小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案范本三篇

小學(xué)六年 級數(shù)學(xué)比的化 簡教案范本三篇比的化 簡是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之 間的關(guān)系，利用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。下面就是小 編給大家?guī)淼男W(xué)六年 級數(shù)學(xué)比的化 簡教案范本， 歡迎大家閱讀 !一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在學(xué)生 認(rèn)識了比，理解了比并能用比的知 識解釋一些簡單的生活問題 的基礎(chǔ)上進行的，又 為學(xué)生后面學(xué) 習(xí)比的應(yīng)用打下基 礎(chǔ)。二、學(xué)生分析學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知 識的遷移學(xué)生 應(yīng)該很好理解。三、學(xué)習(xí)目標(biāo) (以學(xué)生 為主語 )1、在實際情境中，體會化 簡比的必要性， 進一步體會比的意義。2、會運用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題 。3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生 認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在 聯(lián)系的。教學(xué)重難點：掌握化 簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數(shù)比。四、教學(xué)活 動 (此環(huán)節(jié)可以是 課堂實錄 )1.導(dǎo)入問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜 ?過程：互相 討論，發(fā)表看法，如何比 較。 ( 學(xué)生發(fā)言老師板書)小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以 約分比也可以化 簡。2.新授 引入 “最簡單整數(shù)比 ”的概念。最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像 65就是最 簡單的整數(shù)比。 你還能舉一些最 簡單的整數(shù)比的例子 嗎 ?如果我 們能把比都化成最 簡單的整數(shù)比，就容易 計算了 ! 出示問題嘗試 并討論：12：8 0.7 ：0.8 2/5:1/41.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比 ?如何化 ?2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比 ?如何化 ?3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比 ?如何化 ? 交流1.化簡整數(shù)比的方法是什么 ?(先化成分?jǐn)?shù)，再 約分成最 簡分?jǐn)?shù)，最后把最 簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。 )(或利用商不 變的性質(zhì) )2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最 簡單的整數(shù)比 ?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最 簡分?jǐn)?shù)表示 結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式 )3.如何把小數(shù)比化 簡成最簡單的整數(shù)比 ?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比 ) 介紹比的基本性 質(zhì)3.練習(xí)1、 P51 頁化簡下面各比。 (獨立完成，集體 評講 )2、練習(xí)：做書上練一練的第 1、 2 題。五、教師反思比與除法、分?jǐn)?shù)之 間有如此密切的 聯(lián)系，利用除法中商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué) 對學(xué)生掌握知 識來說比較順利，但在教學(xué) 過程中要注重 細(xì)節(jié) 的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知 識找到適合的化 簡方法，充分 給予學(xué)生更大的空 間。教學(xué)目標(biāo)：1、在實際情境中，體會化 簡比的必要性， 進一步體會比的意義。2、會運用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題 。教學(xué)重難點：1、運用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。2、解決一些 簡單的實際問題 。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比的意 義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。2、學(xué)會化 簡比的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt 課件教學(xué)過程：一、導(dǎo)入(一 ) 導(dǎo)情趣 ( 搶答式復(fù) 習(xí) )1、 60 10 = 600 ( )= ( )1 = 0.6 ( )說一說：解答 這兩道題你用的是什么知 識 ?(除法中商不 變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì) )除法中商不 變的性質(zhì)是什么 ?分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)又是什么 ?2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?(用字母表示： a:b=ab=a/b)(二 ) 導(dǎo)目標(biāo)除法中有商不 變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)，那么比有什么性 質(zhì)呢 ?今天我們就一起來研究 比的化 簡 。(板書：比的化 簡 )下面請同學(xué)們一起來看一看本 節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 (課件出示目 標(biāo) )學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比的意 義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2、體會化 簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。二、分組自學(xué)目標(biāo) 1(出示情景 圖 )淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了 40 毫升蜂蜜、 360 毫升的水。笑笑也 調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了 2 小杯蜂蜜、 18 小杯水。同學(xué) 們想一想哪杯水更甜 ?1、導(dǎo)學(xué)法估一估、想一想、算一算2、小組互相討論，發(fā)表看法。40 ：360 2 ： 183 、質(zhì)疑問難直接比較他們倆誰調(diào) 制的蜂蜜水更甜 還是有困 難的，那么你能不能 聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來想 辦法解決呢 ?小組討論 一下， 該如何來計算并比較呢 ?4、各組自學(xué)，交流 匯報 。你們運用了什么好方法?都學(xué)會了什么 ?學(xué)生邊匯報 ，老師邊板書。40:360=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：95、小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，由此可 見，比的化 簡對我們解決生活中的 實際問題 是有很大幫助的，從中我 們也體會到了化 簡比是有必要的。那么到底什么 樣的比才是最 簡單的整數(shù)比呢 ?我們來看大屏幕。6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比 ”的概念。比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最 簡整數(shù)比。也就是說，最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像 65就是最 簡單的整數(shù)比。你能列舉出幾個最 簡整數(shù)比 嗎?(指名回答 )7、同學(xué) 們，你們想知道 這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化 簡得到的 嗎 ?下面我 們就來學(xué)習(xí)第二個目 標(biāo) 。( 出示目標(biāo) )三、分組自學(xué)目標(biāo) 21、出示 問題：化簡比24：42 0.7 ： 0.8 2/5:1/42、導(dǎo)學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)：每組任選一題、分析比的 類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、 組內(nèi)總結(jié)方法3、各小 組自學(xué)，交流 討論 。4、匯報交流你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的 ?是怎樣學(xué)的 ?都學(xué)會了什么 ?(指名板 書計算過程)5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法(1) 化簡整數(shù)比的方法是什么 ?(先化成分?jǐn)?shù)，再 約分成最 簡分?jǐn)?shù)，最后把最 簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。 )(或利用商不 變的性質(zhì) )(2) 怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最 簡單的整數(shù)比 ?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最 簡分?jǐn)?shù)表示 結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式 )(3) 如何把小數(shù)比化 簡成最簡單的整數(shù)比 ?(先化成整數(shù)比，再化 簡成最簡單的整數(shù)比 ) 6、智力大比拼： 總結(jié)比的基本性 質(zhì)你能根據(jù)商不 變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)概括出比的基本性 質(zhì)嗎 ?比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外 )，比值不變 。利用比的基本性 質(zhì)也可以化 簡比：14：21 = (14 7)：(21 7) =2： 37、老師小結(jié)：看來，化 簡比的方法不，不 過都有一個共同目 標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比 ;那么化 簡比與求比 值有什么區(qū) 別呢 ?(課件 )四、練習(xí) (課件 )1、化簡比：15：21 0.12 ： 0.4 2/3 ： 1/2 1 ：2/32、連一連3、判斷4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。5、解決 問題五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進行本課總結(jié)回顧這節(jié)課 ,你有什么收 獲 ?利用所學(xué)的比 ,你能解決生活中什么樣的問題 ?小結(jié) :生活中有很多 問題需要通 過化簡比來解決 ,因此我 們必須學(xué)會根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)來化簡比。板書：比的化簡a:b=ab=a/b40:36=40/360=1/9=1:92:18=2/18=1/9=1：9教學(xué)內(nèi)容：北 師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P52 的內(nèi)容及 P53 的相關(guān) 練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、在實際 情境中體會化 簡比的必要性， 進一步體會比的含 義。2、會運用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題 。3、感受數(shù)學(xué)知 識的內(nèi)在 聯(lián)系。教學(xué)重點：比的化簡的方法。教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些 簡單的實際問題 。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 ，激趣引新。(一 ) 復(fù)習(xí)鋪墊 。1、比的意 義以及比的各部分的名稱。師：什么叫比 ?請你舉個例子。 (生說完舉例比如 4： 5 8： 9)師：師舉一個例子 問 “： ”叫 ?4 呢 ?5 呢 ?2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。(1) 在除法中，我 們學(xué)過了商不 變性質(zhì)，誰還記得?在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎 樣 ?(2) 師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之 間有什么 聯(lián)系與區(qū) 別?設(shè)計意圖：比的化 簡是在學(xué)生已 經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意 義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基 礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通 過復(fù)習(xí)這部分知 識有利于新 課的認(rèn)知。 (二 ) 激趣，揭示 課題 。過渡：昨天我 們學(xué)習(xí)了生活中的比，今天我 們要來學(xué) 習(xí)比的化 簡。比 應(yīng)怎樣化簡 ?它與分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)、除法中的商不 變性質(zhì)有什么關(guān)系 ?請同學(xué)們來說一說 。( 某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知 識你們就知道了。 )設(shè)計意圖：通過老師激趣、 讓學(xué)生猜想，激 發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲， 為學(xué)生主 動探究加點 動力。 二、探索新知?；顒右唬簩W(xué)一學(xué)。課件出示主 題圖：淘氣和笑笑的對話。學(xué)生帶著思考 題，看書學(xué)習(xí) 。( 思考題 有什么方法比 較哪杯水更甜 ? 如何化 簡比? 比的化 簡與分?jǐn)?shù)的 約分有什么區(qū) 別?設(shè)計意圖：高年 級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要， 讓學(xué)生帶著思考 題自學(xué)看 書，學(xué)習(xí)有目的性、 針對性，提高學(xué)生自學(xué)的 質(zhì)量。 活動二：說一說。 ( 反饋看書、自學(xué)情況 ) 學(xué)生匯報比較方法， 師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 教學(xué)比的化 簡。 40： 360= 40/360 = 1/9 =1： 92： 18=2/18= 1/9 =1： 9 比較： (生說，師重點強調(diào)，突出 對應(yīng)思想： A、 比的前項是分子，后 項是分母，然后約分。 B、約分是寫成最 簡分?jǐn)?shù)，化 簡比到最后 應(yīng)化成最 簡整數(shù)比。 C、引導(dǎo)學(xué)生小 結(jié)化簡比的方法。設(shè)計意圖：根據(jù)思考 題中的 3 個問題展開， 讓學(xué)生逐一 說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分 調(diào)動學(xué)生的學(xué) 習(xí)主動性、積極性。 活動三：化 簡比。14：21 0.5 ： 2.5 2/9 ：1/3(1) 請三位同學(xué)上去板演，其他做在 練習(xí) 本上。(2) 反饋，集體 訂正：請這三位同學(xué) 說說，你是怎么化 簡的 ?(3) 請同學(xué)們觀察這 3 道題，帶著思考 討論題 小組討論 (先思考再 討論：3 道題有什么不同點，它 們各用什么方法 進行化簡的 ?1、2 題化簡比的過程中，比的前 項和后項如何變化的 ?請小組討論后回答， 師根據(jù)學(xué)生的回答小 結(jié)：整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù) 約分那樣進行化簡。小數(shù)比：可以先利用商不 變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化 簡分?jǐn)?shù)比：可以前 項除以后 項，再根據(jù)比 值寫出最 簡單的整數(shù)比。相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。(4) 回顧：比有什么性 質(zhì)，現(xiàn)在誰知道 ?(生說師課 件出示比的基本性 質(zhì) )設(shè)計意圖：在學(xué)生初步理解了比的化 簡的方法基 礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí) 三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生 對比的化 簡方法的理解和運用。 活動四：練一練。1、化簡比。 15 ：21 0.12 ：0.4 2/3 ： 1/2 1 ：2/32、連一連，完成 P53 的第 1 題。3、大正方形 邊長是 4 厘米，小正方形邊長是 3 厘米。大、小正方形 邊長的比是 ( ) ，比值是( ); 大、小正方形周 長的比是 ( ) ，比值是 ( );大、小正方形面 積的比是 ( ) ，比值是 ( ) 。設(shè)計意圖：通過練一練，提高學(xué)生 綜合運用知 識，解決 實際問題 的能力， 實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。 活動五：課堂總結(jié)。今天你學(xué)會了什么知識 ?以下是數(shù)學(xué) 論壇陳 春艷的修改：要求：以下 為東山縣樟塘中心小學(xué) 林敏卿老 師的教學(xué) 設(shè)計比的化 簡，歡迎大家就目標(biāo)確定、教法 選擇、環(huán)節(jié)設(shè)計 、作業(yè)設(shè)置等方面，提出建 議或評點 。教學(xué)內(nèi)容：北 師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊 P52 的內(nèi)容及 P53 的相關(guān) 練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、在實際 情境中體會化 簡比的必要性， 進一步體會比的含 義。2、會運用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題 。3、感受數(shù)學(xué)知 識的內(nèi)在 聯(lián)系。 加了一條目 標(biāo)，目的是什么 ?教學(xué)重點：比的化簡的方法。 會用商不 變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)化簡比教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些 簡單的實際問題 。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊 ，激趣引新。(一 ) 復(fù)習(xí)鋪墊 。1、比的意 義以及比的各部分的名稱。師：什么叫比 ?請你舉個例子。 (生說完舉例比如 4： 5 8： 9) 說一個生活中的比比教合適，這么問有點太抽象。師：師舉一個例子 問 “： ”叫 ?4 呢 ?5 呢 ?2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。(1) 在除法中，我 們學(xué)過了商不 變性質(zhì)，誰還記得?在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎 樣 ?(2) 師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么 聯(lián)系與區(qū) 別? 是不是 問題出現(xiàn)太早 ?設(shè)計意圖：比的化 簡是在學(xué)生已 經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意 義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基 礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通 過復(fù)習(xí)這部分知 識有利于新 課的認(rèn)知。 (二 ) 激趣，揭示 課題 。過渡：昨天我 們學(xué)習(xí)了生活中的比，今天我 們要來學(xué) 習(xí)比的化 簡。比 應(yīng)怎樣化簡 ?它與分?jǐn)?shù)的基本性 質(zhì)、除法中的商不 變性質(zhì)有什么關(guān)系 ?請同學(xué)們來說一說 。( 某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知 識你們就知道了。 )設(shè)計意圖：通過老師激趣、 讓學(xué)生猜想，激 發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲， 為學(xué)生主 動探究加點 動力。 二、探索新知?；顒右唬簩W(xué)一學(xué)。課件出示主 題圖：淘氣和笑笑的對話。學(xué)生帶著思考 題，看書學(xué)習(xí) 。( 思考題 有什么方法比 較哪杯水更甜 ? 如何化 簡比? 比的化 簡與分?jǐn)?shù)的 約分有什么區(qū) 別?設(shè)計意圖：高年 級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，習(xí)有目的性、 針對性，提高學(xué)生自學(xué)的 質(zhì)量。 讓學(xué)生帶著思考 題自學(xué)看 書，學(xué)活動二：說一說。 ( 反饋看書、自學(xué)情況) 學(xué)生匯報比較方法， 師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 教學(xué)比的化 簡。 40： 360= 40/360 = 1/9 =1： 92： 18=2/18= 1/9 =1： 9 比較： (生說，師重點強調(diào)，突出 對應(yīng)思想： A、 比的前項是分子，后 項是分母，然后約分。 B、約分是寫成最 簡分?jǐn)?shù)，化 簡比到最后 應(yīng)化成最 簡整數(shù)比。 C、引導(dǎo)學(xué)生小 結(jié)化簡比的方法。設(shè)計意圖：根據(jù)思考 題中的 3 個問題展開， 讓學(xué)生逐一 說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分 調(diào)動學(xué)生的學(xué) 習(xí)主動性、積極性。 活動三：化 簡比。14：21 0.5 ： 2.5 2/9 ：1/3(1) 請三位同學(xué)上去板演，其他做在 練習(xí) 本上。(2) 反饋，集體 訂正：請這三位同學(xué) 說說，你是怎么化 簡的 ?(3) 請同學(xué)們觀察這 3 道題，帶著思考 討論題 小組討論 (先思考再 討論：3 道題有什么不同點，它 們各用什么方法 進行化簡的 ?1、2 題化簡比的過程中，比的前 項和后項如何變化的 ?請小組討論后回答， 師根據(jù)學(xué)生的回答小 結(jié)：整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù) 約分那樣進行化簡。小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡分?jǐn)?shù)比：可以前 項除以后 項，再根據(jù)比 值寫出最 簡單的整數(shù)比。相同點：把比的前 項和后項同時除以或乘以相同的數(shù)，比 值不變。 說的不準(zhǔn)確。 “比的前項和后項同時乘上或除以相同的數(shù) (0 除外 )，比值不變。 ”一定注意 強調(diào) “0除外 ”。(4) 回顧：比有什么性 質(zhì)，現(xiàn)在誰知道 ?(生說師課 件出示比的基本性 質(zhì) )設(shè)計意圖：在學(xué)生初步理解了比的化 簡的方法基 礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí) 三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生 對比的化 簡方法的理解和運用。 活動四：練一練。1、化簡比。 15 ：21 0.12 ：0.4 2/3 ： 1/2 1 ：2/32、連一連，完成 P53 的第 1 題。3、大正方形 邊長是 4 厘米，小正方形邊長是 3 厘米。大、小正方形 邊長的比是 ( ) ，比值是( ); 大、小正方形周 長的比是 ( ) ，比值是 ( );大、小正方形面 積的比是 ( ) ，比值是 ( ) 。設(shè)計意圖：通過練一練，提高學(xué)生 綜合運用知 識，解決 實際問題 的能力， 實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。 活動五：課堂總結(jié)。今天你學(xué)會了什么知識 ?