《測試系統(tǒng)》PPT課件.ppt

第 二 講 測 試 系 統(tǒng) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì) 測 試 系 統(tǒng) 的 特 性 靜 態(tài) 特 性 動 態(tài) 特 性 在 典 型 輸 入 下 的 響 應(yīng) 實 現(xiàn) 不 失 真 測 試 的 條 件 測 試 系 統(tǒng) 的 干 擾 及 抗 干 擾 技 術(shù) 測 試 系 統(tǒng) 的 干 擾 及 抗 干 擾 技 術(shù)機 械 工 程 測 試 技 術(shù)第 二 講 測 試 系 統(tǒng) 特 性 分 析 第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì) 測 試 系 統(tǒng) 是 執(zhí) 行 測 試 任 務(wù) 的 傳 感 器 、 儀 器 和 設(shè) 備 的 總 稱 。當(dāng) 測 試 的 目 的 、 要 求 不 同 時 ， 所 用 的 測 試 裝 置 差 別 很 大 。 簡 單的 溫 度 測 試 裝 置 只 需 一 個 液 柱 式 溫 度 計 ， 而 較 完 整 的 動 剛 度 測試 系 統(tǒng) ， 則 儀 器 多 且 復(fù) 雜 。 本 章 所 指 的 測 試 裝 置 可 以 小 到 傳 感器 ， 大 到 整 個 測 試 系 統(tǒng) 。玻 璃 管 溫 度 計 軸 承 故 障 檢 測 儀 激 勵 被 測對 象 傳 感 器 信 號處 理 顯 示 、 記錄 、 執(zhí) 行被 測 物理 量 電 量 測 試 系 統(tǒng)為 提 高 測 量 精 度 、 增 加 信 號 傳 輸 、 處 理 、 存 儲 、 顯 示 的 靈 活性 和 提 高 測 試 系 統(tǒng) 的 自 動 化 程 度 ， 以 利 于 和 其 它 控 制 環(huán) 節(jié) 一起 構(gòu) 成 自 動 化 測 控 系 統(tǒng) ， 在 測 試 中 通 常 先 將 被 測 對 象 輸 出 的物 理 量 轉(zhuǎn) 換 為 電 量 ， 然 后 再 根 據(jù) 需 要 對 變 換 后 的 電 信 號 進 行處 理 ， 最 后 以 適 當(dāng) 的 形 式 顯 示 、 輸 出 。第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì) 在 測 量 工 作 中 ， 一 般 把 研 究 對 象 和 測 量 裝 置 作 為 一個 系 統(tǒng) 來 看 待 。 問 題 簡 化 為 處 理 輸 入 量 x(t)、 系 統(tǒng) 傳 輸 特性 h(t)和 輸 出 y(t)三 者 之 間 的 關(guān) 系 。1)當(dāng) 輸 入 、 輸 出 能 夠 測 量 時 (已 知 )， 可 以 通 過 它 們 推 斷 系 統(tǒng) 的 傳 輸 特 性 。2)當(dāng) 系 統(tǒng) 特 性 已 知 ， 輸 出 可 測 量 ， 可 以 通 過 它 們 推 斷 導(dǎo)致 該 輸 出 的 輸 入 量 。3)如 果 輸 入 和 系 統(tǒng) 特 性 已 知 ， 則 可 以 推 斷 和 估 計 系 統(tǒng) 的輸 出 量 。第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì) 一 、 理 想 的 測 試 系 統(tǒng) 單 值 的 、 確 定 的 輸 入 輸 出 關(guān) 系 輸 出 和 輸 入 成 線 性 關(guān) 系 最 佳 輸 入 輸 出 關(guān) 系 可 以 用 定 系 數(shù) 線 性 微 分 方 程 描 述 ， 即 定 常 線性 系 統(tǒng) (時 不 變 線 性 系 統(tǒng) )第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì) 時 不 變 線 性 系 統(tǒng) 可 用 常 系 數(shù) 線 性 微 分 方 程 來 描 述 ， 也 稱 線 性 定 常 系 統(tǒng) 。式 中 t 為 時 間 自 變 量 。 系 統(tǒng) 的 系 數(shù) 均 為 常 數(shù) 。 )()(0)(1)(1)( 0)(1)(1)( 1111 txbbbb tyaaaa dttdxdt txdmdt txdm dttdydt tydndt tydn mmmm nnnn 1 1 0, , , ,n na a a a 1 1 0, , , ,m mb b b b 第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì)系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) 及 其 所 用 元 器 件 參 數(shù) 決 定 了 系 數(shù) 二 、 定 常 線 性 系 統(tǒng) 的 主 要 性 質(zhì))()( 11 tytx )()( 22 tytx )()()()( 2121 tytytxtx 符 合 疊 加 原 理 ， 意 味 著 作 用 于 線 性 系 統(tǒng) 的 各 個 輸 入 所 產(chǎn) 生 的輸 出 是 互 不 影 響 的 。 如 以 x(t) y(t) 表 示 上 述 系 統(tǒng) 的 輸 入 、 輸 出 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 ， 則時 不 變 線 性 系 統(tǒng) 具 有 以 下 一 些 主 要 性 質(zhì) 。 1） 疊 加 原 理 幾 個 輸 入 所 產(chǎn) 生 的 總 輸 出 是 各 個 輸 入 所 產(chǎn) 生 的輸 出 疊 加 的 結(jié) 果 。 即 若 則 在 分 析 眾 多 輸 入 同 時 加 在 系 統(tǒng) 上 所 產(chǎn) 生 的 總 效 果 時 ，可 以 先 分 別 分 析 單 個 輸 入 （ 假 定 其 他 輸 入 不 存 在 ） 的 效 果 ，然 后 將 這 些 效 果 疊 加 起 來 以 表 示 總 的 效 果 。 第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì) 2) 比 例 特 性 對 于 任 意 常 數(shù) k， 必 有 kx(t) ky(t)3) 微 分 特 性 系 統(tǒng) 對 輸 入 導(dǎo) 數(shù) 的 響 應(yīng) 等 于 對 原 輸 入 響 應(yīng) 的導(dǎo) 數(shù) ， 即 ( ) ( )d x t d y td t d t4） 積 分 特 性 如 系 統(tǒng) 的 初 始 狀 態(tài) 均 為 零 ， 則 系 統(tǒng) 對 輸 入 積分 的 響 應(yīng) 等 同 于 對 原 輸 入 響 應(yīng) 的 積 分 ， 即 0 00 0 )()(t t dttydttx tjeXtx 0)( )( 0 0)( tjeYty5） 頻 率 保 持 性 若 輸 入 為 某 一 頻 率 的 簡 諧 (正 弦 或 余 弦 )信 號則 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 必 是 同 頻 率 的 簡 諧 信 號 ； 即 輸 出 y(t)唯 一可 能 解 只 能 是 第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì) 疊 加 原 理 和 頻 率 保 持 性 ， 在 測 量 工 作 中 具 有 重 要 作 用 。噪 聲 處 理 ， 故 障 診 斷第 一 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 及 其 主 要 性 質(zhì)總 結(jié) 為 了 獲 得 準 確 的 測 量 結(jié) 果 ， 需 要 對 測 量 系 統(tǒng) 提 出 多 方 面 的 性能 要 求 。 這 些 性 能 大 致 包 括 四 個 方 面 的 性 能 ： 靜 態(tài) 特 性 、 動 態(tài) 特性 、 負 載 效 應(yīng) 和 抗 干 擾 特 性 。 對 于 那 些 用 于 靜 態(tài) 測 量 的 測 試 系 統(tǒng) ，一 般 只 需 衡 量 其 靜 態(tài) 特 性 、 負 載 效 應(yīng) 和 抗 干 擾 特 性 指 標 。 在 動 態(tài)測 量 中 ， 則 需 要 利 用 這 四 方 面 的 特 性 指 標 來 衡 量 測 量 儀 器 的 質(zhì) 量 ，因 為 它 們 都 將 會 對 測 量 結(jié) 果 產(chǎn) 生 影 響 。第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性 第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性 在 靜 態(tài) 測 量 中 ， 定 常 線 性 系 統(tǒng) 的 輸 入 -輸 出 微 分 方 程 式 變 成 實 際 的 測 量 裝 置 并 非 理 想 的 定 常 線 性 系 統(tǒng) ， 其 微 分 方 程 式 的系 數(shù) 并 非 常 數(shù) 。 測 試 裝 置 的 靜 態(tài) 特 性 就 是 在 靜 態(tài) 測 試 情 況 下 描 述 實 際 測 試 裝置 與 理 想 定 常 線 性 系 統(tǒng) 的 接 近 程 度 。00by x Sxa 輸 入 、 輸 出 信 號 不隨 時 間 變 化 2 3 21 2 3 1 2 3y S x S x S x S S x S x x 非 線 性 度 是 指 測 試 系 統(tǒng) 的 實 際 輸 入 輸 出 特 性曲 線 對 理 想 線 性 輸 入 輸 出 特 性 的 接 近 或 偏 離 程度 。非 線 性 度 用 實 際 輸 入 輸 出 特 性 曲 線 對 理 想 線 性 輸 入 輸 出 特 性曲 線 的 最 大 偏 差 量 與 滿 量 程 的 百 分 比 來 表 示 ， 如 圖 3-3所 示 ，即 ： 100 式 中 ， 表 示 線 性 度 ； 為 量 程 ； 為 最 大 偏 差 。 maxL FSLY L FSY maxL 第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性一 、 非 線 性 度 第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性無 量 綱 ， 百 分 數(shù)測 試 系 統(tǒng) 非 常 重 要 的 精 度 指 標 越 小 ， 系 統(tǒng) 的 線 性 越好 。實 際 工 作 中 經(jīng) 常 會 遇 到非 線 性 較 為 嚴 重 的 系 統(tǒng) ，此 時 ， 可 以 采 取 限 制 測量 范 圍 。 采 用 非 線 性 擬合 或 非 線 性 放 大 器 等 措施 來 提 高 系 統(tǒng) 的 線 性 度 。 L 補 充 量 程 及 測 量 范 圍1 測 試 系 統(tǒng) 能 測 量 的 最 小 輸 入 量 （ 下 限 ） 至 最 大 輸 入 量 （ 上 限 ） 之 間的 范 圍 稱 為 量 程 。2 測 量 上 限 值 與 下 限 值 的 代 數(shù) 差 稱 為 測 量 范 圍 。3 有 效 量 程 或 工 作 量 程 是 指 被 測 量 的 某 個 數(shù) 值 范 圍 ， 在 此 范 圍內(nèi) 測 量 儀 器 所 測 得 的 數(shù) 值 ， 其 誤 差 均 不 會 超 過 規(guī) 定 值 。4 可 調(diào) 范 圍 通 常 用 有 效 量 程 的 高 端 和 低 端 的 相 互 關(guān) 系 來 表 示 。例 如 有 效 范 圍 為 （ 20 85 ） RH， 則 可 調(diào) 范 圍 為 4.25 1。第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性 表 征 測 試 系 統(tǒng) 對 輸 入 信 號 變 化 的 一 種 反 應(yīng) 能 力y yS x x 第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性 測 試 系 統(tǒng) 的 輸 入 有 一 增 量 x， 引 起 輸 出 產(chǎn) 生 相 應(yīng) 的 變 化 y時 ， 則定 義 ：靈 敏 度 ： 線 性 裝 置 的 靈 敏 度 S 為 常 數(shù) ， 是 輸 入 輸 出 關(guān) 系 直 線 的 斜 率 ， 斜 率 越 大 ， 其 靈 敏 度 就 越 高 例 題 ： 某 位 移 傳 感 器 ， 在 位 移變 化 1mm時 ， 輸 出 電 壓 變 化 為200mV， 則 其 靈 敏 度 應(yīng) 表 示 為200mV/mm。 二 、 靈 敏 度 當(dāng) 特 性 曲 線 無 線 性 關(guān) 系 時 ， 靈 敏 度 的 表 達 式 為 ：0 dlim dx y yS x x 第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性量 綱 取 決 于 輸 入 -輸 出 的 量 綱當(dāng) 輸 入 與 輸 出 的 量 綱 相 同 時 ， 靈敏 度 即 無 量 綱 ， 稱 為 ： 放 大 倍 數(shù) 三 、 分 辨 力所 能 檢 測 出 來 的 輸 入 量 的 最 小 變 化 量 的 能 力通 常 以 最 小 單 位 輸 出 量 所 對 應(yīng) 的 輸 入 量 來 表 示 。是 靈 敏 度 的 倒 數(shù) ， 一 個 測 試 系 統(tǒng) 的 分 辨 力 越 高 ， 表 示 其 所 能檢 測 出 的 輸 入 量 的 最 小 變 化 量 值 越 小 。模 擬 系 統(tǒng) ， 標 尺 最 小 分 度 值 的 一 半數(shù) 字 系 統(tǒng) ， 輸 出 顯 示 的 最 小 一 位 。第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性三 、 分 辨 力 四 、 回 程 誤 差 回 程 誤 差 是 由 遲 滯 現(xiàn) 象 產(chǎn) 生 的 ， 即 由 于 裝 置 內(nèi) 部 的 彈性 元 件 、 磁 性 元 件 的 滯 后 特 性 以 及 機 械 部 分 的 摩 擦 、 間 隙等 原 因 造 成 的 。 max 100%ihA 表 征 在 全 量 程 測 量 范 圍 內(nèi) ， 當(dāng) 輸 入 量 由 小 到 大 （ 正 行 程 ）或 由 大 到 小 （ 反 行 程 ） 時 ， 輸 入 -輸 出 曲 線 不 一 致 的 程 度 。 在 同 樣 的 測 試 條 件 下 ， 若 在 全 量 程 輸 出 范 圍 內(nèi) ， 對 于 同 一個 輸 入 量 所 得 到 的 兩 個 數(shù) 值 不 同 的 輸 出 量 之 間 差 值 最 大 者為 hmax， 則 定 義 回 程 誤 差 為 ： 回 程 誤 差 = 第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性四 、 回 程 誤 差 （ 遲 滯 ） 五 、 漂 移產(chǎn) 生 漂 移 的 原 因 ： 儀 器 自 身 結(jié) 構(gòu) 參 數(shù) 的 變 化 ； 周 圍 環(huán) 境 的 變 化 對 輸 出 的 影 響 (溫 漂 )。 在 輸 入 不 變 時 ， 測 試 系 統(tǒng) 特 性 隨 時 間 的 慢 變 化 稱 為 漂 移 。在 規(guī) 定 條 件 下 ， 在 規(guī) 定 的 時 間 內(nèi) 輸 出 的 變 化 ， 稱 為 點 漂 。在 測 試 系 統(tǒng) 測 試 范 圍 最 低 值 處 的 點 漂 ， 稱 為 零 點 漂 移 ， 簡稱 零 漂 。第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性五 、 漂 移 六 、 其 它 特 性u 精 度 ： 與 評 價 測 試 裝 置 產(chǎn) 生 的 測 量 誤 差 大 小 有 關(guān) 的 指 標 。 u測 量 范 圍 ： 指 測 試 裝 置 能 正 常 測 量 最 小 輸 入 量 和 最 大 輸 入 量之 間 的 范 圍 。u 穩(wěn) 定 性 ： 指 在 一 定 工 作 條 件 下 ， 當(dāng) 輸 入 量 不 變 時 ， 輸 出 量 隨時 間 變 化 的 程 度 。u 可 靠 性 ： 與 測 試 裝 置 無 故 障 工 作 時 間 長 短 有 關(guān) 的 一 種 描 述 。 第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性六 、 其 他 五 、 漂 移 五 個 常 用 靜 態(tài) 特 性 指 標 ： 線 性 度 、 靈 敏 度 、 分 辨 力 、 回 程誤 差 、 漂 移 。在 選 擇 和 設(shè) 計 測 試 系 統(tǒng) 時 ， 要 從 對 象 情 況 、 精 度 要 求 、 測試 環(huán) 境 等 因 素 經(jīng) 濟 合 理 地 尋 去 各 項 指 標第 二 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 靜 態(tài) 特 性總 結(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 是 輸 出 隨 輸 入 變 化 而 變 化 的關(guān) 系 。 在 考 慮 的 測 量 范 圍 內(nèi) ， 可 以 認 為 一 般 工 程 上 使用 的 測 試 系 統(tǒng) 是 線 性 的 ， 可 以 用 常 系 數(shù) 線 性 微 分 方 程式 來 描 述 輸 入 、 輸 出 之 間 的 動 態(tài) 關(guān) 系 。第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 設(shè) X(s)和 Y(s)分 別 為 輸 入 x(t)、 輸 出 y(t)的 拉 普 拉 斯 變 換 。對 系 統(tǒng) 微 分 方 程 取 拉 普 拉 斯 變 化 得 ： 將 H(s)稱 為 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) 。 其 中 s為 復(fù) 變 量 ， s j 11 1 0 11 1 0( )( ) ( ) m mm mn nn nb s b s bs bY sH s X s a s a s a s a 一 、 傳 遞 函 數(shù)第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性0( ) ( )e dstY s y t t 傳 遞 函 數(shù) 包 含 了 系 統(tǒng) 瞬 態(tài) 、 穩(wěn) 態(tài) 時 間 響 應(yīng) 和 頻 率 響 應(yīng)的 全 部 信 息 。傳 遞 函 數(shù) 的 特 點 ：1） H(s)是 在 復(fù) 數(shù) 域 中 描 述 和 考 察 系 統(tǒng) 的 特 性 。2） H(s)與 輸 入 x(t)及 系 統(tǒng) 的 初 始 狀 態(tài) 無 關(guān) ， 它 只 表 達 了 系統(tǒng) 的 傳 輸 特 性 。3） H(s) 只 反 映 系 統(tǒng) 傳 輸 特 性 而 不 拘 泥 于 系 統(tǒng) 的 物 理 結(jié) 構(gòu) 。4） H(s) 中 的 分 母 取 決 于 系 統(tǒng) 的 結(jié) 構(gòu) ， 其 s 的 冪 次 代 表 系 統(tǒng)的 階 數(shù) 。 一 般 分 母 s 的 冪 次 高 于 分 子 的 冪 次 。第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 二 、 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 是 在 頻 率 域 中 描 述 和 考 察 系 統(tǒng) 特 性 的 。從 傳 遞 函 數(shù) 得 到 頻 響 函 數(shù) ： 與 傳 遞 函 數(shù) 相 比 較 ， 頻 率 響 應(yīng) 的 物 理 概 念 明 確 ， 也易 通 過 實 驗 來 建 立 ； 利 用 它 和 傳 遞 函 數(shù) 的 關(guān) 系 ， 由 它 極 易求 出 傳 遞 函 數(shù) 。 因 此 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 是 實 驗 研 究 系 統(tǒng) 的 重 要工 具 。 11 1 011 1 0( ) m mm mn nn nb j b j b j b YH Xa j a j a j a 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 一 般 來 說 ， 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) H () 是 一 個 復(fù) 數(shù) 量 ， 將 其 寫 成 幅 值 與相 角 表 達 的 指 數(shù) 函 數(shù) 形 式 ， 則 有 ： 式 中 為 復(fù) 數(shù) H() 的 模 ， 且 稱 之 為 系 統(tǒng) 的 幅 頻 特 性 。 稱 之 為 系 統(tǒng) 的 相 頻 特 性 。( )A ( )( ) ( )( )YA HX ( ) arg (j ) ( ) ( ) y xH 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性1. 幅 頻 特 性 、 相 頻 特 性 jeAH 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 幅 頻 特 性 曲 線相 頻 特 性 曲 線 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 XYH )(2. 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 的 求 法1） 在 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) 已 知 的 情 況 下 ， 只 要 令 H(s)中 s=j便 可 求 得 。2） 也 可 在 初 始 條 件 全 為 零 的 情 況 下 ， 同 時 測 得 輸 入 x(t)和 輸 出 y(t)，由 其 傅 里 葉 變 換 X()和 Y()求 得 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù)第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 圖 象 描 述 ：1） 曲 線 幅 頻 特 性 曲 線 曲 線 相 頻 特 性 曲 線 2） 曲 線 實 頻 特 性 曲 線 曲 線 虛 頻 特 性 曲 線 A 3. 幅 、 相 頻 率 特 性 和 其 圖 象 描 述頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) H() ( )( ) ( ) ( ) ( ) jH P jQ A e P Q 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性實 數(shù) 部 分 虛 數(shù) 部 分 3） 波 德 圖 對 自 變 量 取 對 數(shù) 標 尺 ， 幅 值 比 A()的 坐 標取 分 貝 數(shù) （ dB)標 尺 ， 相 角 取 實數(shù) 標 尺 。 由 此 所 作 的 曲 線 分 別 稱為 對 數(shù) 幅 頻 特 性 曲 線 和 對 數(shù) 相 頻特 性 曲 線 ， 總 稱 為 波 德 圖（ Bode圖 ） 。4） 奈 魁 斯 特 圖 將 H()的 虛 部Q()和 實 部 P()分 別 作 為 縱 、 橫坐 標 ， 畫 出 Q()P()曲 線 ， 并在 曲 線 某 些 點 上 分 別 注 明 相 應(yīng) 的頻 率 ， 所 得 的 圖 像 稱 為 奈 魁 斯 特圖 （ Nyquist圖 ） 。第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 三 、 脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù)若 輸 入 為 單 位 脈 沖 ， 即 x(t)=(t), 則 X(s)=L(t)=1。裝 置 的 相 應(yīng) 輸 出 是 Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其 時 域 描 述 可 通 過 對 Y(s)的 拉 普 拉 斯 反 變 換 得 到h(t)常 稱 為 系 統(tǒng) 的 脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) ， 可 作 為 系 統(tǒng) 特 性 的 時 域 描 述 。 )()()( 1 thsHLty 系 統(tǒng) 特 性 的 描 述 時 域 脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) h(t)頻 域 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) H()復(fù) 數(shù) 域 傳 遞 函 數(shù) H(s) 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 四 、 環(huán) 節(jié) 的 串 聯(lián) 和 并 聯(lián)兩 個 傳 遞 函 數(shù) 各 為 和 的 環(huán) 節(jié) ，串 聯(lián) 時系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) H(s)在 初 始 條 件 為 零 時 為 ：對 幾 個 環(huán) 節(jié) 串 聯(lián) 組 成 的 系 統(tǒng) ， 有1( )H s 2( )H s ( ) ( ) ( ) 1 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )Y s Z s Y sX s X s Z sH s H s H s 1( ) ( )n iiH s H s 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 并 聯(lián) 時因 由 n個 環(huán) 節(jié) 并 聯(lián) 組 成 的 系 統(tǒng) ， 有1 2( ) ( ) ( )Y s Y s Y s 1( ) ( )n iiH s H s 1 21 2( ) ( )( )( ) ( ) ( )1 2( ) Y s Y sY sX s X s X sH sH s H s 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 任 何 分 母 中 s 高 于 三 次 （ n3） 的 高 階 系 統(tǒng) 都 可 以 看 作是 若 干 個 一 階 環(huán) 節(jié) 和 二 階 環(huán) 節(jié) 的 并 聯(lián) （ 或 若 干 一 階 環(huán) 節(jié) 和 二階 環(huán) 節(jié) 的 串 聯(lián) ） 。 分 析 并 了 解 一 、 二 階 環(huán) 節(jié) 的 傳 輸 特 性 是 分 析 并 了 解 高 階 、復(fù) 雜 系 統(tǒng) 傳 輸 特 性 的 基 礎(chǔ) 。 11 1 011 1 0( ) m mm mn nn nb s b s bs bH s a s a s a s a 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 五 、 一 階 、 二 階 系 統(tǒng) 的 特 性1、 一 階 系 統(tǒng)如 圖 ， 裝 置 分 屬 于 力 學(xué) 、 電 學(xué) 范 疇 ， 但 均 屬 于 一 階 系 統(tǒng) ， 均 可用 一 階 微 分 方 程 來 描 述 。一 般 形 式 的 一 階 微 分 方 程 為改 寫 為式 中 為 時 間 常 數(shù) ； 為 系 統(tǒng) 靈 敏 度 。 0 0S b a1 0a a 1 0 0dy tdta a y t b x t dy tdt y t Sx t 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 傳 遞 函 數(shù)頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù)其 中 負 號 表 示 輸 出 信 號 滯 后 于 輸 入 信 號 。 211 arctanSASH j j 1SH s s 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 一 階 系 統(tǒng) 的 特 點 ：1） 一 階 測 試 系 統(tǒng) 適 用 于 測 量 緩 變或 低 頻 的 被 測 量 ；2） 時 間 常 數(shù) 是 一 階 系 統(tǒng) 特 性 的 重要 參 數(shù) ， 它 實 際 上 決 定 了 該 系 統(tǒng)所 適 用 的 頻 率 范 圍 。 在 處 ， A()為 0.707（ -3db)， 相 角滯 后 -45。3） 一 階 系 統(tǒng) 的 伯 德 圖 可 用 一 條 折線 來 近 似 描 述 。 這 條 折 線 在 段 為 A()=1， 在 段 為 一 -20db/10倍 頻 斜 率 的 直 線 。 點稱 轉(zhuǎn) 折 頻 率 。 1 1 1 1 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 圖 示 液 柱 式 溫 度 計 ， 以 表 示 溫 度 計 的 輸 入 信 號 就 是 被 測 溫 度 ，以 表 示 溫 度 計 的 輸 出 信 號 就 是 示 值 溫 度 ， 則 輸 入 與 輸 出 間 的關(guān) 系 為 ： 式 中 ， R是 傳 導(dǎo) 介 質(zhì) 的 熱 阻 ， C是 溫 度 計 的 熱 容 量 。對 式 兩 邊 進 行 拉 普 拉 斯 變 換 ， 并 令 = RC（ 為 溫 度 計 時 間 常數(shù) ） ， 則 有 ：整 理 得 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) 為 ： 舉 例 ： o i o( ) ( ) d ( )dT t T t T tCR t iT t oT t o o i( ) ( ) ( )sT s T s T s oi ( ) 1( ) ( ) 1T sH s T s s 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 可 得 系 統(tǒng) 的 頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 為 ： 1( j ) 1 jH 可 以 看 出 ， 液 柱 式 溫 度 計 的 傳 遞 特 性 是 一 個 一 階系 統(tǒng) 特 性 。 系 統(tǒng) 動 態(tài) 特 性 的 幅 頻 與 相 頻 特 性 分 別為 ： 21( ) 1 ( )A ( ) arctan( ) H() 2、 二 階 系 統(tǒng)傳 遞 函 數(shù)頻 率 響 應(yīng) 函 數(shù) 22 22 nn nSH s s s 211 2n nH j j 22 2211 4n nA 22arctan1 nn : 系 統(tǒng) 阻 尼 比 1n : 系 統(tǒng) 固 有 頻 率S : 系 統(tǒng) 靈 敏 度 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 3) 在 段 ， ()趨 近 于 180，即 輸 出 信 號 幾 乎 和 輸 入 反 相 。 在 靠 近 區(qū) 間 ， ()隨 頻 率 的 變 化 而 劇 烈 變 化 ，而 且 越 小 ， 這 種 變 化 越 劇 烈 。A()/dB() /n 二 階 系 統(tǒng) 的 特 點 ：1） 當(dāng) 時 ， ； 當(dāng) 時 ， 。2） 二 階 系 統(tǒng) 的 伯 德 圖 可 用 折 線 來 近 似 。在 段 ， A()可 用 0dB水 平 線近 似 。 在 段 ， 可 用 斜 率 為 -40dB/10倍 頻 的 直 線 來 近 似 。 中 間 區(qū) 域存 在 共 振 現(xiàn) 象 ， 近 似 折 線 偏 離 實 際 曲線 較 大 。 n 1Hn 0H n 2n 5.0n n第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 4) 影 響 二 階 系 統(tǒng) 動 態(tài) 特 性 的 主 要 參 數(shù) 是頻 率 和 阻 尼 比 。 然 而 在 通 常 使 用 的 頻 率范 圍 中 ， 又 以 固 有 頻 率 的 影 響 最 為 重 要 。二 階 系 統(tǒng) 固 有 頻 率 的 選 擇 應(yīng) 以 其 工 作 頻率 范 圍 為 依 據(jù) 。 在 =n 附 近 ， 系 統(tǒng) 幅頻 特 性 受 阻 尼 比 影 響 極 大 ， 系 統(tǒng) 發(fā) 生 共振 。A()/dB() /n 5) 二 階 系 統(tǒng) 是 一 個 振 蕩 環(huán) 節(jié) 。 為 了 減 小測 試 裝 置 本 身 動 態(tài) 特 性 所 引 起 的 測 量 誤差 ， 要 選 擇 恰 當(dāng) 的 固 有 頻 率 和 阻 尼 比 的組 合 。 一 般 取 0.65 0.7 0.6 0.8 n 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 圖 示 的 是 一 個 測 力 彈 簧 秤 ， 它 是 一 個 二 階系 統(tǒng) 。 設(shè) 系 統(tǒng) 初 始 狀 態(tài) 為 零 ， 即 x0(0) = 0， fi(0) = 0。 由 牛 頓 第 二 定 律 ， 可 得 它的 微 分 方 程 為 ： 式 中 ， fi是 施 加 的 力 （ N） ； x0是 指 針 移動 距 離 （ m） ； B是 系 統(tǒng) 阻 尼 常 數(shù)（ N/m s-1） ； k是 彈 簧 系 數(shù) （ N/m） ； M是 托 盤 及 移 動 件 質(zhì) 量 總 和 （ kg） 。 舉 例 ： 20 00 2d ( ) d ( )d di x t x tf B kx Mt t 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 對 式 進 行 拉 普 拉 斯 變 換 ， 有 ： 令 ， ， 則 式變 為 ： 于 是 ， 彈 簧 秤 系 統(tǒng) 的 傳 遞 函 數(shù) 為 ： 2 0( ) ( ) ( )iMs Bs k X s F s 0 1( ) ( ), ( ) ( ), ,i n kX s X s F s F s K k M 2 BkM 22 2 1 ( ) ( )nns s X s KF s 22( )( ) ( ) 21 n nX s KH s F s s s 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 系 統(tǒng) 的 幅 頻 與 相 頻 特 性 分 別 為 ： 22 22( ) 1 4n nKA 22( ) a rc ta n 1 nn 第 三 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 特 性 第 四 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 在 典 型 輸 入 下 的 響 應(yīng)一 、 系 統(tǒng) 對 任 意 輸 入 的 響 應(yīng) Y(s)=H(s)X(s) y(t)=L-1Y(s)=L-1H(s)X(s)y(t) 實 際 上 就 是 x(t) 和 h(t) 的 卷 積 ， 可 記 為 y(t) = x(t)*h(t)從 時 域 看 ， 系 統(tǒng) 的 輸 出 是 輸 入 與 系 統(tǒng) 的 脈 沖 響 應(yīng) 函 數(shù) 的 卷 積 。 1 2 1 2 1 20 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )t tL f t f d L f t f t d F s F s 二 、 系 統(tǒng) 對 單 位 階 躍 輸 入 的 響 應(yīng)單 位 階 躍 輸 入工 程 中 的 突 然 加 載 或 卸 載 可 視 為 單 位 階 躍 輸 入 。一 階 系 統(tǒng) 對 單 位 階 躍 輸 入的 響 應(yīng) ： t=(34) 時 ， （ 5%） 一 階 裝 置 的 時 間 常 數(shù) 越 小 越 好 。 10tx 0t 0t tety 1 1)( ty ssX 1第 四 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 在 典 型 輸 入 下 的 響 應(yīng) 二 階 系 統(tǒng) 對 單 位 階 躍 輸 入 的 響 應(yīng) ： （ 1） 當(dāng) 阻 尼 比 0時 ,系 統(tǒng) 處 于等 幅 持 續(xù) 振 蕩 狀 態(tài) ,因 此 系 統(tǒng) 不 能無 阻 尼 。（ 2） 當(dāng) 1時 ,系 統(tǒng) 為 臨 界 阻 尼或 過 阻 尼 系 統(tǒng) 。 此 時 ,過 渡 過 程 無振 蕩 ,但 響 應(yīng) 時 間 較 長 。（ 3） 當(dāng) 01時 ,系 統(tǒng) 為 欠 阻 尼系 統(tǒng) 。 此 時 ,系 統(tǒng) 在 過 渡 過 程 中 處于 減 幅 振 蕩 狀 態(tài) 。 在 n確 定 以 后 , 愈 小 ,其 振 蕩 愈 劇 烈 , 過 渡 過 程 越長 。 相 反 ,越 大 ,則 振 蕩 越 小 ,過 渡過 程 越 平 穩(wěn) ,系 統(tǒng) 穩(wěn) 定 性 越 好 ,但 響應(yīng) 時 間 較 長 ,系 統(tǒng) 靈 敏 度 降 低 。 第 四 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 在 典 型 輸 入 下 的 響 應(yīng) 第 五 節(jié) 實 現(xiàn) 不 失 真 測 試 的 條 件測 試 裝 置 的 輸 出 y(t)和 輸 入 x(t)滿 足 關(guān) 系認 為 測 試 裝 置 實 現(xiàn) 了 不 失 真 測 量 。 其 中 和 都 是 常 量 。表 明 這 個 裝 置 輸 出 的 波 形 和 輸 入 波 形 精 確 地 一 致 ， 只 是 幅 值 放大 了 倍 和 在 時 間 上 延 遲 了 而 已 。 00 ttxAty 0A 0t0A 0t 對 該 式 作 傅 立 葉 變 換當(dāng) tc時 ， A()=0） 第 五 節(jié) 實 現(xiàn) 不 失 真 測 試 的 條 件 實 際 測 量 裝 置 不 可 能 在 非 常 寬 廣 的 頻 率 范 圍 內(nèi) 都 滿 足 無 失真 測 試 條 件 ， 所 以 通 常 測 量 裝 置 既 會 產(chǎn) 生 幅 值 失 真 ， 也 會 產(chǎn) 生相 位 失 真 。第 五 節(jié) 實 現(xiàn) 不 失 真 測 試 的 條 件 結(jié) 論 ： 不 失 真 測 試 條 件 只 適 用 于 一 般 的 測 試 目 的 。 對 于 用 于 反 饋 控 制 系 統(tǒng)中 的 測 試 裝 置 ， 時 間 滯 后 可 能 造 成 系 統(tǒng) 不 穩(wěn) 定 ， 因 根 據(jù) 具 體 要 求 ， 盡量 減 少 時 間 滯 后 。 實 際 測 量 中 ， 絕 對 的 不 失 真 測 試 是 不 可 能 實 現(xiàn) 的 ， 只 能 把 失 真 的 程度 控 制 在 允 許 范 圍 內(nèi) 。幅 值 失 真 ：相 位 失 真 ： A()不 等 于 常 數(shù) 時 引 起 的 失 真()與 間 的 非 線 性 引 起 的 失 真 一 般 對 于 單 頻 率 成 分 的 信 號 ， 只 要 其 幅 值 處 于 系 統(tǒng) 的 線 性 區(qū) ， 輸 出 信號 無 所 謂 失 真 問 題 。 對 于 含 有 多 種 頻 率 成 分 的 信 號 ， 既 存 在 幅 值 失 真 ， 也 存 在 相 位 失 真 。 第 五 節(jié) 實 現(xiàn) 不 失 真 測 試 的 條 件 如 果 時 間 常 數(shù) 越 小 ， 則 裝 置 的 響 應(yīng) 越 快 ， 近 于 滿 足 測 試 不 失 真 條 件 的 頻 帶 也 越 寬 。所 以 一 階 裝 置 的 時 間 常 數(shù) ， 原 則 上 越 小 越 好 。 0 3n范 圍 內(nèi) ， 若 用 于 測 量 ， 則 波 形 輸 出 失 真 很 小 。 (2.5 3)n范 圍 內(nèi) ， ()接 近 180o， 且 隨 變 化 很 小 。 此 時 如 在 實 際 測 量電 路 中 或 數(shù) 據(jù) 處 理 中 減 去 固 定 相 位 差 或 把 測 量 信 號 反 相 180o， 則 其 相 頻 特 性 基本 上 滿 足 不 失 真 測 量 條 件 。 但 是 此 時 輸 出 幅 值 太 小 。在 （ 0.3n， 2.5n） 區(qū) 間 內(nèi) ， 裝 置 的 頻 率 特 性 受 的 影 響 很 大 ， 需 作 具 體 分析 。 一 般 來 說 ， 在 0.6 0.8時 ， 可 以 獲 得 較 為 合 適 的 綜 合 特 性 。 計 算 表 明 ， 對二 階 系 統(tǒng) 當(dāng) =0.707 時 ， 在 0 0. 58 n的 頻 率 范 圍 內(nèi) ， 幅 頻 特 性 A（ ） 的 變 化不 超 過 5 ， 同 時 相 頻 特 性 ()也 接 近 于 直 線 ， 因 而 所 產(chǎn) 生 的 相 位 失 真 也 很 小 。 二 階 系 統(tǒng) 一 階 系 統(tǒng) 根 據(jù) 測 試 信 號 的 頻 帶 選 擇 合 適 的 測 試 裝 置 。 信 號 預(yù) 處 理 ， 如 消 除 處 于 測 試 系 統(tǒng) 共 振 區(qū) 的 噪 聲 。減 少 不 失 真 測 試 的 措 施 ：第 五 節(jié) 實 現(xiàn) 不 失 真 測 試 的 條 件 在 測 量 過 程 中 ， 除 了 待 測 量 信 號 外 ， 還 有 各 種 隨 機 的 信 號可 能 出 現(xiàn) 在 測 量 系 統(tǒng) 中 。 這 些 信 號 與 有 用 信 號 疊 加 在 一 起 ， 嚴重 扭 曲 測 量 結(jié) 果 。 因 此 ， 重 視 抗 干 擾 設(shè) 計 是 測 試 工 作 中 不 可 忽視 的 問 題 。 測 量 系 統(tǒng) 的 干 擾 源 來 自 多 方 面 。 機 械 振 動 或 沖 擊 會 對 測 試系 統(tǒng) (尤 其 是 傳 感 器 )產(chǎn) 生 嚴 重 的 干 擾 ； 光 線 會 對 測 量 裝 置 中 的半 導(dǎo) 體 元 件 產(chǎn) 生 干 擾 ； 溫 度 的 變 化 會 導(dǎo) 致 電 路 參 數(shù) 和 工 作 點 的變 化 ， 產(chǎn) 生 干 擾 ； 此 外 ， 還 有 電 磁 的 干 擾 等 等 。第 六 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 干 擾 干 擾 竄 入 測 試 裝 置 有 三 條 主 要 途 徑 ：測 試 系 統(tǒng)信道干擾 電磁干擾 電源干擾第 六 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 干 擾 及 抗 干 擾 措 施 (1) 電 磁 干 擾 ： 干 擾 以 電 磁 波 輻 射 方 式 經(jīng) 空 間 串 入 測 量 系 統(tǒng) 。(2) 信 道 干 擾 ： 信 號 在 傳 輸 過 程 中 ， 通 道 中 各 元 件 產(chǎn) 生 的 噪 聲或 非 線 性 畸 變 所 造 成 的 干 擾 。(3) 電 源 干 擾 ： 這 是 由 于 供 電 電 源 波 動 對 測 量 電 路 引 起 的 干 擾 。 一 般 說 來 ， 良 好 的 屏 蔽 及 正 確 的 接 地 可 去 除 大 部 分 的 電 磁波 干 擾 。 使 用 交 流 穩(wěn) 壓 器 、 隔 離 穩(wěn) 壓 器 可 減 小 供 電 電 源 波 動 的影 響 。 信 道 干 擾 是 測 量 裝 置 內(nèi) 部 的 干 擾 ， 在 設(shè) 計 時 ， 選 用 低 噪聲 的 元 器 件 ， 合 理 排 放 印 刷 電 路 板 上 的 元 件 等 措 施 可 增 強 信 道的 抗 干 擾 性 。硬 件 ： 合 理 設(shè) 計 （ 布 局 ， 布 線 ） ， 電 源 ， 接 地 ， 屏 蔽 ， 隔 離 ，濾 波軟 件 ： 看 門 狗 ， 容 錯 性 設(shè) 計第 六 節(jié) 測 試 系 統(tǒng) 的 干 擾 及 抗 干 擾 措 施 P89 3.3 3.7 3.9思 考 題 與 習(xí) 題