《長(zhǎng)方體與正方體》PPT課件.pptx

第 三 單 元長(zhǎng) 方 體 與 正 方 體 小 紅 家 的 客 廳 長(zhǎng) 48分 米 ， 寬 32分 米 。 現(xiàn) 在 給 客 廳 的 地 面 鋪 正 方 形地 磚 ， 有 三 種 磚 ， 你 幫 小 紅 家 想 一想 ， 選 擇 哪 種 地 磚 能 鋪 得 即 整 齊 又不 會(huì) 有 余 料 ？邊 長(zhǎng) 3分 米 邊 長(zhǎng) 6分 米 邊 長(zhǎng) 8分 米分 析 ： 求 出 48和 32的 公 因 數(shù) ， 這 個(gè) 公 因 數(shù) 是 地磚 的 邊 長(zhǎng) 。 復(fù) 習(xí) 長(zhǎng) 方 體 和 正 方 體第 一 課 時(shí)長(zhǎng) 方 形正 方 形三 角 形 按 邊 分按 角 分 等 邊 三 角 形等 腰 三 角 形一 般 三 角 形銳 角 三 角 形直 角 角 三 角 形鈍 角 三 角 形平 行 四 邊 形梯 形 等 腰 梯 形直 角 梯 形一 般 梯 形 組 合 圖 形平 面 圖 形一 、 建 構(gòu) 知 識(shí) 網(wǎng) 絡(luò) 立 體 圖 形 正 方 體長(zhǎng) 方 體 二 、 注 重 知 識(shí) 的 承 接 ， 回 顧 所 學(xué) 平 面 圖 形 的 特 征 、 周 長(zhǎng) 和 面 積 公 式 。名 稱 特 征 周 長(zhǎng) （ c） 面 積 （ s）長(zhǎng) 方 形 兩 組 對(duì) 邊 分 別平 行 且 相 等 （ 長(zhǎng) 寬 ） 2 C=2(a b) 長(zhǎng) 寬S=ab正 方 形 四 邊 相 等 邊 長(zhǎng) 4C=4a 邊 長(zhǎng) 邊 長(zhǎng)S=a平 行 四 邊 形 兩 組 對(duì) 邊 平 行且 相 等 底 高S=ah梯 形 只 有 一 組 對(duì) 邊平 行 （ 上 底 下 底 ） 高 2三 角 形 三 條 邊 ， 三 個(gè)內(nèi) 角 的 和 等 于 180 （ 底 高 ） 2ahS= 12 (a+b)hS= 12 三 、 明 確 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 的 異 同 。從 點(diǎn) 、 棱 、 面 三 方 面 比 較 長(zhǎng) 方 體 和 正 方 體 之 間 的 相 同 點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn)長(zhǎng) 方 體 正 方 體相 同 點(diǎn) 6個(gè) 面 、 12條 棱 、 8個(gè) 頂 點(diǎn)不 同 點(diǎn) 6個(gè) 面 都 是 長(zhǎng) 方 形（ 有 時(shí) 相 對(duì) 的 兩 個(gè)面 是 正 方 形 ） ， 相對(duì) 面 完 全 相 同 。 6個(gè) 面 都 是 正 方 形 ，6個(gè) 面 完 全 相 同相 對(duì) 棱 的 長(zhǎng) 度 相 等 12條 棱 長(zhǎng) 度 都 相 等正 方 體 是 特 殊 的 長(zhǎng) 方 體 。 用 集 合 圖 表 示 ： 長(zhǎng) 方 體 正 方 體 四 、 復(fù) 習(xí) 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 表 面 積 的 含 義15 108后前上 下左 右 1510 8 單 位 ： 厘 米長(zhǎng) 方 體 六 個(gè) 面 的 面 積 ， 就 是 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 。1.長(zhǎng) 方 體 表 面 積 的 含 義 2 正 方 體 表 面 積 的 含 義（ 1） 正 方 體 棱 長(zhǎng) 與 每 個(gè) 面 邊 長(zhǎng) 的 關(guān) 系后上前下左 右 正 方 體 展 開 圖 的 每 個(gè) 面 都 是 正 方 形 ，邊 長(zhǎng) 就 是 正 方 體 的 棱 長(zhǎng) ， 每 個(gè) 面 的 面積 都 等 于 棱 長(zhǎng) 乘 棱 長(zhǎng) 。 （ 2） 正 方 體 的 11種 展 開 圖 。 圖 （ 1） 圖 （ 2） 圖 （ 3）圖 （ 4） 圖 （ 5） 圖 （ 6）第 一 類 ： 中 間 四 連 方 ， 兩 側(cè) 各 有 一 個(gè) ， 共 6種 第 二 類 ： 中 間 三 連 方 ， 一 側(cè) 有 一 個(gè) 、 一 側(cè) 有 二 個(gè) ， 共 3種圖 （ 7） 圖 （ 8） 圖 （ 9）第 三 類 ： 中 間 兩 連 方 ， 兩 側(cè) 各 有 2個(gè) ， 只 有 1種 圖 （ 10）第 四 類 ： 兩 排 各 有 3個(gè) ， 只 有 1種 圖 （ 11） 長(zhǎng) 方 體 正 方 體12 7 5 5 55 一 間 教 室 長(zhǎng) 10米 ,寬 6米 ,高 4米 ,現(xiàn) 要 粉 刷 屋 頂 和 四 壁 ,除 去 門 窗面 積 20平 方 米 ,如 果 每 平 方 米 需工 料 費(fèi) 1.5元 ,粉 刷 這 間 教 室 共 需工 料 費(fèi) 多 少 元 ? 五 、 復(fù) 習(xí) 長(zhǎng) 方 體 、 正 方 體 體 積 公 式 的 推 導(dǎo)長(zhǎng) 方 體 的 體 積 = 長(zhǎng) 寬 高底 面 積正 方 體 的 體 積 = 棱 長(zhǎng) 棱 長(zhǎng) 棱 長(zhǎng)底 面 積 可 看 作 是 高 長(zhǎng) 方 體 （ 或 正 方 體 ） 的體 積 = 底 面 積 高 六 、 體 積 與 容 積 區(qū) 別 與 聯(lián) 系異 同點(diǎn) 體 積 容 積區(qū) 別 意 義 不同 物 體 所 占 空 間 的 大小 ， 叫 做 物 體 的 體積 。 一 個(gè) 容 器 所 能 容 納 物 體 的體 積 ， 叫 做 這 個(gè) 容 器 的 容積 。測(cè) 量 方法 不 同 從 物 體 外 部 測(cè) 量 長(zhǎng) 、寬 、 高 。 從 容 器 里 面 測(cè) 量 長(zhǎng) 、 寬 、高 。單 位 名稱 不 同 m、 dm、 cm。 容 積 單 位 ： L和 ml;計(jì) 量 固體 時(shí) 用 體 積 單 位 。聯(lián) 系 1.容 積 的 大 小 是 通 過(guò) 所 能 容 納 物 體 的 體 積 表 示出 來(lái) 的 。 2.計(jì) 算 方 法 相 同 7厘 米 5厘 米5厘 米 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 長(zhǎng) 是 （ 7 ） 厘 米 ， 寬 是 （ 5 ） 厘米 ， 高 是 （ 5 ） 厘 米 ， 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 有 （ 2 ） 個(gè)面 是 正 方 形 ， 有 （ 4 ） 個(gè) 面 是 長(zhǎng) 方 形 。如 圖1 2. 要 焊 接 一 個(gè) 長(zhǎng) 10cm， 寬 8cm， 高 6cm的 長(zhǎng) 方 體 框 架 ， 要 準(zhǔn) 備 10cm，寬 8cm， 高 6cm的 鐵 絲 各 （ 4 ） 根 。3 一 個(gè) 正 方 體 紙 盒 的 棱 長(zhǎng) 是 7cm， 這 個(gè) 紙 盒 的 棱 長(zhǎng) 總 和 是 （ 84 ） cm。4 有 一 根 150cm長(zhǎng) 的 鐵 絲 ， 用 這 根 鐵 絲 焊 成 了 一 個(gè) 正 方 體 的 框 架 ， 還剩 鐵 絲 6cm。 這 個(gè) 正 方 體 框 架 的 棱 長(zhǎng) 是 （ ） 厘 米 。七 、 基 礎(chǔ) 知 識(shí) 的 練 習(xí) 12 8.有 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 ， 底 面 是 一 個(gè) 正 方 形 ， 高 18cm， 側(cè) 面 展 開 正 好 是 一 個(gè) 正 方形 。 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 體 積 是 （ 364.5 ） cm 。18 4=4.5（ cm） 4.5 4.5 18=20.25 18=364.5（ cm）18cm 18cm18cm 10.把 棱 長(zhǎng) 是 1厘 米 的 小 正 方 體 拼 擺 在 一 起 。 如 果 從 右面 看 ， 所 看 到 的 圖 形 面 積 是 ( 7 )平 方 厘 米 ， 體 積 是（ 11 ） 立 方 厘 米 。 11. 一 個(gè) 棱 長(zhǎng) 為 2cm的 正 方 體 ， 在 它 的 一 個(gè) 角 上 挖 掉 一 個(gè) 棱 長(zhǎng) 為1cm的 小 正 方 體 ， 它 的 表 面 積 是 （ 24 ） cm。 第 二 課 時(shí) ： 解 決 相 關(guān) 的 實(shí) 際 問(wèn) 題 12cm 15cm8cm1. 一 條 彩 帶 捆 扎 一 種 禮 盒 （ 如 圖 ） ， 如 果接 頭 處 的 彩 帶 長(zhǎng) 30cm， 求 這 條 彩 帶 的 長(zhǎng) 度 。8 4 12 2 15 2 30=116（ cm）答 ： 這 條 彩 帶 長(zhǎng) 116厘 米 。 2.與 右 面 正 方 體 一 致 的 展 開 圖 是 （ ） 。B 12 3123 2 3 1 123CBA 甲 乙取 出 石 塊 后2.1dm 1.8dm 3. 圖 中 有 兩 個(gè) 完 全 一 樣 的 長(zhǎng) 方 體 水 箱 ， 水 箱 的 底 面 積 是 2平 方 分 米 ，請(qǐng) 結(jié) 合 圖 中 所 給 信 息 求 出 甲 箱 中 石 塊 的 體 積 是 多 少 ？ 2 (2.1-1.8)=0.6（ dm） 答 ： 石 塊 的 體 積 是 0.6dm。 前 右6 3 74 小 明 從 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 紙 盒 上 撕 下 兩 個(gè) 相 鄰 的 面 （ 展 開后 如 圖 ， 單 位 ： 厘 米 ） ， 這 個(gè) 紙 盒 的 底 面 積 是 （ ） 平方 厘 米 ， 體 積 是 （ ） 立 方 厘 米 。底 面 積 ： 6 3=18（ 平 方 厘 米 ） 18126體 積 ： 6 3 7=126（ 立 方 厘 米 ） 5厘 米 5厘 米5厘 米5.把 積 木 裝 入紙 箱 內(nèi) ， 紙 箱 從 里 面 量 ，長(zhǎng) 25厘 米 ， 寬 和 高 都 是 20厘 米 。 紙 箱 最 多 可 容 納 積木 多 少 塊 ？（ 25 5） （ 20 5） （ 20 5）=5 4 4=80（ 塊 ）答 ： 紙 箱 最 多 可 容 納 積 木 80塊 。 6.把 積 木 裝 入 紙箱 內(nèi) ， 紙 箱 從 里 面 量 ， 長(zhǎng) 25厘米 ， 寬 和 高 都 是 20厘 米 。 紙 箱最 多 可 容 納 積 木 多 少 塊 ？5厘 米 3厘 米3厘 米（ 25 3） （ 20 3） （ 20 5）8 6 4=192（ 塊 ）答 ： 紙 箱 最 多 可 容 納 積 木 192塊 。 7.一 塊 長(zhǎng) 方 形 鐵 皮 ， 長(zhǎng) 40cm,寬 30cm,像 下 圖 這 樣 從 4個(gè)角 各 剪 掉 一 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 5厘 米 的 正 方 形 ， 然 后 做 成 盒 子 ， 這 個(gè) 盒子 的 容 積 是 多 少 升 ？ 40cm 30cm（ 40 5 2） （ 30 5 2） 5=3000（ cm） 3000cm=3L答 ： 這 個(gè) 盒 子 的 容 積 是 3升 。 12ml=12cm3 24ml=24cm3一 個(gè) 小 球 的 體 積 ： (24-12) (4-1)=4(cm3)一 個(gè) 大 球 的 體 積 ： 12-4=8(cm3) 左 圖 長(zhǎng) 、 寬 、 高 分 別是 4cm、 3cm、 3cm。它 的 體 積 是 ：4 3 3=36（ cm2） 右 圖 長(zhǎng) 、 寬 、 高 分 別 是 4cm、3cm、 4cm。它 的 體 積 是 ：4 3 4=48（ cm2） 10.用 3個(gè) 長(zhǎng) 5cm,寬 4cm,高 3cm的 長(zhǎng) 方 體 木 塊 ， 拼成 一 個(gè) 表 面 積 最 小 的 長(zhǎng) 方 體 。 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 是多 少 平 方 厘 米 ？ 5cm 4cm 3cm5 4 5 (3 3) 4 (3 3) 2=(20 45 36) 2=202（ cm）答 ： 這 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 的 表 面 積 是 202平 方 厘 米 。 3cm2cm6cm 6cm 11.有 一 個(gè) 形 狀 如 圖 的 零 件 ， 由 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 和 一 個(gè)正 方 體 組 合 而 成 。 長(zhǎng) 方 體 的 長(zhǎng) 和 寬 都 是 6cm， 高 是 3cm，正 方 體 的 棱 長(zhǎng) 是 2cm。 求 這 個(gè) 零 件 的 表 面 積 。2 2 4 6 3 4 6 6 2=16 72 72=160（ cm）答 ： 這 個(gè) 零 件 的 表 面 積 是 160平 方 厘 米 。 12 由 27個(gè) 棱 長(zhǎng) 為 1cm的 小 正 方 體 組 成 一 個(gè) 棱 長(zhǎng) 為 3cm的 大正 方 體 ， 若 自 上 而 下 去 掉 中 間 的 3個(gè) 小 正 方 體 （ 如 圖 所 示 ） ， 則剩 下 的 幾 何 體 的 表 面 積 是 多 少 平 方 厘 米 ？3 3 6 1 1 2 3 1 4=54 2 12=64（ cm）答 ： 剩 下 的 幾 何 體 的 表 面 積 是 64平 方 厘 米 。 13 從 一 個(gè) 大 長(zhǎng) 方 體 上 切 下 一 個(gè) 體 積 是 128立 方 厘 米 的 小長(zhǎng) 方 體 （ 如 圖 ） 。 原 來(lái) 大 長(zhǎng) 方 體 的 體 積 是 多 少 立 方 厘 米 ？22cm 8cm切 下 部 分 128 8 22 =16 22 =352（ 立 方 厘 米 ）答 ： 原 來(lái) 大 長(zhǎng) 方 體 的 體 積 是 352立 方 厘 米 。 14. 一 個(gè) 密 封 的 長(zhǎng) 方 體 容 器 里 面 裝 有 一 些 水 ， 水 深9厘 米 ， 如 果 把 這 個(gè) 容 器 的 右 面 做 底 ， 這 時(shí) 容 器 內(nèi)的 水 深 多 少 厘 米 ？ 36101236 101236 10 9=3240（ cm3） 3240 (12 10)=27（ cm）答 ： 容 器 內(nèi) 的 水 深 27厘 米 。