計量經(jīng)濟學(xué)作業(yè)
計量經(jīng)濟學(xué)作業(yè)7.下列為一個完備的聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型:其中,為貨幣供給量,為國內(nèi)生產(chǎn)總值,為價格總指數(shù)。分別為居民消費與投資。(1) 指出模型的內(nèi)生變量、外生變量、先決變量;(2) 寫出簡化式模型,并導(dǎo)出結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡化式參數(shù)之間的關(guān)系;(3) 用結(jié)構(gòu)式條件確定模型的識別狀態(tài);(4) 指出間接最小二乘法、工具變量法、二階段最小二乘法中哪些可用于原模型第1,2個方程的參數(shù)估計.解:(1) 內(nèi)生變量:、外生變量:、先決變量:、(2) 簡化式模型:結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡化式參數(shù)之間的關(guān)系:(3) 模型中包含=2個內(nèi)生變量,=3個先決變量;第1個方程包含=2個內(nèi)生變量,=2個先決變量;第2個方程包含=2個內(nèi)生變量,=1個先決變量;結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為首先判斷第1個結(jié)構(gòu)方程的識別狀態(tài)。對于第1個方程,有,即方程可以識別,又因為,所以第1個結(jié)構(gòu)方程恰好識別。對于第2個結(jié)構(gòu)方程,有,,即方程可以識別,又因為,所以第2個結(jié)構(gòu)方程過度識別。(4) 工具變量法適用于原模型第1個方程的參數(shù)估計;間接最小二乘法適用于原模型第1個方程的參數(shù)估計;二階段最小二乘法適用于原模型第1和第2個方程的參數(shù)估計.8。繼續(xù)第七題,以如下中國的實際數(shù)據(jù)為資料,估計上述聯(lián)立模型.要求恰好識別的方程按工具變量法與二階段最小二乘法估計。解:(1)用二階段最小二乘估計估計第1個方程:首先用最小二乘法估計第二個簡化式方程,并求出的預(yù)測值:在第一個結(jié)構(gòu)式方程中,用代替,進行最小二乘估計:估計結(jié)果說明:M2F、CONS、I的系數(shù)t檢驗的P值均小于0.05,說明系數(shù)顯著,修正后的=0.999866,說明方程擬合效果好,方程顯著檢驗的F值為42239.29,對應(yīng)的P值為0.000,說明方程整體顯著。即估計方程為:(2)用工具變量法估計第1個方程:估計結(jié)果說明:在顯著性水平為0。1的情況下,M2F、CONS、I的系數(shù)t檢驗的P值均小于0。1,說明系數(shù)顯著,修正后的=0.999794,說明方程擬合效果好,方程顯著檢驗的F值為27503。84,對應(yīng)的P值為0.000,說明方程整體顯著。即估計方程為:(3)用間接最小二乘法估計第1,2個方程:對第1,2個簡化式方程進行OLS估計:由結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡化式參數(shù)之間的關(guān)系進行估計:解得 即估計模型為