利用三視圖求幾何體的表面積和體積

1、 三 視 圖 （ 1） 正 視 圖 方 向 的 選 ?。?2） 三 視 圖 的 位 置 分 布（ 3） 畫 三 視 圖 的 三 大 原 則 俯 視 圖 安 排 在 正 視 圖 的 正 下 方 ，側(cè) 視 圖 安 排 在 正 視 圖 的 正 右 方 . 溫 故 知 新長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 圓 臺(tái) 主左 俯 溫 故 知 新長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 圓 柱 的 表 面 積 ：圓 錐 的 表 面 積 ：圓 臺(tái) 的 表 面 積 ：球 的 表 面 積 ：柱 體 的 體 積 ：錐 體 的 體 積 ：臺(tái) 體 的 體 積 ：球 的 體 積 ：面 積體 積 )(2 lrrS 圓 柱 )( 22 lrrlrrS 圓 臺(tái) 2R4球S hSS )SS(31V 臺(tái) hS31V 錐 hSV 柱 3R4V 3球 溫 故 知 新 )( lrrS 圓 錐 例 1.已 知 一 幾 何 體 的 三 視 圖 如 下 圖 ， 試 求 其 表 面 積 與 體積 .直觀圖 2 32 3 6 , 3cm cm2 2長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 已 知 一 幾 何 體 的 三 視 圖 如 下 圖 ， 試 求 其 表 面 積 與 體 積 .直 觀 圖 2 337 2 , 2cm cm 練 習(xí)長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 A 練 習(xí) 長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 C練 習(xí)長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 下 圖 是 一 個(gè) 幾 何 體 的 三 視 圖 （ 單 位 ：） ，畫 出 它 的 直 觀 圖 ， 并 求 體 積 。61 0 8 61 0 86 1 0練 習(xí) 長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 例 2.如 下 的 三 個(gè) 圖 中 ， 上 面 的 是 一 個(gè) 長 方 體 截 去 一個(gè) 角 所 得 多 面 體 的 直 觀 圖 ， 它 的 正 視 圖 和 側(cè) 視 圖 在下 面 畫 出 （ 單 位 ： cm） 。 （ 1） 在 正 視 圖 下 面 ， 按 照畫 三 視 圖 的 要 求 畫 出 該 多 面 體 的 俯 視 圖 ； (2)按 照 給出 的 尺 寸 ， 求 該 多 面 體 的 體 積 ；長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 （）所求多面體的體積 31 1 2844 4 6 2 2 23 2 3V V V cm 長 方 體 三 棱 錐 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 A、球，圓柱，圓臺(tái)的組合體B、球，圓柱，正四棱臺(tái)的組合體C、球，正四棱柱，正四棱臺(tái)的組合體D、球，正四棱柱，圓臺(tái)的組合體想一想運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)決定由學(xué)生設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)杯，其中獎(jiǎng)杯的正視圖與側(cè)視圖要求如圖所示。(最下部分為等腰梯形） 畫一畫如果選用下面兩種設(shè)計(jì)，同學(xué)們能否選擇獎(jiǎng)杯其中的一部分畫出它的直觀圖？ 球，圓柱，圓臺(tái)的組合體球，正四棱柱，正四棱臺(tái)的組合體 長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 算一算如果獎(jiǎng)杯是實(shí)心的，則選取哪種設(shè)計(jì)用料比較?。浚ㄒ妶D（1）（2） 圖（2）圖（1）V sh13V sh 1 ( )3V s s s s h 343V r柱體的體積：錐體的體積：臺(tái)體的體積：球的體積： 圖（1）圖（2）3 2 2 24 14 8 20 14 14 20 20 43 3V V V V 總 球 棱 柱 棱 臺(tái) （ ）256 1280 11683 27163 2 2 2 2 24 14 4 20 7 10 10 43 3V V V V 總 球 圓 柱 圓 臺(tái) （ 7 ）256 6123 （ ） 2190 O O O OEF H 圖（1）圖（2）2 2 2 14 4 8 4 20 14 20 14 4 20 4 52S S S S 總 球 棱 柱 側(cè) 棱 臺(tái) 全 （ ）64 1576 1777 2 2 2 14 4 2 4 20 7 10 2 10 52S S S S 總 球 圓 柱 側(cè) 圓 臺(tái) 全 （ 2 7 ）458 1438 思考：若不通過計(jì)算，你能判斷哪種設(shè)計(jì)比較省？ 1.一 個(gè) 幾 何 體 的 正 視 圖 為 一 個(gè) 三 角 形 ， 則 這 個(gè) 幾 何 體 可 能 是 下 列幾 何 體 中 的 _(填 入 所 有 可 能 的 幾 何 體 前 的 編 號(hào) ) 三 棱 錐 四 棱 錐 三 棱 柱 四 棱 柱 圓 錐 圓 柱2.一 個(gè) 長 方 體 去 掉 一 個(gè) 小 長 方 體 ， 所 得 幾 何 體 的 正 視 圖 與 側(cè) （ 左 ）視 圖 分 別 如 右 圖 所 示 ， 則 該 幾 何 體 的 俯 視 圖 為練 習(xí)長 對(duì) 正 高 平 齊 寬 相 等 (C)