39;12,35,36;12,18,22.2.已知？在ABC中，BC=41，AC=40，AB=9，則三角形為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _已知在四邊形ABCD中AB=3，BC=4，CD=12，DA=13和abc=900。

求這個(gè)四邊形的面積3.練習(xí)1.3課堂總結(jié)：1.直角三角形判定定理：如果三角形的三條邊a、b、c的長(zhǎng)度滿足a2 b2=c2，則該三角形為直角三角形滿足a2 b2=c2的三個(gè)正整數(shù)被稱為畢達(dá)哥拉斯數(shù)，經(jīng)過相同倍數(shù)的擴(kuò)展后仍然是畢達(dá)哥拉斯數(shù)人民教育版，數(shù)學(xué)初二，第一卷，教案4教學(xué)目標(biāo)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：可以利用勾股定理和直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題能力培養(yǎng)要求：1學(xué)會(huì)觀察圖形，探索圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形的過程中，提高分析問題和解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模的思想情感和價(jià)值觀要求：1通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，展示每個(gè)人都學(xué)到了有用的數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索和發(fā)現(xiàn)勾股定理及其隱含在給定事物中的逆定理，并用它們解決生活中的實(shí)際問題難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理和逆定理解決實(shí)際問題教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課程；我們?cè)谇皫渍n學(xué)過勾股定理你記得它是干什么的嗎？例如，如果你想爬12米高的建筑，為了安全起見，你需要讓梯子的底部離建筑5米遠(yuǎn)梯子至少有多長(zhǎng)？根據(jù)問題的意思，(如圖)AC是建筑物，那么AC=12m，BC=5m，AB是梯子的長(zhǎng)度。

因此，在RtABC中，AB2=AC2 BC2=122 52=132；AB=13米所以需要一個(gè)至少13米長(zhǎng)的梯子2.教新課：1螞蟻如何最接近說明問題：有一個(gè)圓柱體，它的高度超過12厘米，底部半徑等于3厘米圓柱底部A點(diǎn)有一只螞蟻它想吃上底A點(diǎn)對(duì)面B點(diǎn)的食物爬行的最短距離是多少？(的值為3)1)學(xué)生可以自己做一個(gè)圓柱體，試著沿著圓柱體的側(cè)面畫幾條從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路線你認(rèn)為哪條路線最短？(小組討論)(2)如圖所示，將圓柱體的邊切開，展開成長(zhǎng)方形從A點(diǎn)到B點(diǎn)最短的路線是什么？你畫對(duì)了嗎？(3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃b點(diǎn)的食物，它沿著圓柱體側(cè)面爬行的最短距離是多少？(學(xué)生分組討論并宣布結(jié)果)我們知道，圓柱體的邊展開圖是一個(gè)矩形現(xiàn)在我們用剪刀沿著母線AA’展開圓柱體的邊(如下圖)我們不難發(fā)現(xiàn)剛才幾個(gè)學(xué)生的做法：(1)AAB；(2)ABB；(3)ADB；(4)A—B哪條路線最短？你畫對(duì)了嗎？路線(4)最短，因?yàn)椤熬€段是兩點(diǎn)連線中最短的”做點(diǎn)什么：教材14頁黎叔只帶一個(gè)卷尺檢查AD和BC是否垂直于底部AB，也就是檢查DAB=90，CBA=90連接BD或AC，即檢查DAB和CBA是否為直角三角形顯然，這是一個(gè)需要用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題。

3.課堂練習(xí)放映幻燈片1.兩個(gè)探險(xiǎn)家，甲和乙，去沙漠探險(xiǎn)某天早上8:00 A先出發(fā)，以6 km/h的速度向東走，1: 00后B出發(fā)，以5 km/h的速度向北走1.分析：首先需要根據(jù)題意把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型解決方法：(如圖)根據(jù)問題的意思，可以知道A是A和B的起點(diǎn)，當(dāng)A在10: 00到達(dá)B時(shí)，AB=26=12(km)；當(dāng)B到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，AC=15=5 (km)RtABC中，BC2=AC2 AB2=52 122=169=132，所以BC=13km，即甲乙雙方距離為13km2.分析：從問題的意思可以看出，沒有告訴鐵棒如何插入油桶，所以鐵棒的長(zhǎng)度是一個(gè)取值范圍而不是固定長(zhǎng)度，所以最長(zhǎng)的鐵棒插入到底部的A點(diǎn)，最短的鐵棒垂直于底部解決方法：如果伸入油桶的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)計(jì)算最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間1)x2=1.5222，x2=6.25，x=2.5所以最長(zhǎng)的是2.50.5=3(米)2)x=1.5，最短的是1.50.5=2(米)答：這根鐵棒的長(zhǎng)度應(yīng)該在2-3米之間(包括2米和3米)3.試一試(教科書P15)中國古代數(shù)學(xué)書《九章算術(shù)》記載了一個(gè)有趣的問題這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是邊長(zhǎng)10英尺的正方形。

水池里有一根新蘆葦，比水面高1英尺如果把這根蘆葦垂直拉到岸邊，它的頂端剛好到達(dá)岸邊的水面這個(gè)池子有多深，這個(gè)蘆葦有多長(zhǎng)？我們可以把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型解法：如圖，水深x英尺，蘆葦長(zhǎng)(x ^ 1)英尺，可以用勾股定理求出(x 1)2=x2 52，x2 2x 1=x2 25解是x=12水池的深度是12英尺，蘆葦是13英尺長(zhǎng)課時(shí)總結(jié)這節(jié)課，我們用勾股定理及其逆定理來解決生活中的幾個(gè)實(shí)際問題我們可以發(fā)現(xiàn)，我們可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題，更重要的是，把它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型課后作業(yè)課本P25，練習(xí)1.52人民教育版，數(shù)學(xué)初二，第一卷，教案5教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握等腰三角形的判定定理和推論2.線段或角度的相等可以通過其性質(zhì)和判斷來證明教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理及推論的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)分等腰三角形的判定和性質(zhì)，利用等腰三角形的判定定理證明線段相等教學(xué)過程：首先，回顧一下等腰三角形的性質(zhì)二、新?lián)芸睿何姨釂柌?chuàng)造情境放映幻燈片為了估計(jì)一條河流由東向西的寬度，地質(zhì)學(xué)家選擇了河流北岸的一棵樹(B點(diǎn))作為B標(biāo)記，然后在南部由南向東60的方向上向C走一段距離(南岸的A點(diǎn)作為標(biāo)志)，測(cè)得ACB為30。

這時(shí)，地質(zhì)學(xué)家可以通過測(cè)量交流的長(zhǎng)度來知道河流的寬度學(xué)生們想知道用這種方法估算河流寬度的依據(jù)是什么用這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何判斷等腰三角形二、新課程介紹1.從假設(shè)的性質(zhì)定理和結(jié)論的變化，它引出了研究?jī)?nèi)容——在ABC中，B=C，那么AB=AC？用兩個(gè)等角做一個(gè)三角形，然后觀察兩個(gè)等角對(duì)邊的關(guān)系2.引導(dǎo)學(xué)生寫出自己知道的內(nèi)容，并根據(jù)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證2.總結(jié)一下，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”(板書定理的名稱)強(qiáng)調(diào)該定理是將三角形中的角的等式轉(zhuǎn)化為邊的等式的重要依據(jù)類似性質(zhì)定理，可以縮寫為“等角等邊”4.引導(dǎo)學(xué)生說出所舉例子中地質(zhì)專家調(diào)查方法的依據(jù)初二數(shù)學(xué)教案人民教育版模板新人民教育版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教案模板人民教育出版社初中數(shù)學(xué)上冊(cè)教案范文匯新人民教育版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案模板新人民教育版八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板人民教育版初中數(shù)學(xué)。