中VAR模型的操作脈沖響應(yīng)分析和方差分解的實(shí)現(xiàn)

EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 第 11章 VAR模型和 VEC模型 重點(diǎn)內(nèi)容： 向量自回歸理論 VAR模型的建立 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) VEC模型的建立 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 1.向量自回歸理論 向量自回歸模型可以用來預(yù)測相關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列系統(tǒng)， 并分析隨機(jī)擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，進(jìn)一步解釋經(jīng)濟(jì)沖 擊對經(jīng)濟(jì)變量所產(chǎn)生的影響。 滯后階數(shù)為 p的 VAR模型表達(dá)式為 yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 其中， yt為 k維內(nèi)生變量向量； xt為 d維外生變量向量； t是 k 維誤差向量 A1， A2， ， Ap， B是待估系數(shù)矩陣。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 1.向量自回歸理論 滯后階數(shù)為 p的 VAR模型表達(dá)式還可以表述為 即 上式稱為非限制性向量自回歸（ Unrestricted VAR）模型， 是滯后算子 L的 k k 的參數(shù)矩陣。 當(dāng)行列式 detA(L)的根都在單位圓外時(shí)，不含外生變量的非 限制性向量自回歸模型才滿足平穩(wěn)性條件。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 2.結(jié)構(gòu) VAR模型（ SVAR） 結(jié)構(gòu) VAR是指在模型中加入了內(nèi)生變量的當(dāng)期值，即解釋變 量中含有當(dāng)期變量，這是與 VAR模型的不同之處。 下面以兩變量 SVAR模型為例進(jìn)行說明。 xt=b10 + b12zt +11xt-1 +12 zt-1 + xt zt=b20 + b21xt +21xt-1 +22 zt-1 + zt 這是滯后階數(shù) p=1的 SVAR模型。其中， xt和 zt均是平穩(wěn)隨機(jī) 過程；隨機(jī)誤差項(xiàng) xt和 zt是白噪聲序列，并且它們之間不相 關(guān)。系數(shù) b12表示變量的 zt的變化對變量 xt的影響； 21表示 xt-1 的變化對 zt的滯后影響。該模型同樣可以用如下向量形式表 達(dá)，即 B0 yt= 0 + 1 yt-1 + t EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 3. VAR模型的建立 選擇“ Quick”|“Estimate VAR” 選項(xiàng)，將會彈出下圖所示的 對話框。 該對話框包括三個(gè)選項(xiàng)卡，分別是“ Basics”、 “ Cointegration”和“ VEC Restrictions”， 后兩個(gè)選項(xiàng)卡在 VEC模型操 作中使用。系統(tǒng)默認(rèn)是“ Basics” 選項(xiàng)卡。 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 3. VAR模型的建立 在“ VAR Type”中有兩個(gè)選項(xiàng)： “ Unrestricted VAR”建立的是無約束的向量自回歸模型，即 VAR模型的簡化式； “ Vector Error Correction”建立的是誤差修正模型。 “ Estimation Sample”的編輯框中輸入的是樣本區(qū)間，當(dāng)工 作文件建立好后，系統(tǒng)會自動給出樣本區(qū)間。 “ Endogenous Variables”中輸入的是內(nèi)生變量。 “ Exogenous Variables”中輸入的是外生變量，系統(tǒng)默認(rèn)情 況下將常數(shù)項(xiàng) c作為外生變量。 “ Lag Intervals for Endogenous”中指定滯后區(qū)間 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 4. VAR模型的檢驗(yàn) VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗(yàn) （ 1） AR根的圖與表 如果 VAR模型所有根模的倒數(shù)都小于 1，即都在單位圓內(nèi)， 則該模型是穩(wěn)定的；如果 VAR模型所有根模的倒數(shù)都大于 1，即都在單位圓外，則該模型是不穩(wěn)定的。如果被估計(jì)的 VAR模型不穩(wěn)定，則得到的結(jié)果有些是無效的。 在 VAR對象的工具欄中選擇“ View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”選項(xiàng)，得到 AR根的表和圖。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 4. VAR模型的檢驗(yàn) - 1 . 5 - 1 . 0 - 0 . 5 0. 0 0. 5 1. 0 1. 5 - 1 . 5 - 1 . 0 - 0 . 5 0. 0 0. 5 1. 0 1. 5 In v e r s e R o o t s o f A R C h a r a c t e r i s t i c P o ly n o m i a l VAR模型中 AR根的圖 VAR模型的滯后結(jié) 構(gòu)檢驗(yàn) （ 1） AR根的圖與 表 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 3. VAR模型的建立 VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗(yàn) （ 2） Granger因果檢驗(yàn) Granger因果檢驗(yàn)的 原假設(shè)是 H0：變量 x不能 Granger引起變量 y 備擇假設(shè)是 H1：變量 x能 Granger引起變量 y 在 EViews軟件操作中，選擇 VAR對象工具欄中的“ View”|“Lag Structure”|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests”選項(xiàng)，可 得到檢驗(yàn)結(jié)果 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 3. VAR模型的建立 VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗(yàn) （ 2） Granger因果檢驗(yàn) 右圖的檢驗(yàn)結(jié)果為： 在 5%的顯著性水平下， 變量 log(ex)能 Granger引 起變量 log(ms)，即拒絕 原假設(shè)；但變量 log(ms) 不能 Granger引起變量 log(ex)，即接受原假設(shè)。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 3. VAR模型的建立 VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗(yàn) （ 3）滯后排除檢驗(yàn) 滯后排除檢驗(yàn)（ Lag Exclusion Tests） 是對 VAR模型中的每一階數(shù)的 滯后進(jìn)行排除檢驗(yàn)。如右圖所 示。 第一列是滯后階數(shù)， 第二列和第三列是方程的 2統(tǒng)計(jì) 量， 最后一列是聯(lián)合的 2統(tǒng)計(jì)量。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 一、向量自回歸（ VAR）模型 3. VAR模型的建立 VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗(yàn) （ 4）滯后階數(shù)標(biāo)準(zhǔn) 選擇 VAR對象工具欄中的“ View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”選項(xiàng)，在彈出的對話框中輸入最大滯后 階數(shù)，然后單擊“ OK”按鈕即可得到檢驗(yàn)結(jié)果。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 二、脈沖響應(yīng)函數(shù) 脈沖響應(yīng)函數(shù) （ IRF， Impulse Response Function） 分 析方法可以用來描述一個(gè)內(nèi)生變量對由誤差項(xiàng)所帶 來的沖擊的反應(yīng) ， 即在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 差大小的沖擊后 ， 對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所 產(chǎn)生的影響程度 。 在 EViews軟件操作中 ， 選擇 VAR對象工具欄中的 “ View”|“Impulse Response ”選項(xiàng) ， 或者直接點(diǎn)擊 VAR對象工具欄中的 “ Impulse”功能鍵即可得到脈沖 響應(yīng)函數(shù)的設(shè)定對話框 。 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 二、脈沖響應(yīng)函數(shù) 在脈沖響應(yīng)函數(shù)的設(shè)定對話框中有兩個(gè)選項(xiàng)卡： 一個(gè)是 “ Display”， 一個(gè)是 “ Impulse Definition”。 系統(tǒng)默認(rèn)下打開的是 “ Display”選項(xiàng)卡 。 其中 ， “ Display Format”包含三種顯示形式 ， “ Table” 表 格 形 式 ， “ Multiple Graphs” 多 個(gè) 圖 形 式 ， “ Combined Graphs”組合圖形式 。 系統(tǒng)默認(rèn)下是 “ Multiple Graphs”選項(xiàng) 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 二、脈沖響應(yīng)函數(shù) “Display Information”中輸入沖擊變量 （ Impulses） 和 脈沖響應(yīng)變量 （ Responses） 。 這里可以輸入內(nèi)生變 量的名稱 ， 也可以輸入變量的序號 。 在 “ Periods”中輸入顯示的最長時(shí)期 。 “ Accumlated Responses”為累積響應(yīng) 。 對于穩(wěn)定的 VAR模型 ， 脈沖 響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨于 0， 累積響應(yīng)趨于非 0常數(shù) 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 三、方差分解 基本思想 ： 方差分解的基本思想是 ， 把系統(tǒng)中的全部內(nèi)生變量 （ k個(gè) ） 的波動按其成因分解為與各個(gè)方程新息相關(guān) 聯(lián)的 k個(gè)組成部分 ， 從而得到新息對模型內(nèi)生變量的 相對重要程度 。 在 EViews軟件操作中 ， 選擇 VAR對象工具欄中的 “ View”|“Variance Decomposition ”選項(xiàng) ， 彈出對話 框 。 其部分內(nèi)容設(shè)定與脈沖響應(yīng)函數(shù)相同 。 當(dāng)改變 VAR模型中的變量順序時(shí) ， 基于 Cholesky因子的方差 分解會有改變 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 1、 Johansen協(xié)整理論 在 VAR(p)模型中，設(shè)變量 y1t， y2t， ， ykt均是非平 穩(wěn)的一階單整序列，即 ytI(1)。 xt是 d維外生向量，代 表趨勢項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 變量 y1t， y2t， ， ykt的一階單整過程 I(1)經(jīng)過差分后 變?yōu)榱汶A單整過程 I(0) EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 1、 Johansen協(xié)整理論 設(shè)變量 y1t， y2t， ， ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即 ytI(1)。 xt是 d維外生向量，代表趨勢項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 變量 y1t， y2t， ， ykt的一階單整過程 I(1)經(jīng)過差分后變 為零階單整過程 I(0) EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 1、 Johansen協(xié)整理論 其中， yt和 yt-j（ j=1， 2， ， p）都是由 I(0)變量構(gòu)成 的向量，如果 yt-1是 I(0)的向量，即 y1t-1， y2t-1， ， ykt-1之間具有協(xié)整關(guān)系，則 yt是平穩(wěn)的。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 1、 Johansen協(xié)整理論 根據(jù)協(xié)整方程中是否包含截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，將其分為五 類： 第一類，序列 yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程沒有截距項(xiàng)； 第二類，序列 yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程有截距項(xiàng)； 第三類，序列 yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程只有截距 項(xiàng)； 第四類，序列 yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程有確定的 線性趨勢； 第五類，序列 yt有二次趨勢，協(xié)整方程只有線性趨勢。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 2、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) （ 1）特征根跡（ Trace）檢驗(yàn) （ 2）最大特征值檢驗(yàn) EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 2、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) （ 1）特征根跡（ Trace）檢驗(yàn) 原假設(shè)為 Hr0： r0， r+1=0 備擇假設(shè)為 H r1： r+10， r=1， 2， ， k-1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 其中， r是特征根跡統(tǒng)計(jì)量。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) 2、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) （ 1）特征根跡（ Trace）檢驗(yàn) 當(dāng) 0 臨界值時(shí)，接受 H10，至少有一個(gè)協(xié)整向量； 當(dāng) 1 臨界值時(shí)，拒絕 H10，至少有兩個(gè)協(xié)整向量； 當(dāng) r0， 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 r = - nln(1-r+1) 其中， r是最大特征根統(tǒng)計(jì)量。 當(dāng) 0 臨界值時(shí)，拒絕 H00，至少有一個(gè)協(xié)整向量； 當(dāng) 1 臨界值時(shí)，拒絕 H10，至少有兩個(gè)協(xié)整向量； 當(dāng) r 臨界值時(shí)，接受 Hr0，只有 r個(gè)協(xié)整向量。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) EViews操作 在 EViews 軟件操作中 ， 選擇 VAR01 對 象 工 具 欄 中 的 “ View”|“Cointegration Test ”選項(xiàng) ， 打開下圖所示的協(xié)整檢 驗(yàn)設(shè)定對話框 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 四、 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) EViews操作 在 “ Deterministic trend assumption of test”中確定協(xié)整方程的 類型 。 在 “ Exog variables”中輸入外生變量 xt。 如果沒有外生變量 ， 此編輯框可為空 。 在 “ Lag intervals”中設(shè)定滯后區(qū)間 ， 這里的數(shù)字要起止點(diǎn)成 對輸入 ， 如 “ 1 2”。 最右側(cè)的數(shù)值為 VAR模型滯后階數(shù) p-1， 即協(xié)整檢驗(yàn)的滯后階 數(shù)等于 VAR模型滯后階數(shù)減去 1 。 在 “ Critical Values”中可設(shè)定檢驗(yàn)的顯著性水平 。 系統(tǒng)默認(rèn) 下是 0.05。 用戶可以根據(jù)實(shí)際檢驗(yàn)需要設(shè)定為 0.01或 0.10。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 五、 向量誤差修正（ VEC）模型 1、 VEC模型理論 根據(jù)協(xié)整方程可得到如下表達(dá)式 這樣得到的每一個(gè)方程都是誤差修正模型 ， ecmt-1= yt-1是誤 差修正項(xiàng) ， 可以反應(yīng)變量之間的長期均衡關(guān)系 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 五、 向量誤差修正（ VEC）模型 1、 VEC模型理論 系數(shù)向量 可以反映變量間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀 態(tài)時(shí) ， 將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整力度 。 誤差修正模 型等式右側(cè)的變量差分項(xiàng)的系數(shù)反映了各變量的短期 波動對被解釋變量的短期變化的影響 。 在回歸模型中 ， 統(tǒng)計(jì)量不顯著的滯后差分項(xiàng)可以直接剔除 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 五、 向量誤差修正（ VEC）模型 2、 VEC模型估計(jì) 由于 VEC模型是含有協(xié)整約束變量構(gòu)建的模型 ， 所以 在估計(jì) VEC模型前需進(jìn)行 Johansen協(xié)整檢驗(yàn) ， 并要確定 協(xié)整關(guān)系的數(shù)量 。 如果變量間沒有協(xié)整關(guān)系 ， 則不能 構(gòu)建 VEC模型 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 五、 向量誤差修正（ VEC）模型 2、 VEC模型估計(jì) 選擇主菜單欄中的 “ Quick”|“Estimate VAR ”選項(xiàng) ， 在 VAR模型對話框中選擇 “ Vector Error Correction”選項(xiàng) 。 “ Basics”選項(xiàng)卡內(nèi)容的設(shè)定與 VAR模型相同 。 不同的 是滯后區(qū)間的設(shè)定 ， VEC模型中的滯后間隔說明的是 一階差分后的滯后 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 五、 向量誤差修正（ VEC）模型 2、 VEC模型估計(jì) 在 “ Cointegration”選項(xiàng)卡中 ， 有兩項(xiàng)內(nèi)容需要設(shè)定 。 如圖所示 。 在 “ Number of cointegrating”指定協(xié)整關(guān)系 個(gè)數(shù) ， 一般這個(gè)數(shù)要小于 VEC模型中內(nèi)生變量的個(gè)數(shù) 。 在 JJ協(xié)整檢驗(yàn)中可以確定變量的協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù) 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 五、 向量誤差修正（ VEC）模型 2、 VEC模型估計(jì) “Deterministic Trend Specification”中指定協(xié)整方程的類 型 ， 其含義與 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的五種類型相同 。 “ VEC Restrictions”選項(xiàng)卡可以對協(xié)整約束和調(diào)整參數(shù) 進(jìn)行強(qiáng)加約束 。 其約束的含義為在有兩個(gè)協(xié)整方程的 情況下 ， 約束第三個(gè)變量外生于協(xié)整方程 ， 兩個(gè)協(xié)整 方程的第一個(gè)變量的系數(shù)為 1 。 EViews統(tǒng)計(jì)分析基礎(chǔ)教程 本章小結(jié)： 了解 VAR模型和 VEC模型的基本理論 掌握 VAR和 VEC模型的建立方法和結(jié)果分析 掌握 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)方法